Werkstoffprüfung

Bruchmechanik

Inhaltsübersicht

In diesem Beitrag zur Bruchmechanik erklären wir dir, wie sich Risse in einem Bauteil ausbreiten bis es zum Bruch kommt, was die Bruchzähigkeit und der Spannungsintensitätsfaktor sind und wie sich die bruchmechanischen Werkstoffkennwerte bestimmen lassen.

Ausbreitung von Rissen im Werkstoff und Bruchzähigkeit KIC

Stell dir vor, du bist mit deinem Fahrrad in ein Schlagloch gefahren und weißt nicht ob es jetzt noch intakt ist, da du einen Riss in der Sattelstange hast.

Die sogenannte Bruchmechanik befasst sich genau mit diesem Fall der Auswirkung einzelner Risse auf das Bruchverhalten von Werkstoffen. Manchmal kann man Risse nicht vermeiden, jedoch sollte dann der Werkstoff möglichst unempfindlich auf sie reagieren. Das heißt, dass sich der kleinste Riss nicht sofort über das Bauteil ausbreiten sollte und somit das Werkstück zu Bruch geht. Um die Unempfindlichkeit gegen Risse quantitativ beschreiben zu können, gibt es auch hier wieder einen Kennwert, die sogenannte Bruchzähigkeit KIC.

Bruchmechanik, Bruchzähigkeit, Spannungsintensitätsfaktor
Die Bruchzähigkeit gibt Aufschluss über die Rissempfindlichkeit von Werkstoffen

Zum Wachsen eines Risses wird Energie benötigt, da sich ständig neue Oberflächen bilden. Gleichzeitig wird aber auch die gespeicherte elastische Energie frei. Wenn nun mehr Energie freigesetzt wird als benötigt, dann wächst der Riss.

Bruchmechanik, Bruchzähigkeit, Spannungsintensitätsfaktor
Rissausbreitung durch Energiefreisetzung

Einfluss auf das Risswachstum hat einerseits die Bauteilbeanspruchung und andererseits die Widerstandsfähigkeit des Werkstoffs. Unter die Bauteilbeanspruchung fällt die Belastung, die Bauteilgeometrie und die Größe und Geometrie des Fehlers. Zur Widerstandsfähigkeit zählen der Werkstoffzustand und die Umgebungsbedingungen.

Bruchmechanik, Bruchzähigkeit, Spannungsintensitätsfaktor
Faktoren die das Risswachstum im Bauteil begünstigen

Spannungsintensitätsfaktor als kritischer Wert zur Rissausbreitung

Wenn der Riss nicht weiter wachsen soll, dann darf der kritische Wert des sogenannten Spannungsintensitätsfaktors nicht überschritten werden. Diesen Faktor kannst du mit folgender Formel beschreiben:

K\ =\ \sigma\ \ast\ \sqrt{\pi\ast a}\ast Y\left(a\right)

Sigma ist dabei die Spannung in der Umgebung des Risses und a der Rissgrößenparameter, also die Tiefe des Risses. Y(a) ist eine Korrekturfunktion, die von den geometrischen Verhältnissen des Risses abhängt. Die Einheit wird in Nmm^{(\frac{2}{3})} angegeben.

Bruchmechanik, Bruchzähigkeit, Spannungsintensitätsfaktor
Spannungsintensitätsfaktor Formel

Da sich der Riss aber durch mehrere verschiedene Beanspruchungen ausbreiten kann, wird für jeden Fall ein einzelner Spannungsintensitätsfaktor berechnet. Für die Normalspannung wird der Faktor als K bezeichnet, für die Schubspannung rechtwinklig zur Rissspitze als KII und für die Schubspannung parallel zur Rissspitze als KIII. Als schärfstes Beurteilungskriterium wird jedoch meistens der Rissöffnungsfaktor 1 betrachtet. Wenn KI größer als der kritische Spannungsintensitätsfaktor KIC ist, dann erfolgt eine instabile Rissausbreitung. Der Fall KI KIC wird als Bruchzähigkeit bezeichnet. Doch egal welcher Modus vorhanden ist, es gilt immer Belastungskenngröße \geq Werkstoffkenngröße.

Bruchmechanik, Bruchzähigkeit, Spannungsintensitätsfaktor
Spannungsintensitätsfaktoren je nach Belastungsart

Bestimmung bruchmechanischer Kennwerte mithilfe von CT-Proben

Die Bestimmung der bruchmechanischen Werkstoffkennwerte, unter anderem der Wert von KIC, erfolgt beispielsweise bei einem Zugversuch mit Compact Tension Proben, kurz CT-Proben. Diese sind gut geeignet, weil sie groß genug sind, um den Einfluss der plastischen Zone vor der Rissspitze vermeiden zu können. Um zu verstehen, was damit gemeint ist, betrachten wir den Bereich um die Rissspitze, das Rissspitzennahfeld, jetzt genauer. Die Spannung ist direkt an der Spitze theoretisch unendlich hoch. Deshalb ermittelt man KIC aus einer Zone, die etwas weiter entfernt liegt. Die Zone, die direkt um die Spitze herum ist, heißt plastische Zone. Hier greift die Elastizitätstheorie nicht mehr. Ist die plastische Zone also größer als der Bereich, der sich durch KIC beschreiben lässt und der Elastizitätstheorie folgt, ist unser ermittelter Kennwert nicht mehr brauchbar. Da bei CT-Proben der KIC -Bereich größer als der plastische Bereich ist, eignen sie sich besonders gut, um die Werkstoffkennwerte zu ermitteln.

Bruchmechanik, Bruchzähigkeit, Spannungsintensitätsfaktor
Bestimmung der bruchmechanischen Kennwerte

Wenn KIC klein und die Anrisslänge groß ist, dann liegt eine unzureichende Bruchsicherheit vor. Allerdings ist es manchmal sehr schwer die Sicherheit gegen Bruch gewährleisten zu können, da bei metallischen Werkstoffen die Forderung von hoher Zugfestigkeit gegenüber der Forderung von großer Bruchzähigkeit steht.

Die Ausbreitung des Risses hängt also von verschiedenen Faktoren, wie der Bauteilbeanspruchung und der Widerstandsfähigkeit eines Werkstoffs ab. Die Bruchzähigkeit KIC gibt dabei die Unempfindlichkeit eines Werkstoffs gegenüber Rissen wieder. Der jeweilige Spannungsintensitätsfaktor darf dabei nicht überschritten werden, um zu vermeiden, dass sich der Riss weiter ausbreitet. Mithilfe des Zugversuchs von CT-Proben lassen sich diese Größen bestimmen.


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