Entscheidungstheorie

Entscheidung bei Risiko II

Das Bernoulli-Prinzip beherrschst du schon, aber die μσ-Regel bereitet dir immer noch Kopfschmerzen? Keine Sorge, nach diesem Beitrag weißt du auch dies anzuwenden!

Berechnung des Sicherheitsäquivalents

Bevor wir uns die μσ-Regel näher anschauen, betrachten wir noch drei wichtige Maße, die im Zusammenhang mit Risiko oft gefordert werden.

Sicherheitsäquivalent aus der Nutzenmatrix

Eines davon ist das sogenannte Sicherheitsäquivalent. Es beschreibt diejenige sichere Zahlung, die du einer unsicheren vorziehen würdest. Dein Nutzen aus der sicheren Zahlung s muss also genau dem Erwartungsnutzen der unsicheren Zahlung entsprechen:

Der Nutzen muss genau dem Erwartungswert entsprechen

Damit das ganze etwas verständlicher wird, berechnen wir das Sicherheitsäquivalent anhand unseres Beispiels aus dem letzten Beitrag mit folgender Nutzenmatrix:

Berechnung des Sicherheitsäquivalents

Dein Nutzen wird wieder durch die Funktion U(x) = ln(x+1) beschrieben. Nun müssen wir diese Zahlen nur noch in unsere Gleichung des Sicherheitsäquivalents einsetzen.

Auf der linken Seite der Gleichung setzen wir einfach s in unsere Nutzenfunktion ein und auf der rechten Seite den Erwartungsnutzen der Alternative 1. Das müssen wir jetzt nur noch nach s auflösen und erhalten

Du willst wissen, wie es weitergeht? In unserem Video zeigen wir es dir!

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