Thermodynamik

Thermodynamik II
Feuchte Luft – Grundlagen

Im Wetterbericht hast du sicher schon mal von der Luftfeuchtigkeit gehört. Was das genau mit der feuchten Luft zu tun hat, zeigen wir dir in diesem Beitrag.

Einführung Verdampfung

Feuchte Luft ist im Prinzip nur Luft mit Wasserdampf und bildet damit das häufigste ideale Gas-Dampfgemisch. Bevor wir uns mit der feuchten Luft direkt beschäftigen, betrachten wir den Prozess der Verdampfung selbst: Du weißt ja, dass du Wäsche nicht extra erwärmen musst, damit sie trocknet. Das liegt daran, dass Flüssigkeiten einen Drang haben zu verdampfen. Dieser Drang wird Dampfdruck genannt und beschreibt, wie sehr die Flüssigkeit in die Gasphase übergehen will. Nach einiger Zeit ist so viel verdampft, dass sich der Gesamtdruck der Umgebung erhöht hat und dann genau dem Dampfdruck entspricht.

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Gesetz von Dalton

Da wir nach dem Gesetz von Dalton die Gase einzeln betrachten können, berücksichtigen wir jetzt nur noch den Partialdruck des Wassers und nicht den gesamten Druck. Wenn der Partialdruck des Wassers genau dem Dampfdruck entspricht, nennen wir die Luft gesättigt. Das heißt, wir haben die maximale Menge an Wasser in der Luft und der Rest des Wassers bleibt flüssig. Der Dampfdruck selbst ist abhängig von der Temperatur. Das kannst du gut im Winter sehen. Wenn du ausatmest, bildet sich Kondensat, weil die Temperatur außen kälter ist als in deinem Mund. In deinem Mund ist die Luft gesättigt. Wenn die Temperatur nun abfällt, sinkt der Dampfdruck und es ist „zu viel“ Wasser in der Luft.

Eigenschaften

Jetzt verstehst du, was es mit der Verdampfung auf sich hat. Als nächstes können wir uns den Eigenschaften der feuchten Luft zuwenden. Dafür führen wir erst einmal drei Maßangaben ein.

Absolute Feuchte

Als erstes die absolute Feuchte.Man kann sie sich als Dichte des Wasserdampfs vorstellen. Sie ist definiert als:

\rho_W=\frac{m_W}{V}

Relative Feuchte

Wenn es eine absolute Feuchte geben muss, gibt es auch eine relative Feuchte. Sie ist definiert als:

\varphi_W=\frac{p_W}{p_{S,W}(T)}

Der Sättigungsdruck ist genau der Dampfdruck. Die relative Feuchte ist in der Regel der Wert, der angeben wird, wenn du in den Wetterbericht schaust.

Beladung

Als letztes gibt es noch die Beladung. Sie ist definiert als:

X=\frac{m_W}{m_L}

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Absolute Feuchte, Relative Feuchte und Beladung

Die Einheit ist damit Kilogramm Wasser pro Kilogramm trockener Luft. Wichtig ist hier, dass wir auch das Wasser betrachten müssen, das nicht in der Luft ist, sondern flüssig oder auch fest vorliegt. Für die Beladung mit Wasserdampf erhalten wir, mit ein paar Umformungen, eine Gleichung in Abhängigkeit von Druck und relativer Feuchte:

X^g=\frac{m_W}{m_L}=\frac{M_W}{M_L}\frac{p_{S,W}(T)}{\frac{p}{\varphi_W}-p_{S,W}(T)}

Praktisches Beispiel

Um dir das ganze praktisch näher zu bringen, betrachten wir einen Raum bei einem Druck von einem bar und einer Temperatur von 20 Grad. Die Beladung liegt bei X gleich 0,012 Kilogramm Wasser pro Kilogramm Luft. Den Dampfdruck erhalten wir aus einer Tabelle.  Die molare Masse von Wasser ist 18,015 Kilogramm pro Kilomol und die von Luft ist 28,964 Kilogramm pro Kilomol. Für zwanzig Grad erhalten wir einen Dampfdruck p S w gleich 2,339 Kilopascal. Wir wollen jetzt die relative Feuchte Fi W und den Partialdruck von Wasser p W bestimmen. Dafür nehmen wir erst einmal an, dass alles Wasser gasförmig ist und verwenden die Formel für die Beladung:

X^g=\frac{M_W}{M_L}\frac{p_{S,W}(T)}{\frac{p}{\varphi_W}-p_{S,W}(T)}

Jetzt stellen wir sie nach Fi um und erhalten:

\varphi_W=\frac{X^g}{X^g+\frac{M_W}{M_L}}\frac{p}{p_{S,W}\left(T\right)}

Setzen wir nun die Werte ein, ergibt sich:

\varphi_W=\frac{0,012}{0,012+\frac{18,015\frac{kg}{kmol}}{28,964\frac{kg}{kmol}}}\frac{100kPa}{2,339kPa}=0,8092

Wir stellen einfach nach p w um und erhalten:

\rightarrow\ p_W=\varphi_Wp_{S,W}\left(T\right)=0,8092\ast2,339kPa=1,893kPa

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Dampfdruck < Umgebungsdruck

Der Dampfdruck ist also deutlich kleiner als der Umgebungsdruck. Die relative Feuchte liegt aber trotzdem bei etwa 80%.

So, nun weißt du einiges über die Luftfeuchtigkeit, z.B. wie der Prozess des Verdampfens abläuft und welche Eigenschaften feuchte Luft hat. Viel Erfolg beim Lernen!

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