Thermodynamik

Diesel Prozess

Inhaltsübersicht

Zum Thema Diesel Prozess fallen dir nur Hollywood und Skandale ein? Wir erklären dir die thermodynamische Zustandsänderung, die damit gemeint ist.

Vorgehen beim Diesel Kreisprozess

Beim Diesel Prozess handelt es sich um einen Vergleichsprozess für den Dieselmotor. Das heißt für uns, dass wir von idealisierten Annahmen ausgehen. Wir verwenden ein idealisiertes Gas und vernachlässigen damit die Veränderung der chemischen Zusammensetzung.

Die Wärmezufuhr durch die Verbrennung wird durch eine isobare Wärmezufuhr von außen und das Ausstoßen sowie Ansaugen der Luft durch eine isobare Wärmeabfuhr ersetzt.

Diesel Kreisprozess
Diesel Prozess

Diesel Prozess im p-V- und T-S-Diagramm

Zur Betrachtung der thermodynamischen Prozesse schauen wir uns den Verlauf des Diesel Prozesses im p-V- und T-s-Diagramm an. Bevor wir die Zustandsänderungen betrachten, solltest du dich vergewissern, dass du die vier Arbeitstakte Ansaugen, Verdichten, Arbeiten und Ausstoßen eines Dieselmotors noch kennst.

Die 4 Prozessschritte bzw. Takte beim Joule Prozess sind:

  1. Isentrope Kompression
  2. Isobare Wärmezufuhr
  3. Isentrope Expansion
  4. Isochore Wärmeabfuhr

Im Folgenden schauen wir uns den Ablauf der Takte genauer an.

Isentrope Kompression 1 -> 2:

Im ersten Schritt wird das Arbeitsmedium mittels Arbeitszufuhr isentrop verdichtet.

Da hier keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird, bleibt die Entropie im System konstant und die Temperatur steigt.

Bei der Kompression wird das Volumen verringert und der Druck steigt.

Diesel Prozess: Isentrope Kompression

Isobare Wärmezufuhr 2 -> 3:

Durch die stark angestiegene Temperatur entzündet sich das Gemisch und führt dem System isobar Wärme zu. Das heißt, dass sich das Volumen vergrößert, während der Druck konstant bleibt. Daher sprechen wir auch vom „Gleichdruckprozess“. Die Wärmezufuhr sorgt zudem für einen Anstieg der Temperatur und der Entropie.

Isobare Wärmezufuhr
Diesel Prozess: Gleichdruckprozess

Isentrope Expansion 3 -> 4:

Nun wird der Druck nicht mehr konstant gehalten. Das Volumen vergrößert sich und der Druck fällt. Die isentrope Expansion des Gases sorgt dafür, dass das System Arbeit verrichtet. Dadurch sinkt die Temperatur, während die Entropie wieder konstant bleibt.

Diesel Prozess: Isentrope Expansion

Isochore Wärmeabfuhr 4 -> 1:

Im letzten Schritt wird das verbrannte Gas ausgestoßen und frische Luft angesaugt. Wie bereits erwähnt, gehen wir von einer isochoren Wärmeabfuhr aus, wie es auch beim Otto Prozess der Fall ist. Das Volumen bleibt also konstant, während der Druck fällt. Die Wärmeabfuhr sorgt dafür, dass die Temperatur und die Entropie wieder auf das Anfangsniveau sinken.

Diesel Prozess: Isochore Wärmeabfuhr
Diesel Prozess: Isochore Wärmeabfuhr

Weitere Vergleichsprozesse:

Berechnung Diesel Prozess

Untersuchen wir als nächstes wie wir den Prozess berechnen können.

Nutzarbeit des Diesel Prozesses

Die Nutzarbeit können wir wieder aus der zu- und abgeführten Wärme berechnen:

-W_D = Q_{23} + Q_{41}

Nutzarbeit gleich zugeführte plus abgeführte Arbeit.

Sind uns die Temperaturen sowie die spezifischen Wärmekapazitäten der isobaren und isochoren Zustandsänderung bekannt, dann können wir die Nutzarbeit folgendermaßen berechnen:

-W_D=c_p \cdot (T_3 -T_2)+ c_v  \cdot (T_1 -T_4)

Diesel Prozess: Nutzarbeit
Nutzarbeit des Diesel Prozess

Diesel Kreisprozess: Einspritz- und Verdichtungsverhältnis

Eine wichtige Größe für Verbrennungsmotoren ist das Verhältnis zwischen dem Volumen im zweiten und dritten Zustand beziehungsweise vor und nach der Verbrennung (\varphi=\frac{V_3}{V_2}).

Dieses wird als Einspritz- oder Volldruckverhältnis bezeichnet. Der zweite wichtige Parameter ist das Verdichtungsverhältnis ε zwischen dem Volumen vor und nach der Kompression ( \varepsilon = \frac{V_1}{V_2}}).

Mit den beiden Verhältnissen können wir nun die Nutzarbeit und den Wirkungsgrad des Prozesses bestimmen.

Diesel Kreisprozess: Einspritz- und Verdichtungsverhältnis
Einspritz- oder Volldruckverhältnis, Verdichtungsverhältnis

Die Formel für die Berechnung der Nutzarbeit sieht dann folgendermaßen aus:

-W_D = \frac{R \cdot T_1}{\kappa-1} \cdot[(\varphi-1) \cdot \kappa \cdot \epsilon^{\kappa-1} - (\varphi^\kappa -1)]

Dabei handelt es sich beim Isentopenexponenten κ um das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten (\kappa = \frac{c_p}{c_V}) und ist die ideale Gaskonstante.

Diesel Prozess: Thermischer Wirkungsgrad

Kommen wir zur Berechnung des thermischen Wirkungsgrades. Dieser setzt sich zusammen aus der zugeführten und abgeführten Wärme:

\eta_{th}=1-\frac{|Q_{41}|}{Q_{23}}

Thermischer Wirkungsgrad gleich eins minus Betrag der abgeführten Arbeit durch zugeführte Arbeit.

Thermischer Wirkungsgrad: Einspritz- und Verdichtungsverhältnis

Bringen wir das Einspritz- und Verdichtungsverhältnis ins Spiel, dann erhalten wir die folgende Formel:

\eta_{th}=1-\frac{1}{\kappa \cdot \epsilon^{\kappa-1}} \cdot \frac{\varphi^\kappa-1}{\varphi-1}

Die Formel zeigt uns, dass der Wirkungsgrad vom Verdichtungsverhältnis, dem Einspritzverhältnis, und dem Isentropenexponent abhängig ist. Bei gleichem Verdichtungsverhältnis ist er kleiner als der des Otto Prozesses.

Thermischer Wirkungsgrad des Dieselprozess
Dieselprozess: Thermischer Wirkungsgrad

Allerdings kann es beim Diesel Prozess nicht zum sogenannten „Klopfen“ kommen, wodurch das Verdichtungsverhältnis höher gewählt werden kann. Daher ist der Wirkungsgrad des Dieselmotors höher als der des Ottomotors.

Fassen wir zusammen, was wir nun gelernt haben. Der Dieselprozess besteht aus zwei isentropen, einer isobaren und einer isochoren Zustandsänderung. Dieser entspricht durch idealisierte Annahmen dem Prozess eines Dieselmotors. Aufgrund des höher wählbaren Verdichtungsverhältnisses ist der Diesel Prozess wirtschaftlicher als der Otto Prozess.


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