Angewandte Mathematik
Einheiten umrechnen
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In diesem Beitrag erfährst du, wie du eine Flächeneinheit in eine andere umwandelst. Schau dir auch unser passendes Video dazu an! 

Flächeneinheiten einfach erklärt

Die Formel zum Ausrechnen einer Fläche ist LängeBreite. Stell dir ein Quadrat mit einer Seitenlänge von einem Meter (1m) vor. Die Fläche dieser Figur ist dann 1m1m = 1m2. Die kleine 2 über dem m gibt an, dass die Maßeinheit ,,ins Quadrat“ genommen, also mit sich selbst multipliziert wurde.

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Flächenmaße umrechnen

Manchmal musst du dein Ergebnis in eine andere Einheit umrechnen. Die Umrechnungszahl für benachbarte Flächenmaße ist immer 100! Willst du eine Einheit in die nächstkleinere umwandeln, rechnest du mal 100. Willst du eine Einheit in die nächstgrößere umwandeln, rechnest du geteilt durch 100. Um also die Fläche 1m2 in dm2 umzuwandeln, rechnest du mal 100. 

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Flächeneinheiten umrechnen

Flächeneinheiten Tabelle

Hier hast du eine Tabelle, die dir bei der Flächenumrechnung helfen kann. 

Einheit Bezeichnung  
mm2 Quadratmillimeter 1mm2 = 0,01cm2
cm2 Quadratzentimeter 1cm2 = 100mm2
dm2 Quadratdezimeter 1dm2 = 100cm2
m2 Quadratmeter 1m2 = 100dm2
a Ar 1a = 100m2
ha Hektar 1ha = 100a
km2 Quadratkilometer 1km2 = 100ha = 1.000.000m2
Merke

Beim Umrechnen von einer Flächeneinheit zur nächsten, rechnest du immer mal oder geteilt durch 100. Es werden also immer zwei Nullen hinzugefügt oder weggestrichen.

Willst du eine Einheit in die nächstkleinere umwandeln, rechnest du mal 100. Du hängst 2 Nullen an.

Willst du eine Einheit in die nächstgrößere umwandeln, rechnest du geteilt durch 100. Du ziehst 2 Nullen ab.

Schau dir direkt mal an einem Beispiel an, wie du Flächeneinheiten mit der Umrechnungszahl 100 umrechnen kannst. 

Beispiel 1: Größer zu kleiner

Rechne 5 ha in m2 um.  

Du musst eine größere Einheit in eine kleinere umwandeln, also multiplizierst du. Die Flächeneinheiten ha und m2 sind nicht direkt benachbart. Du gehst Schritt für Schritt vor:

Als erstes wandelst du Hektar in die nächstkleinere Einheit, also in Ar um.

    \[\SI {5}{ha}\textcolor{red}{\cdot100}&=5\textcolor{red}{00}\,\text{a}\]

Jetzt kannst du Ar in Quadratmeter umrechnen.

    \[\SI {500}{a}\textcolor{red}{\cdot100}&=50.0\textcolor{red}{00}\,\text{m}^{2}\]

Um die Fläche 5 ha in m2 umzuwandeln, musst du also mal 10.000 rechnen. Du hängst 4 Nullen an.

Beispiel 2: Kleiner zu größer

Jetzt sollst du 3000cm2 in dm2 umwandeln. Du rechnest eine kleinere Einheit in eine größere um, also musst du durch 100 teilen. Deine Einheiten sind direkt benachbart, deshalb reicht ein Schritt.

    \[\SI {3000}{cm^2}\textcolor{blue}{\div100}&=3.0\textcolor{blue}{\cancel{00}}\,\text{dm}^{2}\]

3.000cm2 sind 30dm2.

Flächenmaße umrechnen – Stellenwerttafel

Neben der Umrechnungszahl 100 kannst du auch mit der Stellenwerttafel Flächeneinheiten umrechnen. Oben siehst du die Einheiten und unten ihre Zehner und Einer.

    \[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c|c|c|c} km^2 & ha & a & m^2 & dm^2 & cm^2 & mm^2 \\ \hline H Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E\\  &&&&&& \\ \end{tabular}\]

Beispiel 1: Größer zu kleiner

Wandle 0,09m2 in cm2 um.

Trage 0,09m2 in die Stellenwerttafel ein. Die Null vor dem Komma schreibst du in den Einer von m2.

    \[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c|c|c|c} km^2 & ha & a & m^2 & dm^2 & cm^2 & mm^2 \\ \hline H Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E\\  &&&\phantom{111}0,&0\phantom{1}9&& \\ \end{tabular}\]

Du rechnest eine größere Flächeneinheit in eine kleinere um, das bedeutet, du musst mit 100 multiplizieren beziehungsweise zwei Nullen anhängen. Da du hier m2 in cm2 umrechnest, musst du zweimal mit 100 multiplizieren oder 4 Nullen anhängen. Bei Kommazahlen verschiebst du das Komma einfach um die Anzahl der Nullen, hier also um 4 Stellen nach rechts. Dann landet dein Komma bei dem Einer von cm2. Die Nullen nach dem Komma kannst du weglassen. 

    \[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c|c|c|c} km^2 & ha & a & m^2 & dm^2 & cm^2 & mm^2 \\ \hline H Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E\\  &&&\phantom{13}0&0\phantom{1}9&\textcolor{red}{0\phantom{1}0,}& \\ \end{tabular}\]

Jetzt kannst du dein Ergebnis in der Tabelle ablesen: 0,09m2 = 900cm2.

Die Nullen vor einer Zahl schreibst du nicht mit. Die Zahl heißt wie gewohnt 900.

Beispiel 2: Kleiner zu größer

Jetzt sollst du 670 dm2 in m2 umrechnen. 

Trage deine Zahl wieder in die Tabelle ein. Beginne beim Einer deiner jetzigen Einheit, also dm2 .

    \[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c|c|c|c} km^2 & ha & a & m^2 & dm^2 & cm^2 & mm^2 \\ \hline H Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E\\  &&&\phantom{111}6&7\phantom{1}0,&& \\ \end{tabular}\]

Du willst die Einheit m2, also musst du durch 100 teilen. In anderen Worten: Du verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.

    \[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c|c|c|c} km^2 & ha & a & m^2 & dm^2 & cm^2 & mm^2 \\ \hline H Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E & Z E\\  &&&\phantom{111}6\textcolor{blue}{,}&7\phantom{1}0&& \\ \end{tabular}\]

Lies dein Ergebnis ab: 670dm2 = 6,70m2. Du kannst auch schreiben 670dm2 = 6,7m2.

Volumen umrechnen

Du weißt jetzt, wie man Flächeneinheiten umrechnet und fragst dich, wie du dasselbe bei Volumeneinheiten machst? Dann schau dir unbedingt unser Video zum Thema Volumen umrechnen an!

Zum Video: Volumen umrechnen
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