Elektrotechnik Grundlagen

Ideale Strom- und Spannungsquellen

Du möchtest wissen, was ideale Strom- und Spannungsquellen sind? Hier erklären wir dir genauer, was es mit diesen Begriffen auf sich hat an einfachen Beispielen.

Schaltsymbole ideale Stromquelle

In vielen Schaltplänen und Zeichnungen von elektrischen Stromkreisen sieht man sie – ideale Strom- und Spannungsquellen. Wie Du sicher weißt, existieren sie aber in der Wirklichkeit nicht. Dennoch ist es für viele Probleme ausreichend bzw. hilfreicher ideale Quellen anzunehmen. Zunächst zeigen wir dir, wie die Schaltsymbole solcher Quellen aussehen. Hier siehst du eine ideale Stromquelle:

Schaltsymbol ideale Stromquelle
Schaltsymbol ideale Stromquelle

Die Stromquelle hat zwei Klemmen – hier mit 1 und 2 gekennzeichnet – an denen sie in einen Stromkreis integriert werden kann. Der Kreis stellt die Stromquelle dar. Charakteristisch für diese Quelle ist der Querstrich in der Mitte des Kreises. Dieser Strich steht immer senkrecht zu den angeschlossenen Leitungen. Außerdem wird der Quellenstrom I_0 eingezeichnet. Teilweise siehst du auch I_q geschrieben. Es handelt sich aber immer um den Strom, den unsere Stromquelle liefert. Schauen wir uns nun die Strom-Spannungs-Kennlinie dieser Quelle an:

Strom-Spannungs-Kennlinie, ideale Stromquelle
Strom-Spannungs-Kennlinie

Du siehst, die Stromquelle liefert immer konstant den gleichen Strom I_0. Das bedeutet, dass die angeschlossenen Lasten keinen Einfluss auf den gelieferten Strom haben. Die anliegende Spannung richtet sich nach dem Quellenstrom und der angeschlossenen Last.

Ideale Stromquelle Beispiel

In einem kleinen Beispiel zeigen wir dir nun diesen Zusammenhang. Wir haben eine ideale Stromquelle mit einem Quellenstrom von 2,5A. An diese Quelle hängst du nun einen Lastwiderstand von R1 = 1\mathrm{\Omega} und danach einen Lastwiderstand von R2 = 2\mathrm{\Omega}.

Ideale Stromquelle Beispiel
Beispiel

Die Spannung, die dann an den jeweiligen Widerständen abfällt, nennst du U_1 und U_2. Aber wie groß sind diese zwei Spannungen? Du weißt: I_0 fließt durch die angeschlossene Last und ist konstant. Also benutzen wir das Ohmsche Gesetz:

U=R\ast I

Hier setzt du den Wert 2,5A für I ein und wenn wir U_1 berechnen, setzt du für R den Wert 1\mathrm{\Omega} ein und für U_2 den Wert 2\mathrm{\Omega}. Für U_1  erhältst du 2,5 Volt und U_2 für  5 Volt. Hier siehst du den Lösungsweg graphisch dargestellt:

Grafik ideale Stromquelle
Grafik

Die Schnittpunkte der Widerstandskennlinien mit dem Quellenstrom I_0 ergeben die Spannungen an den jeweiligen Widerständen.

Ideale Spannungsquelle

Bei einer idealen Spannungsquelle sind die Zusammenhänge sehr ähnlich, wie bei der idealen Stromquelle. Schau Dir zunächst das Symbol der Spannungsquelle an:

Schaltsymbol ideale Spannungsquelle
Schaltsymbol

Wie die Stromquelle, wird die ideale Spannungsquelle mit einem Kreis gezeichnet. Lediglich der Strich im Kreis ist nun mit den angeschlossenen Leitungen verbunden – quasi durchgezogen. Die Quellenspannung U_0 zeichnet man dabei mit einem Pfeil neben die Spannungsquelle. Diese Spannung liefert unsere Spannungsquelle konstant. An den Punkten 1 und 2 hängt dann die angeschlossene Last. Schauen wir uns auch hier die Strom-Spannungs-Kennlinie an:

Strom-Spannungs-Kennlinie ideale Spannungsquelle
Strom-Spannungs-Kennlinie

Wie du sehen kannst, ist die Quellenspannung konstant und unabhängig vom Strom, den die Quelle für die angeschlossene Schaltung liefern muss. Egal welche Widerstände du an die Spannungsquelle hängst, die Spannung an den Klemmen bleibt immer konstant U_0. Aber werde dir nochmal klar darüber, dass das nur ein Modell ist und in Wirklichkeit immer Verluste auftreten.

Beispiel ideale Spannungsquelle

Auch bei der Spannungsquelle wollen wir dir ein kleines Beispiel zeigen. Unsere Spannungsquelle hat eine Quellenspannung von 20 Volt. Wir schließen zuerst einen 20 Ohm Widerstand an und wollen wissen, wie groß der Strom ist, der in dieser Schaltung fließt. Anschließend machen wir das Gleiche nochmal mit einem 40 Ohm Widerstand.

Beispiel ideale Spannungsquelle
Beispiel ideale Spannungsquelle

Die Widerstände nennen wir R1 für 20 Ohm und R2 für 40 Ohm. Die gesuchten Ströme heißen I_1 und I_2. Wie du sicher weißt, sind die Spannungen an den Widerständen genauso groß, wie die Quellenspannung U_0. Es gilt also:

U_0=U_1=U_2

Wenn Du das Ohmsche Gesetz anwendest, kannst du ganz einfach den Strom im jeweiligen Stromkreis berechnen. Der Strom in der Schaltung ist demnach:

I=\frac{U}{R}

Für U setzt du die Quellenspannung U_0 von 20 Volt ein. Für R setzt du den Widerstand R1 bzw. R2 ein. Und so erhältst du für den Stromkreis mit dem Widerstand von 20 Ohm einen Strom von 1 Ampere und für den mit 40 Ohm einen Strom von 0,5 Ampere. Die graphische Lösung sieht dazu so aus:

Grafik ideale Spannungsquelle
Grafik

Doch leider gibt es diese idealen Quellen nicht in der Realität. Du weißt jetzt aber zumindest Bescheid über ihr theoretisches Verhalten. 

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