Investition & Finanzierung

Leerverkauf

Inhaltsübersicht

Stell dir vor, du willst die optimalen Anteile in einem Portfolio bestimmen. Wie das geht und was Leerverkäufe damit zu tun haben, erklären wir dir in diesem Beitrag.

Definition: Leerverkauf

Du weißt ja bestimmt, dass du auf dem Aktienmarkt Aktien kaufen kannst. Dabei ist es möglich, dass du Aktien verkaufst, die du selbst noch gar nicht besitzt. Das nennt man dann Leerverkauf. Das bedeutet, du befindest dich dann in der Shortposition. Wenn du nicht mehr weißt, was mit Long- oder Shortposition gemeint war, dann schau dir doch unser Video zu den Kassa- und Termingeschäften an. Wie Leerverkäufe im Idealfall funktionieren, schauen wir uns jetzt in vier Schritten an einem Beispiel an.

Funktionsweise am Beispiel erklärt

  1. Zuerst leihst du dir Aktien von einem Wertpapier-Verleiher zu einem Marktpreis von 100€ pro Aktie.
  2. Daraufhin verkaufst du die Aktien für 100€ am Markt.
  3. Im dritten Schritt kaufst du sie zu einem späteren Zeitpunkt, wenn der Kurs gefallen ist für weniger, zum Beispiel 80€ pro Aktie, zurück und
  4. gibst sie als vierten Schritt an den Wertpapierverleiher zurück. Dein Gewinn pro Aktie liegt dann bei 20€.

Jetzt fragst du dich vielleicht, warum das dann nicht jeder macht, wenn das so einfach ist. Nun ja, so leicht ist es dann doch nicht. Der Preis kann sich natürlich auch in die andere Richtung entwickeln. Dein potentieller Verlust geht also ins Unendliche. Das ist der große Unterschied dazu, wenn man eine Aktie kauft. Der maximale Verlust ist der Kaufpreis. Dieser tritt dann ein, wenn die Aktie ihren Wert vollständig verliert.

In der Theorie sind die Leerverkäufe essenziell, um zu verstehen, warum bei der Aufteilung der Aktien in einem Portfolio ein negativer Bestand möglich ist. Also warum du unter null Aktien besitzen kannst.

Beispiel: Anteile im Portfolio bestimmen

Schauen wir uns an einer Beispielaufgabe an, wie man bei der Aufteilung der Anteile eines Portfolios vorgeht. Aus den zwei gegebenen Einzeltiteln A und B soll ein Portfolio gebildet werden, das eine erwartete Rendite von 46% einbringt. Erwartungswert und Standardabweichung sind bei Finanztitel A gleich 0,1829 und 0,0876 und bei Finanztitel B 0,1430 und 0,0526.

Erwartungswert Standardabweichung Aktien Portfolio Leerverkauf Leerverkäufe
Erwartungswert und Standardabweichung von Aktie A und B

Um die Aufgabe zu lösen, musst Du die Gewichtung der Einzelaktien so wählen, dass du auf die gewünschte erwartete Rendite von 46 % kommst. Dafür gibt es eine einfache Bruchformel. Um die Gewichtung der Aktie A zu bestimmen, rechnest du im Zähler den gewünschten Erwartungswert minus den Erwartungswert der Aktie B. Im Nenner ziehst du den Erwartungswert von Aktie B von Aktie A ab.

w_A=\frac{\mu_r_p-\mu_r_B}{\mu_r_A-\mu_r_B}

In Zahlen sieht das dann so aus: die Gewichtung von A ist gleich

\frac{0,46-0,1430}{0,1829-0,1430}=7,94486

Der Portfolioanteil von A beträgt also 794,5%.

Um den Anteil der Aktie B zu bestimmen, kannst du einen kleinen Trick anwenden und dir so ein bisschen Zeit sparen. Die Gewichtung der beiden Aktien im Portfolio muss in der Summe immer 1 ergeben. Um also die Gewichtung von Aktie B zu bestimmen, rechnen wir einfach 1 minus den Anteil von Aktie A. Also 1 – 7,94486. Das Ergebnis ist dann -6,94486. Der Anteil von Aktie B am Portfolio ist also minus 694,5%. Wir befinden uns – was Aktie B betrifft – also in einer Shortposition. Unser Portfolio, das eine Renditenerwartungswert von 46% haben soll, besteht also zu 794,5% aus Aktie A und zu -694,5% aus Aktie B.

So, jetzt kann du auch schon loslegen und die Gewichtung deiner Aktien im Portfolio deinen Wünschen entsprechend aufteilen!


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