Festigkeitslehre

Spannungsarten
Festigkeiten

Du fragst dich für was die Festigkeitsangaben bei deinem Werkstoff stehen und wofür sie benötigt werden? Im Folgenden zeigen wir dir genauer, was mit dem Begriff Festigkeiten gemeint ist.

Festigkeit Definition und die sechs verschiedenen Arten der Bruchfestigkeit

Die Festigkeit eines Materials beschreibt seine Beanspruchbarkeit unter Belastung. Sie wird als mechanische Spannung vor dem Versagen des Werkstoffes angegeben. Das Versagen kann dabei eine Verformung oder auch ein Bruch des Materials sein. Die Festigkeit hängt vom Werkstoff selbst, der Art der Beanspruchung und dem zeitlichen Verlauf der Beanspruchung ab.

Festigkeit Definition
Definition

Je höher die Festigkeit ist, desto stärker kann das Material belastet werden. Es gibt sechs verschiedene Arten der Bruchfestigkeit:

Die Zugfestigkeit, die Druckfestigkeit, die Biegefestigkeit, die Knickfestigkeit, die Scherfestigkeit und die Torsionsfestigkeit.

Zugfestigkeit

Beginnen wir mit der Zugfestigkeit. Sie beschreibt die maximale Zugspannung, die ein Material aushalten kann. Sie wird mithilfe von Zugversuchen bestimmt und ihre Formel lautet:

R_m=\frac{F_z}{A_o}

Neben dem Formelzeichen R_m werden für die Zugfestigkeit auch noch folgende Symbole verwendet:

R_z,\ \sigma_{M,\ }\sigma_m{,\ \sigma}_B

Die Zugfestigkeit kann auch im Spannungs-Dehnungsdiagramm direkt abgelesen werden. Sie ist der höchste Punkt der y-Achse in der Kurve.

Zugfestigkeit, Festigkeiten
Spannungs-Dehnungsdiagramm

Dabei kann auch zwischen nomineller und wahrer Zugfestigkeit unterschieden werden. Stell dir einen Metallstab vor.  Wird an diesem stark genug gezogen, verlängert sich der Stab und der Querschnitt wird geringer. Da die Fläche in der Formel unter dem Bruch steht, wird die „wahre“ Zugfestigkeit somit höher sein als die nominelle Zugfestigkeit. Die nominelle Zugfestigkeit wird deshalb auch als „Ingenieur-Spannung“ bezeichnet.

Druckfestigkeit

Ähnlich verhält es sich mit der Druckfestigkeit. Diese berechnet sich aus der maximalen Druckspannung pro Querschnittsfläche A. Auch sie wird im Labor an Testkörpern geprüft.

\sigma_D=\frac{F_D}{A_o}

Dabei kann zwischen einaxialer, zweiaxialer und dreiaxialer Druckfestigkeit unterschieden werden. Dies beschreibt wie eingeschränkt die Beweglichkeit der Materialien im dreidimensionalen Testraum ist.

Druckfestigkeit; Festigkeiten
Druckfestigkeit

Bei der einaxialen Druckfestigkeit kann der Prüfkörper in zwei Richtungen ausweichen, bei der zweiaxialen Druckfestigkeit in eine Richtung und bei der dreiaxialen in keine Richtung. Wir merken uns: Je höher die Einschränkungen, desto höher die Druckfestigkeit.

Biegefestigkeit

Sehen wir uns nun die Biegefestigkeit an!

Biegefestigkeit; Festigkeiten
Biegefestigkeit

Bei einer Belastung durch ein Biegemoment beschreibt dies die Zug- oder Druckspannung bei dem das Material bricht oder sich plastisch verformt. Ihre Formel lautet:

\sigma_B=\frac{\left|M_n\right|}{W_n}

Dabei wird die Annahme getroffen, dass sich das Material linear-elastisch verhält. Das bedeutet es treten nur kleinere Deformationen auf und das Hookesche Gesetz ist somit gültig.

Knickfestigkeit

Eine weitere Festigkeitsart ist die Knickfestigkeit. Knicken beschreibt ein meist plötzliches Versagen von Stäben oder Balken aufgrund von Druckspannung.

Knickfestigkeit; Festigkeiten
Knickfestigkeit

Für die Berechnung werden die vier sogenannten Euler´schen Knickfälle verwendet.

Scherfestigkeit

Die Scherfestigkeit beschreibt die maximale Schubspannung  mit der ein Körper von den tangentialen Scherkräften belastet werden kann.

Scherfestigkeit, Festigkeiten
Scherfestigkeit

Die Formel für die Scherfestigkeit lautet:

\tau_{aB}=\frac{F_{max}}{S_o}

Sie misst die zusammenhaltenden Flächen im Körper bei Belastung durch eine Scherung.

Torsionsfestigkeit

Es bleibt uns noch die Torsionsfestigkeit. Diese wird auch als Verdrehungsfestigkeit bezeichnet. Sie beschreibt die Festigkeit eines Objekts gegen das Verdrehen und gibt den Torsionsmoment an, bei dem das Bauteil versagt.

Torsionsfestigkeit; Festigkeiten
Torsionsfestigkeit

Nun kennst du die sechs verschiedenen Festigkeiten und weißt, wie du einige von Ihnen berechnen kannst.

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