Investition & Finanzierung

Kostenvergleichsrechnung

Du willst die Kostenvergleichsrechnung möglichst schnell verstehen? In diesem Beitrag erklären wir dir das Verfahren aus dem Bereich Controlling anhand eines griffigen Beispiels.

Die Verfahren der Kostenvergleichsrechnung

Die Kostenvergleichsrechnung ist ein Verfahren der statischen Investitionsrechnung. Man vergleicht die gesamten Kosten der Investitionen und entscheidet sich für diejenige mit den geringsten Gesamtkosten. Bei der Kostenvergleichsrechnung gibt es zwei Alternativen:

Zum einen den Periodenkostenvergleich und zum anderen den Stückkostenvergleich.

Kostenvergleichsrechnung Periodenkostenvergleich Stückkostenvergleich
Verfahren der Kostenvergleichsrechnung

1. Periodenkostenvergleich

Diese Herangehensweise vergleicht die Kosten mehrerer Investitionsalternativen auf Basis der durchschnittlichen Kosten eines Jahres. Um die periodenbezogene Kostenvergleichsrechnung anwenden zu können, müssen einige Voraussetzungen erfüllt sein. Zum einen muss die Leistung der Produkte gleich sein. Wenn es beispielsweise um das Beschaffen von Maschinen zur Produktion von Autos geht, müssen alle Maschinen dieselbe Produktionsmenge haben, da sie sonst nicht vergleichbar wären.

Kosten Kostenvergleichsrechnung
Beachte dieselben Kosten!

Außerdem müssen bei allen Investitionsalternativen dieselben Kosten berücksichtigt werden. Man darf beispielsweise nicht bei Maschine 1 nur die Anschaffungskosten berücksichtigen und bei Maschine 2 zusätzlich die Abschreibungen. Darüber hinaus müssen die Kosten zeitlich abgegrenzt werden. Man kann beispielsweise nur den Kaufpreis berücksichtigen, der einmalig bei der Beschaffung anfällt oder aber die Kosten wie Wartungskosten, die über die gesamte Nutzungsdauer der Maschine anfallen.

Beispiel für den Periodenkostenvergleich

Genug Theorie, schauen wir uns jetzt ein passendes Beispiel dazu an! Die Bauwerk GmbH möchte eine neue Maschine zur Produktion von Zahnrädern anschaffen. Dabei stehen ihr zwei verschiedene Maschinen A und B zur Verfügung, deren Nutzungsdauer jeweils 5 Jahre beträgt. Beide können 500.000 Zahnräder pro Jahr produzieren.

  • Maschine A kostet 400.000€. Außerdem ist bekannt, dass bei Maschine A einmalige Montagekosten in Höhe von 20.000€ und monatliche Wartungskosten in Höhe von 1.000€ anfallen.
  • Maschine B kostet 500.000€. Hier fallen einmalige Montagekosten in Höhe von 10.000€ und monatliche Wartungskosten in Höhe von 800€ an.

Der kalkulatorische Zinssatz beträgt 10%. Der Übersichtlichkeit halber fassen wir die Daten in einer Tabelle zusammen:

  Maschine A Maschine B
Anschaffungskosten 400.000 € 500.000 €
Montagekosten 20.000 € 10.000 €
Wartungskosten/Monat 1.000 € 800 €
Kalkulatorischer Zinssatz 10 % 10 %

Nun sollst du einen Vergleich anhand der Periodenkosten durchführen, indem du die Gesamtkosten der Maschinen für ein Jahr ermittelst. Dies stellt sich wie folgt dar:

  Maschine A Maschine B
Abschreibungen 80.000 € 100.000 €
Montagekosten 20.000 € 10.000 €
Wartungskosten 12.000 € 9.600 €
Kalkulatorische Zinsen 20.000 € 25.000 €
Gesamtkosten 132.000 € 144.600 €

Berechnung der periodischen Kosten mit Formeln

Abschreibungen

Zunächst müssen wir die jährlichen Abschreibungen für beide Maschinen bestimmen. Wenn wir von einer einfachen linearen Abschreibung ausgehen, ergeben sich für Maschine A jährliche Abschreibungen in Höhe von \frac{400.000\ Euro}{5\ Jahre}=80.000\ Euro pro Jahr.

Für Maschine B ergibt sich die Rechnung analog.

Montage- und Wartungskosten

Die Montagekosten brauchen wir nicht weiter umrechnen, diese können wir direkt hinzuaddieren. Da die Wartungskosten pro Monat angegeben sind, müssen wir diese noch mit dem Faktor 12 multiplizieren um die jährlichen Kosten zu erhalten.

Kalkulatorische Zinsen

Um die kalkulatorischen Zinsen zu berechnen, bestimmen wir zunächst das durchschnittlich gebundene Kapital. Die Formel hierfür lautet

Durchschnittlich\ gebundenes\ Kapital=\frac{Anschaffungskosten+Restbuchwert}{2}

In unserem Fall ergibt sich also für Maschine A: \frac{400.000\ Euro}{2}=200.000\ Euro. Diesen Betrag multiplizieren wir nun mit dem Zinssatz, also 200.000 Euro * 10% = 20.000 Euro.

Für Maschine B ergeben sich die kalkulatorischen Zinsen analog.

Jetzt musst du die Kosten nur noch addieren und schon erhältst du die periodenbezogenen Gesamtkosten. Für Maschine A ergeben sich Gesamtkosten in Höhe von 132.000 € und für Maschine B in Höhe von 144.600 €. Laut dem periodenbezogenen Gesamtkostenvergleich würdest du dich also für die Maschine A entscheiden!

2. Stückkostenvergleich

Ist von der stückbezogenen Kostenvergleichsrechnung die Rede, vergleicht man die einzelnen Investitionsalternativen anhand der durchschnittlichen Kosten pro Stück bzw. pro Leistungseinheit. Diese Methode würdest du dann verwenden, wenn die Produktionsmengen der beiden Maschinen unterschiedlich wären. Wandeln wir hierfür einfach unser Beispiel leicht ab:

Jetzt gehen wir davon aus, dass Maschine A 300.000 Zahnräder pro Jahr produzieren kann, Maschine B hingegen 500.000. Die restlichen Angaben bleiben gleich. Du kannst nun ganz einfach die jeweiligen Stückkosten berechnen.

Maschine A: \frac{132.000\ Euro}{300.000}= 0,44\ Euro/Stück

Maschine B: \frac{144.600\ Euro}{500.000}= 0,29\ Euro/Stück

Für Maschine A ergeben sich also Stückkosten in Höhe von 132.000 € geteilt durch 300.000 gleich 44 Cent/Stück. Für Maschine B ergeben sich analog Stückkosten in Höhe von 29 Cent/Stück.

Stückkostenvergleich

Laut dem Stückkostenvergleich würde sich die Bauwerk GmbH also für Maschine B entscheiden, wodurch die beiden Ansätze zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Vorteile und Nachteile der Kostenvergleichsrechnung

Die Kostenvergleichsrechnung ist ein statisches Investitionsrechenverfahren. Dies bedeutet, dass wir lediglich die durchschnittlichen Kosten betrachten. Änderungen der Stromgrößen im zeitlichen Ablauf werden demnach genauso vernachlässigt wie der Zeitpunkt, an dem diese Stromgrößen anfallen. Wir können die Kostenvergleichsrechnung auch nur anwenden, wenn die Erlöse aus den Investitionen vernachlässigt werden können.

Die Aussagekraft der Kostenvergleichsrechnung ist auch durch die Betrachtung von nur einer Periode bedingt gegeben. Ebenso setzt diese Methode sichere Erwartungen (Produktionsmenge, Wartungskosten) voraus, bei der in der Realität Schwankungen existieren.
Dennoch stellt die Kostenvergleichsrechnung ein gutes sogenanntes „Praktikerverfahren“ zur Bewertung von Investitionsalternativen dar. Eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung ist z.B. die Gewinnvergleichsrechnung die zusätzlich die Erlöse betrachtet.

Kostenvergleichsrechnung – Kritische Menge

Die kritische Menge bezeichnet die Produktionsmenge bzw. Stückzahl, bei der die zur Auswahl stehenden Investitionsalternativen gleichwertig, also die Gesamtkosten identisch sind. Die Ermittlung der kritischen Menge ist insbesondere dann sinnvoll, wenn die Fixkosten bei der einen Alternative und die variablen Kosten bei der anderen Alternative vorteilhafter sind.
Berechnen können wir die kritische Menge mit folgender Formel:

Kritische Menge x = \frac{K_{fixA} - K_{fixB}}{k_{varB} - k{varA}}

Die Ermittlung der kritischen Menge hilft uns zum Beispiel bei Fragestellungen wie „Ab welcher Produktionsmenge ist Maschine A kostengünstiger als Maschine B“.

 

Wie du siehst, ist die Kostenvergleichsrechnung ein relativ einfaches Verfahren. Dadurch sind die Ergebnisse aber auch ziemlich ungenau, da beispielsweise weder Erlöse noch der Zeitwert des Geldes berücksichtigt werden. In der Realität wird die Kostenvergleichsrechnung daher meistens nur als Hilfsverfahren verwendet, um eine erste grobe Abschätzung zu ermöglichen.

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