Chemie Grundlagen

Chemie Grundlagen
Physikalische Chemie

Elementarladung

 

In diesem Beitrag beschäftigen wir uns mit der Elementarladung. Wir erklären dir unter anderem, was die Elementarladung ist und welche Bedeutung sie hat.

Du möchtest das Wichtigste zur Elementarladung in kurzer Zeit erlernen? Spitze! Dann schaue dir doch unser Video%verlinken zu diesem Thema an.

Inhaltsübersicht

Elementarladung einfach erklärt

Die Elementarladung ist wie ein „Baustein“ für jede elektrische Ladung%verlinken, der du in der Natur begegnen kannst. Etwas präziser formuliert  

Die kleinste elektrische Ladung, die ein freies Teilchen besitzen kann, ist die Elementarladung e

1 \ e = 1,602 \ 176 \ 634 \cdot 10^{-19} \ \mathsf{C}.

Für jede andere elektrische Ladung q gilt

q = k \cdot e.

Hier ist k eine ganze Zahl und \mathsf{C} ist das Coulomb, die SI-Einheit der elektrischen Ladung. Unter einem „freien Teilchen“ kannst du dir ein Objekt vorstellen, dass ganz allein für sich existieren kann. Es ist nicht an irgendwen oder irgendwas gebunden. 

Elementarladung e

In diesem Abschnitt schauen wir uns die Elementarladung etwas genauer an. Wir besprechen die Einheit, erklären wichtige Formeln und rechnen am Ende ein Beispiel aus.

Nehmen wir an, dass du das folgende Experiment machst: Du hast mehrere tausend elektrisch geladene Objekte gesammelt, deren elektrische Ladung du bestimmen und notieren möchtest. Am Ende hast du eine Liste, die aus Tausenden von Zahlen besteht. Wenn du diese Liste genau untersucht, wirst du etwas Unglaubliches feststellen: Jede Zahl lässt sich als ganzzahliges Vielfaches einer ganz bestimmten (anderen) Zahl ausdrücken. Und genau diese Zahl heißt Elementarladung.

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Elementarladung Einheit

Als Baustein jeder elektrischen Ladung besitzt die Elementarladung als Einheit das Coulomb. Wenn wir die Elementarladung mit e bezeichnen und ihre Einheit mit [e], dann gilt also

[e] = \mathsf{C}.

Der Wert von 1,602 \ 176 \ 634 \cdot 10^{-19} ist durch die Definition der Einheit Coulomb exakt und kein experimenteller Wert. 

Elementarladung Formel

Was genau meinen wir mit „Baustein jeder elektrischer Ladung“? Stell dir dazu vor, dass du verschiedene elektrisch geladene Objekte vor dir liegen hast. Jeder dieser elektrischen Ladungen lässt sich dann schreiben als ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung. Mathematisch sieht das dann so aus

Q = k \cdot e,

wobei k eine ganze Zahl ist. 

Hinweis: Häufig wird für „zusammengesetzte Objekte“ der Buchstabe groß Q für die elektrische Ladung verwendet. Ist die Rede hingegen von einzelnen Ladungsträger, zum Beispiel drei Elektronen oder zwölf Protonen, dann wird oft der Buchstabe klein q hergenommen.

Eine weitere wichtige Beziehung, die die Elementarladung verwendet, ist die Definition des Elektronenvolts. Das Elektronenvolt ist eine Einheit für die Energie und findet vor allem in der Teilchenphysik Anwendung, da im Bereich von Atomen und ihren Kernen die Energien viel kleiner sind als 1 Joule.

Merke: Elektronenvolt als kinetische Energie

Ein Elektronenvolt ist als die Menge an kinetischer Energie definiert, die eine Elementarladung (z. B. ein einzelnes Elektron) erhält, wenn sie in Ruhe durch eine Potentialdifferenz von einem Volt beschleunigt wird.

Es hat daher den Wert von einem Volt multipliziert mit der Elementarladung

1 \ \mathsf{eV} = 1 \ e \cdot 1 \ \mathsf{V} = 1,602 \ 176 \ 634 \cdot 10^{-19} \ \mathsf{J}.

Elementarladung Elektron, Proton und Quarks

Das Standardmodell fasst alle bekannten Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen untereinander zusammen. Für diesen Artikel ist nur die elektrische Ladung der Elementarteilchen von Bedeutung. Das Elektron besitzt zum Beispiel eine Ladung von -1 e. Das sogenannte Down-Quark besitzt eine Ladung von -\frac{1}{3} e. Der Faktor \frac{1}{3} ist aber keine ganze Zahl – wie kann das sein? Das liegt daran, dass Quarks nur in Gruppen existieren. Ein Beispiel für so eine Gruppe ist das Proton.

% Abbildung 1 aus dem Videoskript einfügen.

Beispiel: Proton aus 3 Quarks

Im Standardmodell ist das Proton aus drei Quarks zusammengebaut: zweimal das Up-Quark und einmal das Down-Quark. Die Ladungsmenge des Protons ergibt sich daher zu

q_p = 2 \cdot q_{\mathsf{up}} + 1 \cdot q_{\mathsf{down}} = 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot e + 1 \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot e = (\frac{4}{3} - \frac{1}{3}) \cdot e = +1 \cdot e.

Was zeigt uns diese Rechnung? Erstens bestätigt sie unsere Vermutung, dass das Proton eine Ladung von +1 e besitzt. Zweitens zeigt sie uns, dass auch wenn die einzelnen Quarks nicht dem Schema „ganzzahliges Vielfaches“ folgen, eine Gruppenbildung aus Quarks dies tut.

Elektronenladung

Das Elektron besitzt eine elektrische Ladung von exakt -1 \cdot e. Zwei Fragen könntest du dir nun stellen: (1) Wie konnte überhaupt festgestellt werden, dass es sowas wie ein Elektron gibt? und (2) wie konnte die Ladung eines Elektrons bestimmt werden? Diese zwei Fragen beantworten wir dir in diesem Abschnitt.

Existenz von Elektronen

Die Entdeckung der Elektronen geht üblicherweise auf den Physiker Sir Joseph John Thomson zurück. Durch Experimente in einer Kathodenstrahlröhre im Jahr 1897 konnte er die spezifische Ladung, das Verhältnis von elektrischer Ladung zu Masse, der „Bausteine“ dieser Strahlen messen. Die Werte, die er dadurch erhielt, waren um einen Faktor 1000 kleiner als die Werte für das Wasserstoff.

Ladung von Elektronen

J. J. Thomson konnte zwar die spezifische Ladung (hier auch spezifische Elektronenladung) dieser „Bausteine“ bestimmen, die bereits sechs Jahre zuvor von George Johnstone Stoney als Elektronen bezeichnet wurden, aber weder ihre Masse noch die elektrische Ladung messen. 

Erst durch den Öltröpfchenversuch von Robert Andrews Millikan (daher auch als Millikan-Versuch bezeichnet)  im Jahr 1910 konnte die elektrische Ladung von Elektronen bestimmt werden.

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