Elektrotechnik Grundlagen

Unbelasteter und belasteter Spannungsteiler

Inhaltsübersicht

Du kannst nichts mit den Begriffen belasteter und unbelasteter Spannungsteiler anfangen? Dann bist du bei uns genau richtig. Wir erklären dir, wie du alle wichtigen Größen des Spannungsteilers berechnen kannst.

Spannungsteiler berechnen im belasteten und unbelasteten Fall

Starten wir mit einer Definition des Spannungsteilers. Wie der Name schon sagt kann er Spannungen über Widerstände aufteilen. Damit kann man eine gewünschte Ausgangsspannung erzeugen, direkt abgreifen und benutzen. Der Spannungsteiler wird auch oft als Dämpfungsglied bezeichnet, was nichts anderes ist als ein Bauteil, das in den Signalweg geschaltet wird, um das Signal in seiner Amplitude zu verringern. Dabei gelten Signale unterhalb der Grenzfrequenz f_g als durchgelassene Signale und Signale darüber als gesperrte Signale.

Als erstes schauen wir uns den unbelasteten Spannungsteiler an. Hier ist keine zusätzliche Last, also kein Verbraucherwiderstand, an den Ausgang der Schaltung angeschlossen. Der Widerstand R2 ist parallel zum „leeren“ Ausgang und U2 ist nun die Ausgangsspannung. Im Schaltbild sieht der unbelastete Spannungsteiler dann so aus:

Unbelasteter Spannungsteiler Schaltplan

Fällt dir etwas auf? Richtig! Der unbelastete Spannungsteiler ist nichts anderes als eine Reihenschaltung bzw. Serienschaltung aus zwei Widerständen. Um den Spannungsteiler zu berechnen brauchst du diese Formel:

\frac{U_{ges}}{R_{ges}}=\frac{U_2}{R_2}

Die Herleitung der Formel für diesen Spannungsteiler ist ganz simpel. Wie bereits festgestellt, handelt es sich also um eine Reihenschaltung. Folglich fließt der gleiche Strom durch den Gesamtwiderstand wie durch die Widerstände R1 und R2. In dieser Schaltung ist die Spannungsquelle linear – R1 wird auch als Innenwiderstand und R2 als Außenwiderstand bzw. Verbraucher bezeichnet. Wie immer gilt auch hier die Formel:

U=R\ast\ I , woraus folgt: I=\frac{U}{R}

Stellt man die Formel jetzt nach U2 um, erhält man: U_2=\frac{R_2}{R_{ges}}\ast\ U_{ges}

Der Gesamtwiderstand des unbelasteten Spannungsteiler R_{ges}=R_1+R_2 kann nun durch Änderung der Widerstände R1 und R2 die Ausgangsspannung U2 variieren.

Die Spannung, die an dem Widerstand R1 abfällt, können wir analog berechnen, indem wir statt I2 einfach I1 berechnen.

Unbelasteter Spannungsteiler

Haben wir also eine Gesamtspannung von 12 V und zwei Widerstände mit R1 = 100 Ω und R= 50 Ω, dann teilt sich die Spannung im unbelasteten Spannungsteiler proportional zum Widerstandswert auf. Das können wir so berechnen:

unbelasteter Spannungsteiler berechnen
Unbelasteter Spannungsteiler Beispiel

Der Spannungsteiler macht seinem Namen somit alle Ehre, da er die Gesamtspannung wortwörtlich aufteilt. Für zwei gleich große Widerstände R= R2 fallen an beiden Widerständen gleich hohe Teilspannungen ab. In unserem Beispiel wäre dann also U= U= 6V .

Wollen wir dagegen eine maximale Spannung an R2 bzw. an dem Verbraucher erreichen, erhalten wir dies über die sogenannte Spannungsanpassung: dazu muss der Spannungsabfall I\ \ast\ R_1 am Innenwiderstand R1 um einiges kleiner sein als der Spannungsabfall I\ \ast\ R_2 am Verbraucher.

Belasteter Spannungsteiler

Möchte man diese Spannung auch benutzen, also einen Verbraucher parallel zu R2 einbauen, so ändert sich der Gesamtwiderstand und die einzelnen Teilspannungen:

Spannungsteiler
Belasteter Spannungsteiler Schaltplan

Wir haben jetzt einen Verbraucher parallel zum Widerstand R2, diesen bezeichnen wir als Last RL. Den Gesamtwiderstand dieser Parallelschaltung fassen wir zu einem Ersatzwiderstand R2L zusammen. Es gilt nun:

U_2=\frac{R_{2L}}{R_1+R_{2L}}\ast\ U_{ges}
mit
{\ \ \ R}_{2L}=\frac{R_2\ast R_L}{R_2+R_L}

In einer Schaltung mit belastetem Spannungsteiler kann man nun beliebige Spannungen erzeugen und verwenden. Einziges Manko: Die Ausgangsspannung hängt vom Lastwiderstand ab, sodass die Schaltung bei Lastwechsel immer neu angepasst werden muss. Außerdem lassen sich Spannungen  natürlich nur verkleinern, nicht aber vergrößern. Dazu bräuchte man einen Transformator.

Die Spannungsteiler hätten wir damit abgehakt. Mit Hilfe dieser kannst du jetzt außerdem ganz einfach alle Rechnungen zur Wheatstone Brücke durchführen.


Andere Nutzer halten diese Inhalte aus dem Bereich „Elektrotechnik Grundlagen“ für besonders klausurrelevant

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.