Messtechnik

Druckmessung I

Inhaltsübersicht

Du spürst auf der Bahnfahrt plötzlich Druck in den Ohren, weißt aber nicht, wie er zustande kommt? Dann bleib‘ jetzt dran!

Vom Druck zur Druckmessung

Bevor wir uns mit der Druckmessung befassen, sollten wir den physikalischen Begriff ‚,Druck‘‘ definieren. Druck berechnet sich aus dem Verhältnis „Kraft pro Fläche“, kurz F durch A, mit der Einheit [N/m²] bzw. Pa oder bar. Da es aber eine Vielzahl an Einheiten gibt, haben wir dir sie und die zugehörigen Umrechnungen in einer Tabelle zusammengefasst. Hier siehst du die genormten und nicht genormten Einheiten und ihre Umformungen. Für unsere Betrachtungen sind jedoch die genormten Einheiten vollkommen ausreichend.

Umrechnung Tabelle Genormte Einheiten Druckmessung
Umrechnungstabelle

Nun kommen wir zu der Frage, wieso wir überhaupt daran interessiert sind Drücke zu messen?
Der Druck beschreibt Stoffe im flüssigen, dampf- oder gasförmigen Zustand. Dieser kann sich gleichmäßig in alle Richtungen verteilen. Wir unterscheiden dabei zwischen absolutem und Atmosphärendruck. Betrachten wir dafür folgende Darstellung der Drücke auf der Y-Achse.

Atmosphärendruck und absoluter Druck

Den Atmosphärendruck bezeichnen wir als p amb, da er sich auf das Ambiente, also die Atmosphäre bezieht. Dieser ist jetzt ganz einfach zu ermitteln, denn er ist für Meereshöhe auf 1,013 bar normiert, kann sich aber mit Temperatur und Höhe verändern.

Atmosphärendruck absoluter Druck Druckmessung
Atmosphärendruck und absoluter Druck

Betrachten wir jetzt einen Druck, der größer als der Atmosphärendruck ist. Der absolute Druck ist definiert als die Differenz zum Nulldruck, also dem Druck, der im Vakuum vorherrscht. Die Differenz zwischen dem absoluten Druck und dem Atmosphärendruck bezeichnen wir als Überdruck. Liegt der betrachtete Druck darunter, ist von einem negativen Überdruck, oder auch Unterdruck die Rede.

U-Rohr Manometer

Da du nun mit dem Thema Druck etwas vertrauter bist, können wir uns gemeinsam den Messmethoden widmen. Wir betrachten dazu als erstes ein Flüssigkeitsmanometer, auch U-Rohr Manometer genannt. Das Manometer ist mit einer Sperrflüssigkeit gefüllt, deren Dichte Rho gegeben ist. Nun wird auf beide Löcher ein Druck ausgeübt. Du erinnerst dich, dass wir bei Druck von Kraft pro Fläche sprechen. Die betrachtete Fläche ist bei beiden Seiten gleich. Unterscheiden sich jetzt die Kräfte, verändert sich die Form der Flüssigkeit. Aber wie ermittelt man jetzt die Druckdifferenz Δp? Dazu führen wir einen Schnitt durch den Rohrquerschnitt. Über die Abstände zu diesem Schnitt erhalten wir unsere Höhen h eins, h zwei und delta h.

U-Rohr Manometer Druckbestimmung
U-Rohr Manometer

Die Gleichgewichtsbetrachtung liefert:

p_1+\rho\timesg\timesh_1=p_2+\rho\timesg\timesh_2

Stellen wir das Gleichgewicht jetzt nach der Druckdifferenz um, erhalten wir:

p_1-p_2=\rho\timesg\times(h_2-h_1)

Vereinfachen wir das noch weiter, ergibt sich die Druckdifferenz zu:

\Delta p=\rho\timesg\times\Delta h

Du siehst, mit dem U-Rohr-Manometer können wir ganz einfach Druckdifferenzen bestimmen!

Aber aufgepasst: Sobald die Betriebstemperatur und die Referenztemperatur der Messflüssigkeit voneinander abweichen, ändert sich auch die Dichte. Das bedeutet, dass du deinen Druck korrigieren musst. Die Formel dazu lautet:

Temperaturunterschied Druckmessung
Korrektur bei Temperaturunterschied

Das sieht jetzt etwas kompliziert aus, doch keine Angst, die Koeffizienten sollten dir für die Berechnung immer gegeben sein und du musst sie einfach einsetzen. βFl steht für den kubischen Ausdehnungs-Koeffizient der Messflüssigkeit und αl ist der lineare Ausdehnungs-Koeffizient der Skala, mit der Δh gemessen wird.

Barometer

Nun kommen wir zu einem Verfahren, das sich mit der Messung von absoluten Drücken beschäftigt, dem Barometer. Dieses ist eine Sonderform des U-Rohr-Manometers, das einen verschlossenen Schenkel hat. Üblicherweise ist es mit Quecksilber als Sperrflüssigkeit gefüllt. Im Vakuumbereich herrscht ein Dampfdruck des Quecksilbers von 1 Pa. Dieser ist so klein, dass wir ihn vernachlässigen können. Damit können wir p2 direkt streichen. Doch es wird noch besser: h2 müssen wir auch nicht weiter berücksichtigen, da wir nur einen Schenkel betrachten. Durch den geöffneten rechten Schenkel wirkt nun der absolute Atmosphärendruck auf das Quecksilber. Damit stellt sich ganz automatisch eine Höhe h von 760mm ein. Die Kraft des Atmosphärendrucks ist ab hier groß genug, um das Quecksilber in dieser Position zu halten. Setzen wir diesen Wert, sowie die Dichte von Quecksilber und die Gravitationsbeschleunigung in unsere Formel ein, erhalten wir:

Barometer
Barometer

Du siehst, dass wir mit diesem relativ einfachen Aufbau ganz simpel den Atmosphärendruck bestimmen können.


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