Geometrie
Geometrische Grundlagen
 – Video

In diesem Beitrag stellen wir dir verschiedene geometrische Formen und Figuren vor. Den Überblick über die Geometrie Formen und geometrische Figuren bekommst du visuell aufbereitet auch in unserem Video . Schau es dir gleich an!

Geometrische Formen Übersicht

Es gibt verschiedene geometrische Objekte, auf die du in Mathe immer wieder treffen wirst. Hier bekommst du über geometrische Formen eine Übersicht. Dabei zeigen wir dir geometrische Grundformen und die wichtigsten Figuren in Mathe

Grundsätzlich kannst du geometrische Formen zeichnen. Es sind alles ebene Figuren, die flach sind. Hier siehst du einige Beispiele. 

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Geometrische Formen und Figuren

Neben den geometrischen Formen gibt es auch noch Körper in Geometrie. In unserem Video über geometrische Körper  bekommst du schnell einen guten Überblick!

Der Punkt als geometrische Form

Ein Punkt ist die einfachste der geometrischen Formen. Du findest ihn in einer Ebene, wenn sich zum Beispiel zwei Linien schneiden. Er kann aber auch ein Eckpunkt von Figuren in Mathe sein. 

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Punkte im Koordinatensystem

Punkte kannst du zum Beispiel in einem Koordinatensystem%verlinken darstellen. 

Die Gerade als geometrische Form

Du kannst verschiedene geometrische Formen zeichnen, die alle eine Linie sind. 

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Strecke in Geometrie

Eine Strecke verbindet zwei Punkte A und B miteinander. 

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Halbgerade in Geometrie

Eine Halbgerade hat einen Startpunkt und du kannst sie in die andere Richtung unendlich lange weiterzeichnen. Sie geht dabei durch die zwei Punkte A und B.

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Gerade in Geometrie

Eine Gerade ist unendlich lang und geht durch die beiden Punkte A und B

Dreiecke als geometrische Figuren

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur, die drei Ecken hat. Es besteht aus den Punkten A, B, C und den drei Seiten a, b und c. 

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Dreieck als geometrische Form

Auch das Dreieck kannst du, genau wie andere geometrische Formen, berechnen. Wie das funktioniert, erfährst du in unserem Video zum Flächeninhalt vom Dreieck . Außerdem gibt es noch ein paar besondere Dreiecke. 

Gleichschenkliges Dreieck

Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind zwei Seiten gleich lang. Es gilt also a = b, aber die Seite c hat eine andere Länge.  

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Gleichschenkliges Dreieck

Mehr über ein gleichschenkliges Dreieck  erfährst du in unserem extra Video zu diesem Thema.

Gleichseitiges Dreieck

Ein gleichseitiges Dreieck ist eine besondere geometrische Figur, denn es besteht aus drei gleich langen Seiten. Mit den Seitenbezeichnungen heißt das, dass a = b = c gilt. 

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Gleichseitiges Dreieck

Auch zum gleichseitigen Dreieck  haben wir ein extra Video für dich vorbereitet. Schau es dir gleich an!

Andere Dreiecke

Es gibt noch mehr Dreiecke mit speziellen Bezeichnungen. Diese geometrische Flächen berechnest du wie bei jedem Dreieck. 

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Verschiedene Dreiecke
  • Ein stumpfwinkliges Dreieck besitzt einen stumpfen Winkel. Das bedeutet, dass der Winkel \textcolor{blue}{\gamma} mehr als 90° groß ist. 
  • Ein spitzwinkliges Dreieck hat dagegen nur spitze Winkel. Alle drei Winkel sind kleiner als 90°.
  • Beim rechtwinkligen Dreieck gibt es einen Winkel, der genau 90° groß ist. Du siehst ihn beim Punkt A

Vierecke als geometrische Figuren

Ein Viereck ist eine geometrische Figur, die genau vier Ecken hat. Du kannst zwischen verschiedenen Vierecken unterscheiden, die besondere Eigenschaften haben. 

Quadrat

Ein Quadrat ist ein Viereck, das vier gleich lange Seiten a hat und bei dem alle vier Winkel gleich groß sind (90°). Es gehört zu den grundlegenden Formen in Geometrie.

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Quadrat als geometrische Figur

Du kannst geometrische Formen berechnen, und zwar die zwei Größen Flächeninhalt  und Umfang . Wie das beim Quadrat funktioniert, das erfährst du in unseren Videos dazu!

Rechteck

Bei einem Rechteck sind alle vier Winkel gleich groß (90°). Außerdem sind die zwei Seiten, die sich gegenüber liegen, gleich lang und parallel zueinander. 

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Rechteck als geometrische Figur

Du kannst auch diese geometrische Figur berechnen. Zum Flächeninhalt vom Rechteck  und zum Umfang vom Rechteck  haben wir Videos für dich vorbereitet. Schau gleich mal vorbei!

Parallelogramm

Bei einem Parallelogramm sind jeweils die zwei gegenüberliegenden Seiten parallel (a \parallel c und b \parallel d). Es sieht ein bisschen aus, wie ein schiefes Rechteck. 

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Parallelogramm als geometrische Form

Mehr über das Parallelogramm  mit Flächeninhalt und Umfang erfährst du in unserem Video dazu!

Trapez

Bei einem Trapez sind nur zwei Seiten parallel zueinander (a \parallel c, aber b \nparallel d). Außerdem können alle vier Seiten unterschiedlich lang sein (a \neq b \neq c \neq d). 

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Trapez als geometrische Form

Du kannst auch diese Geometrie Formen berechnen. Schau dir einfach unser Video zum Trapez Flächeninhalt und Umfang  an!

Andere Vierecke

Neben den vorgestellten Figuren gibt es noch andere Vierecke, die mathematische Formen sind. 

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Verschiedene Vierecke
  • Eine Raute oder Rhombus hat vier gleich lange Seiten (a = b = c = d).
  • Bei einem Drachenviereck sind zwei benachbarte Seiten gleich lang (a = d und b = c). 
  • Ein allgemeines Viereck hat einfach nur vier Eckpunkte (a \neq b \neq c \neq d). 

Kreis als geometrische Figur

Jetzt kennst du schon einige mathematische Formen. Der Kreis gehört ebenfalls zu den geometrischen Figuren. Geometrische Flächen haben normalerweise verschiedene Eckpunkte. Der Kreis besteht aber nur aus einer Linie und hat keine Ecken. Alle Punkte haben den gleichen Abstand r zum Mittelpunkt M

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Kreis als geometrische Figur

Natürlich gibt es auch bei der letzten der geometrischen Figur Formen einige Formeln. Eine Übersicht geben wir dir in unserem Video zur Kreisberechnung . Außerdem haben wir noch zwei extra Videos für dich vorbereitet, in denen wir dir den Flächeninhalt  und den Umfang vom Kreis  genauer zeigen. Schau sie dir gleich an!

Geometrische Körper

Nun kennst du die geometrischen Formen, aber du musst auch unbedingt wissen, was geometrische Körper sind. Schau dir unbedingt unser Video dazu an!

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