Materialwissenschaften

Gibbssche Phasenregel

Ein sehr wichtiges Thema der Thermodynamik in Flüssigkeiten, Gasen oder Festkörpern ist die Gibbssche Phasenregel. In diesem Beitrag lernst du die Gibbssche Phasenregeln anhand eines Beispiels kennen.

Gibbssche Phasenregel – eine Grundlage der Thermodynamik am Beispiel einfach erklärt

Hast du ein Stoffsystem vorliegen, das aus Komponenten K und Phasen P besteht, so besagt das von Gibbs aufgestellte Gesetz, dass im thermodynamischen Gleichgewicht eine maximale Anzahl an Phasen gleichzeitig existieren kann.

Um diese Anzahl an Phasen herauszufinden, benutzen wir eine Variable F. Sie steht für Freiheitsgrad. Der Freiheitsgrad eines Systems ist eine Zustandsgröße, die man verändern kann, ohne dass sie einen Einfluss auf die Anzahl an Phasen P in unserem Stoffsystem hat. Für Gase und Flüssigkeiten lautet die Phasenregel:

F=K-P+2

Gibbssche Phasenregel Beispiel: Phasendiagramm für ein Einstoffsystem

Um die Gibbssche Phasenregel besser zu verstehen, sehen wir uns ein beispielhaftes Phasendiagramm für ein Einstoffsystem an. Auf der y- Achse tragen wir dabei den Druck klein P und auf der x-Achse die Temperatur T auf. Hier liegen drei Aggregatzustände vor: fest, flüssig und gasförmig.

Gibbssche Phasenregel, Phasendiagramm
Phasendiagramm

Jetzt wählen wir drei Punkte in diesem Diagramm aus, die wir bezüglich ihrer Freiheitsgrade untersuchen möchten.

Phasendiagramm Beispiel: Flüssiger Bereich

Der erste Punkt A soll im flüssigen Bereich liegen. Um die Freiheitsgrade im Punkt A zu bestimmen, müssen wir überlegen, was wir für K und P einsetzen. Da es sich um ein Einstoffsystem handelt, wissen wir direkt, dass nur eine Komponente vorliegt, es gilt also K=1.

Außerdem liegt A auf keiner der drei Übergangslinien, wodurch klar wird, dass wir auch für P Eins einsetzen:

Phasendiagramm, Gibbssche Phasenregel
Phasendiagramm

Jetzt setzt du alles in die Gibbssche Phasenregel ein und erhälst:

F=1-1+2=2

Für den Punkt A ergeben sich also zwei Freiheitsgrade. Das bedeutet, dass es zwei Zustandsgrößen gibt, die man unabhängig voneinander ändern kann, ohne dass sich P ändert. In diesem Fall also der Druck und die Temperatur.

Triplepunkt im Phasendiagramm

Widmen wir uns einem zweiten Punkt, den wir B nennen. Er liegt genau dort, wo sich die drei Linien treffen. Sicher kennst du diesen Punkt schon aus dem Chemieunterricht- er heißt Tripelpunkt.

Phasendiagramm, Gibbssche Phasenregel
Phasendiagramm

Wie der Name schon sagt, existieren an diesem Punkt die flüssige, feste und gasförmige Phase gleichzeitig. Wir setzen für unser P also eine Drei ein. Da wir im gleichen System wie bei Punkt A sind, bleibt der Wert für die Komponenten bei Eins.

F=1-3+2=0

In diesem Punkt besitzt das System Null Freiheitsgrade.

Phasendiagramm Beispiel: Verdampfungslinie

Ein letzter Punkt, den wir betrachten, ist der Punkt C. K gleich Eins bleibt und für P setzen wir zwei ein.

F=1-2+2=1

Phasendiagramm, Gibbssche Phasenregel
Phasendiagramm

Für F folgt daraus Eins. Es ist also nur eine Zustandsgröße frei wählbar, aus der sich dann die zweite ergibt. Das ist auch der Grund, wieso sich im Phasendiagramm diese Phasengrenzlinien ergeben. Unser Punkt C liegt auf genau solch einer Linie. Sie heißt Verdampfungslinie.

Gibbssche Phasenregel Interpretation und Zusammenfassung

Nach der Betrachtung dieser drei Fälle hast du sicher gemerkt, dass zwei Zustandsgrößen ausreichen, um einen Gleichgewichtszustand eindeutig zu beschreiben.

Für Systeme, die aus einer einzigen Komponente bestehen, kannst du dir merken, dass maximal drei Phasen gleichzeitig existieren können. F muss stets größer gleich Null sein.

F\geq0

Phasendiagramm, Gibbssche Phasenregel
Phasendiagramm

Hast du weder eine Flüssigkeit noch ein Gas vorliegen, sondern einen Feststoff, steht in der Gibbs’schen Phasenregel statt der Zwei eine Eins:

F=K-P+1

Das liegt daran, dass eine Änderung des Druckes in Feststoffen normalerweise keine so großen Auswirkungen hat.

Jetzt weißt du, wofür die Gibbssche Phasenregel verwendet wird und wie du sie anwendest. Außerdem hast du gelernt, wie ein Phasendiagramm aufgebaut ist.

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