Thermodynamik

Thermischer Wirkungsgrad (Prozesswirkungsgrad)

In diesem Beitrag lernst du, wie man den thermischen oder auch Prozesswirkungsgrad bestimmt und welche Aussagen wir daraus ziehen können.

Thermischer Wirkungsgrad Definition

Der thermische Wirkungsgrad gibt die „Effizienz“ eines allgemeinen Prozesses an.
Das heißt, wir sind jetzt nicht mehr an einen Dampfkraftprozess gebunden und können damit jeden thermodynamischen Prozess bewerten. In der Regel geht es darum, dass wir Wärme in Arbeit umwandeln wollen. Die Effizienz dieses Prozesses definiert sich also dadurch, wieviel Arbeit wir für die investierte Wärme erhalten.

Beispiel zum Prozesswirkungsgrad

Der thermische Wirkungsgrad \eta_{t h}  ist damit definiert als:

\eta_{t h}\ =\ \frac{P_t}{\.Q_{zu}}

Stellen wir uns dafür ein Kohlekraftwerk vor. Angenommen wir verbrennen darin 200kg Braunkohle pro Stunde. Die Energiedichte von Braunkohle beträgt 11,3 MJ/kg.

Thermischer Wirkungsgrad Formel, Prozesswirkungsgrad, Energiedichte
Beispiel zum Thermischen Wirkungsgrad

Damit können wir zunächst die zugeführte Wärmeleistung bestimmen:

\. Q_{zu}\ =\ E_{Braunkohle} \times \. m_{Braunkohle}

Also:

\. Q_{zu}\ =\ 11,3 \frac{MJ}{kg} \times 200 \frac{kg}{h}\ =\ 2260 MJ/h

Die Heizleistung können wir nun ganz einfach in Kilowatt umrechnen:

2260 \frac{MJ}{h} \times \frac{1 h}{3600s}\ =\ 0,628 MJ/s\ =\ 628 kW

Da ein Megawatt das gleiche wie ein Megajoule pro Sekunde ist, können wir das Ganze gleichsetzen und erhalten 628 Kilowatt.

Diese Wärmeleistung führen wir unserem Prozess zu. In der Regel wird dazu einfach Wasser verdampft – dadurch steigt der Druck. Dieses verdampfte Wasser führen wir in eine Turbine. Hier verringern wir nun den Druck des Wasserdampfs, indem wir technische Leistung Pt von 400 Kilowatt abführen.

Thermischer Wirkungsgrad, Arbeit
Den thermischen Wirkungsgrad berechnen

Berechnung des thermischen Wirkungsgrades

Mit der Formel vom Anfang des Beitrags können wir jetzt den thermischen Wirkungsgrad berechnen:

\eta_{th}\ =\ \frac{P_t}{\. Q_{zu}}\ =\ \frac{400kW}{628kW}\ =\ 0,637

Der thermische Wirkungsgrad ist gleich der abgeführten Leistung geteilt durch die zugeführte Wärme und in unserem Beispiel damit 0,637 oder 63,7 Prozent.

Uns interessiert hier also nicht wie genau ein Prozess abläuft, sondern lediglich wie viel wir hineinstecken und was wir herausbekommen.

thermischer Wirkungsgrad
Relevanz des thermischen Wirkungsgrades

Obergrenze des thermischen Wirkungsgrades

Der Carnot-Wirkungsgrad ist die Obergrenze für jeden thermischen Wirkungsgrad:

\eta_C=\frac {T_h-T_n}{T_h} =1-\frac{T_n}{T_h}

Wobei T_h die höchste Temperatur und T_n die niedrigste Temperatur des Prozesses angibt.

Das war’s auch schon! Nun weißt du wie man den thermischen Wirkungsgrad eines beliebigen Prozesses bestimmt.

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