Corporate Finance

Kapitalkosten und Marktwert

Inhaltsübersicht

Du willst wissen, welchen Einfluss der Eigenkapital- und Fremdkapital-Anteil auf den Marktwert eines Unternehmens haben und welche Rolle dabei die Kosten spielen?
Dann bist du hier genau richtig!

Bestimmung der Kapitalkosten und des Marktwertes

Die vorherigen Videos haben sich vor allem mit der Verbindung des Leverage und der Kapitalrentabilität beschäftigt. Also damit, wie rentabel es je nach Verschuldungsgrad ist, Eigen- oder Fremdkapital zu verwenden. Natürlich spielen immer auch die Kapitalkosten eine wichtige Rolle, wenn es darum geht, wie finanziert werden soll. In diesem Video schauen wir uns deshalb die Kapitalkosten und wie sich diese bei einem verschuldeten und einem unverschuldeten Unternehmen unterscheiden, genauer an.
Aber welche Möglichkeiten gibt es dabei überhaupt? Und wie wird bestimmt, welche Methode verwendet werden sollte, um die Kapitalkosten zu bestimmen?

Eine Möglichkeit ist, die pagatorischen, also tatsächlichen Kosten zu verwenden. Das bietet sich bei Fremdkapital natürlich an, da die Auszahlungen fest vereinbart sind und sich der FK-Zinssatz aus Zahlungsreihen bestimmen lässt. Bei Eigenkapital handelt es sich bei den Kosten um eine Gewinnbeteiligung, die je nach Gewinn anders ausfällt. Die tatsächlichen Kosten sind im Voraus somit meist schwer zu bestimmen.

pagatorische kosten  Kapitalkosten
Erste Möglichkeit: pagatorische/ tatsächliche Kosten

Man könnte die Kosten auch anhand der Opportunitätskosten bestimmen. Diese kennst du bestimmt schon aus anderen Bereichen der Wirtschaft. Also, das Geld, das dir entgeht, weil du es nicht alternativ angelegt oder investiert hast. Daher orientiert sich die Mindestverzinsung auch daran, was du durch Alternativanlage hättest verdienen können. Zur Bestimmung der Opportunitätskosten kannst du also Alternativen mit ähnlichem Risiko verwenden. Außerdem kannst du auch anhand eines Models, zum Beispiel anhand des CAPM, auf deinen risikofreien Zins eine angemessene Risikoprämie aufschlagen und somit die Opportunitätskosten bestimmen.

Opportunitätskosten  Kapitalkosten
Zweite Möglichkeit: Opportunitätskosten

Orientierung am Marktwert

Eine weitere Möglichkeit ist, sich am Marktwert eines Finanztitels auf Sekundärmärkten, wie zum Beispiel der Börse, zu orientieren. Ist ein Unternehmen börsennotiert, dann musst du nur den Marktwert beobachten.
Als Unternehmer ist es natürlich immer dein Ziel, den Marktwert deines Unternehmens zu maximieren. Der optimale Verschuldungsgrad wäre demnach der, bei dem dein Gesamtkapital und somit der Marktwert des Unternehmens maximal ist.
Bevor wir uns an einer Beispielaufgabe anschauen, welche Marktwertauswirkungen verschiedene Fremdkapital-Eigenkapital-Verhältnisse haben, müssen wir zunächst einige Abkürzungen klären. NFK steht für nominales Fremdkapital, {k}_d für die Gesamtkapitalkosten, {k}_{EK}^V für die Eigenkapital-Kosten eines verschuldeten Unternehmens, {k}_{EK} für die Eigenkapital-Kosten eines unverschuldeten Unternehmens und k_{FK} für die Fremdkapitalkosten.

Abkürzungen  nominales Fremdkapital  Gesamtkapitalkosten  Eigenkapitalkosten  Fremdkapitalkosten
Abkürzungen

Beispielaufgabe

Kommen wir also zu unserer Beispielaufgabe. Wir haben eine Tabelle gegeben, in der das unverschuldete Unternehmen U und die beiden verschuldeten Unternehmen V1 und V2 verglichen werden. Es sind allerdings einige Werte verloren gegangen und wir müssen diese nun anhand der vorliegenden Daten bestimmen. In der Tabelle steht der erwartete Periodenüberschuss vor Abzug der Fremdkapital-Zinsen bei unendlicher Laufzeit, der jeweilige Fremdkapital-Anteil FK Null, der dem NFK entspricht, die Marktwerte vom Eigenkapital und des Gesamtunternehmens, die Kosten des Eigenkapitals sowie die Weighted Average Cost Of Capital WACC, zu Deutsch die Gesamtkapitalkosten.

Marktwert  Beispiel
Beispielaufgabe

Um A zu bestimmen musst du lediglich das Fremdkapital und Eigenkapital zusammenrechnen. Bei einem unverschuldeten Unternehmen entspricht das Eigenkapital immer dem Gesamtkapital, da das Fremdkapital gleich 0 ist. A ist also

{\rm EK}_0+{\rm FK}_0=5\ 000+0=5\ 000.

Bei B sollst du berechnen, wie hoch die Eigenkapitalkosten von U sind. Dafür nimmst du die Formel zur Bestimmung von GK Null zur Hilfe.

Gesamtkapitalkosten
Lösung zur Bestimmung von B

Bei Teilaufgabe C kannst du wieder ausnutzen, dass bei einem unverschuldeten Unternehmen die Eigenkapitalkosten gleich den Gesamtkapitalkosten sind. Es wird ja ausschließlich mit Eigenkapital und somit ohne Fremdkapital finanziert. Die Eigenkapitalkosten sind also gleich 0,2. Das Gute dabei ist: damit hast du auch schon die Teilaufgaben G und K gelöst. Die Gesamtkapitalkosten für Unternehmen innerhalb einer Risikoklasse sind nämlich konstant und unabhängig vom Verschuldungsgrad. In unserem Video zu Modigliani Miller erklären wir dir, warum das so ist.
Da du die Werte von G und K ja jetzt bereits kennst, macht es Sinn, als nächstes die Werte für die Teilaufgaben F und I zu berechnen. Wie du aus Aufgabe B noch weißt, lautet die Formel zur Bestimmung des Marktwerts eines Unternehmens:

{GK}_0=Ükd

Marktwert des Gesamtunternehmens
Bestimmung des Marktwertes eines Unternehmens

Teilaufgabe H ist durch das Ergebnis aus Teilaufgabe I auch kein Problem mehr. FK ist gleich GK minus EK, also:            10 000 minus 7 000 gleich 3 000.
Bei Teilaufgabe J wird es nochmal ein bisschen kniffelig. Um die Kosten des Eigenkapitals von Unternehmen V2 zu berechnen, brauchen wir die Formel

{K}_{EK}^V=K_{d(RK)}+L\bullet(K_{d(RK)}-k_{FK})

Eigenkapitalskosten  Berechnung
Berechnung der Eigenkapitalskosten

Die Kosten des EK von V2 sind also 23,43 %.
Jetzt fehlen nur noch die Werte für D und E. Ausgangspunkt ist wieder die Formel:

{\ K}_{EK}^V=K_{d(RK)}+L\bullet(K_{d(RK)}-k_{FK}).

Wir lösen diese allerdings dieses Mal nach L auf und erhalten

L=\frac{k_{EK}^V-k_d}{k_d-k_{FK}}.

Die Zahlen eingesetzt, ergibt das:

L=\frac{0,5-0,2}{0,2-0,12}=\frac{15}{4}.

Das Verhältnis von Fremdkapital zu Eigenkapital ist also 15 zu 4.
Um jetzt konkrete Zahlen für den Unternehmenswert zu erhalten, musst du zunächst den jeweiligen Anteil vom Eigenkapital und Fremdkapital am Gesamtkapital bestimmen. Dafür addierst du die beiden Zahlen aus dem Bruch – also 15 plus 4 – um den Nenner zu erhalten. Logisch, EK und FK ergeben zusammen ja das GK. Der Nenner ist also 19 und der prozentuale Anteil des Fremdkapitals ist somit \frac{15}{19} und der des Eigenkapitals ist \frac{4}{19}. Um jetzt den genauen Fremdkapital-Marktwert festzustellen, multiplizierst du einfach das in Teilaufgabe I bestimmte Gesamtkapital von 250 Euro mit \frac{15}{19}. Der Fremdkapital-Anteil beträgt somit 197,37 Euro. Der Eigenkapital-Anteil von 52,63 Euro wird analog mit \frac{4}{19} mal 250 Euro berechnet.

Unternehmenswert  Fremdkapitalanteil  Eigenkapitalanteil
Nun wird nur noch der Anteil von Fremd- und Eigenkapital bestimmt

Und schon hast du alle Werte bestimmt. Wie du erkennen kannst, wirkt sich das Verhältnis von Eigenkapital und Fremdkapital auf die Kosten des Eigenkapitals aus.

Eigenkapitalskosten  Fremdkapitalskosten
Das Verhältnis von EK und FK hat Auswirkungen auf die Eigenkapitalskosten

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