Investition & Finanzierung

Annuität

In diesem Beitrag definieren wir die Annuität, einen wichtigen Begriff der Investitionsrechnung, und berechnen diese anschließend in einem Beispiel. Was der Annuitätenfaktor ist und wie sich die Formel zusammensetzt erfährst du hier.

In unserem Video erklären wir dir das Thema anschaulich und an einem Beispiel. Also reinschauen, zurücklehnen und das Thema im Handumdrehen verstehen.

Inhaltsübersicht

Annuität Definition

Die Annuität ist eine regelmäßige Zahlung, durch die ein Darlehen in einer festgelegten Laufzeit getilgt wird. Sie besteht aus zwei Teilen: der Zinszahlung und dem Tilgungszahlung. Durch die anhaltenden Zahlungen verringert sich im Laufe der Zeit der Anteil der Zinszahlung und der Anteil der Tilgungszahlung erhöht sich. Die Zahlungen können jährlich, monatlich oder auch Quartalsweise sein.

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Annuität

Das Besondere an dieser Rentenform ist die Konstanz der Zahlungshöhe. So leistet der Kreditnehmer über die gesamte Laufzeit den gleichen, vorher vereinbarten Betrag. Die Zinszahlungen werden mit fortschreitender Dauer immer niedriger, doch weshalb? Die Zinszahlung orientiert sich an der Darlehnshöhe und diese nimmt aufgrund der Tilgungszahlung ab. Da die Zinszahlungen mit fortschreitender Dauer so immer niedriger werden, wird die Tilgungszahlung immer höher und der Kredit somit auch schneller abgebaut. Lediglich die Anteile von Tilgungs- und Zinszahlungen verändern sich, nicht aber aber der Gesamtbetrag der Annuität. Mit folgenden Beispiel verstehst du es noch besser.

Beispiel: Annuität berechnen

Um dir das Ganze noch klarer zu machen, haben wir zum  ein Beispiel für dich. Nehmen wir an du baust ein Haus und nimmst dafür einen Kredit in Höhe von 100.000 € auf. Die Annuität liegt bei jährlich 5000 € und der Zinssatz bei 3%.

Die Formel, die du brauchst, um zu berechnen wie sich deine erste Zahlung in Zins- und Tilgungszahlung aufteilt lautet:

  • Zinszahlung = Kredit * Zinssatz = 100.000€ * 0,03 = 3000€
  • Tilgungszahlung = Annuität – Zinszahlung = 5000€ – Zinszahlung (3000€) = 2000€

Somit setzt sich deine erste Zahlung aus 3000 € Zinszahlung und 2000 € Tilgungszahlungen zusammen.

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Annuität 1. Zahlung

Beim zweiten Schritt ändert sich nun die Höhe des Darlehens, weil schon eine Tilgungszahlung in Höhe von 2000€ geleistet wurde. Deshalb musst du nun die Zinszahlung neu berechnen. Sie ist nun Anteilig etwas kleiner und der Betrag verschiebt sich in Richtung Tilgungszahlung. In unserem Beispiel musst du dann 2940 € Zins- und 2060 € Tilgungszahlungen leisten. Dies geht so lange weiter, bis der Kredit getilgt wurde.

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Annuität 2. Zahlung

Vergiss nicht, immer mit dem neuen Restbetrag weiter zu rechnen, um auf ein richtiges Ergebnis zu kommen!

Annuität Formel

Wir berechnen in unserem Beispiel mit dieser Formel die Zinszahlung:

<strong>Zinszahlung</strong> = Kredit * Zinssatz

und mit dieser Formel die Tilgungszahlung:

<strong>Tilgungszahlung</strong> = Annuit\"at - Zinszahlung

Um die Höhe der Annuität berechnen zu können, brauch du allerdings noch den Annuitätenfaktor – wie der genau funktio

Annuitätenfaktor 

Mit dem Annuitätenfaktor kannst du die Höhe der Annuität berechnen. Dafür benötigst du die Höhe des Darlehens und die Laufzeit der Annuität, sowie den Kalkulationssitz. Mit Hilfe des Kapitalwiedergewinnungsfaktors bzw. des Annuitätenfaktors rechnest du im Prinzip den Rentenbarwertfaktor rückwärts. Schauen wir uns erst die Formel genauer an bevor es an ein Beispiel geht.

Annuitätenfaktor Formel

Die Formel dazu lautet:

KWF\ =\ \frac{{(1+i)}^n\ *\ i}{{(1+i)}^n\ -\ 1}

Dabei ist

  • KWF der Kapitalwiedergewinnungsfaktor oder Annuitätenfaktor,
  • i der Kalkulationszinssatz und
  • n die Anzahl der Jahre.

Wenn du wissen willst, wie man dabei vorgeht, dann kannst du unser Video zur Annuitätenmethode anschauen. Was dir vielleicht auch aufgefallen ist: der Annuitätenfaktor ist der Kehrwert des Rentenbarwertfaktors!

Annuitätenfaktor berechnen mit Beispiel

Stell dir vor du kaufst dir ein neues Auto und nimmst dafür einen Kredit in Höhe von 45.000€ auf. Dein Ziel ist es den Kredit in Form einer Annuität in den nächsten 5 Jahren abzubezahlen, der Kalkulationlationszinssatz liegt bei 4%. Wie hoch ist der Annuitätenfaktor?

Aufgrund des Zinssatzes und den sich verschiebenden Zins- und Tilgungszahlungen musst du nun die Formel für den Annuitätenfaktor anwenden:

KWF\ =\ \frac{{(1+0,04)}^5\ *\ 0,04}{{(1+0,04)}^5\ -\ 1}

KWF = 0,225

Der Annuitätenfaktor kann dir nun die Annuität bestimmen, indem du die Gesamtzahlung mal dem Faktor rechnest. In unserem Beispiel kommst du so auf eine Annuität in Höhe von 10.125€

 

 


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