Mikroökonomie

Preisdiskriminierung 2. Grades

Inhaltsübersicht

Im Gegensatz zur Preisdiskriminierung 1. Grades kannst du als Unternehmer bei der Preisdiskriminierung 2. Grades nicht mehr zwischen den verschiedenen Kunden unterscheiden. Du musst also einen anderen Weg finden sie zu diskriminieren. Du legst die Preise über die Mengen, die du an einen Kunden verkaufst, fest. Damit du das besser verstehst, nehmen wir als Beispiel Handyverträge mit Internet.

Die zweite Preisdiskriminierung am Beispiel Handy

Wir gehen dabei von zwei verschiedenen Konsumententypen aus. 4/9 der Kunden brauchen nur ab und zu Datenvolumen, sie sind also Gelegenheitsnutzer. Die anderen 5/9 sind Vielnutzer, da sie täglich Datenvolumen brauchen. Sie wären aber bereit auf Gigabyte zu verzichten, um Geld zu sparen. Da beide Gruppen ja ein recht unterschiedliches Konsumverhalten haben, hat auch jede von ihnen eine andere Nachfragefunktion. Die Nachfrage der Gelegenheitskonsumenten wird durch die Funktion {\ p}^G\left(x\right)=3-\frac{1}{2}x beschrieben. Die der anderen Gruppe durch p^V(x)=5-\frac{1}{2}x.  Beide Gruppen verursachen Kosten von C\left(x\right)=0,25x^2.

Konsumententypen
Konsumententypen

Wir schauen uns das am besten anhand einer Zeichnung an. Die gewinnmaximierende Produktionsmenge bemisst sich wie bei der Preisdiskriminierung 1. Grades am Schnittpunkt der jeweiligen Nachfragefunktion mit den Grenzkosten.

Unterscheidung der Konsumentengruppen

Wenn du die beiden Konsumentengruppen unterscheiden könntest, würdest du dem gelegentlichen Internetnutzer also optimaler Weise 3 Gigabyte und den Vielnutzern, zu einem höheren Preis, 5 Gigabyte anbieten.

Konsumentengruppen unterscheidbar
Konsumentengruppen unterscheidbar

Hier jedoch kannst du als Monopolist die verschiedenen Konsumententypen nicht unterscheiden. Du musst dem Kunden also beide Verträge anbieten und ihm die Wahl lassen. Das ist problematisch, da sich die Person mit einer hohen Zahlungsbereitschaft als jemand mit einer geringen Zahlungsbereitschaft ausgeben wird. Sie wird also den günstigeren Vertrag wählen.

Vergleich der Nutzungsarten

Wieso macht sie das? Das ist ganz einfach. Sie wählt den günstigeren Vertrag, weil sie so einen finanziellen Vorteil hat. Schauen wir in die Zeichnung, sehen wir, dass der Vielnutzer bereit wäre den Betrag der grünen und der gelben Fläche für 3 GB zu zahlen. Da er dafür aber nur die grüne Fläche zahlen muss, wenn er den günstigeren Vertrag wählt, erhält er eine Konsumentenrente, auch Informationsrente genannt.

Konsumentengruppe nicht unterscheidbar
Konsumentengruppe nicht unterscheidbar

Die Vielnutzer haben dir gegenüber nämlich einen entscheidenden Informationsvorteil, da sie genau wissen, wie viel Gigabyte sie gerne konsumieren würden. Diese Rente wird durch das gelbe Parallelogramm dargestellt, bemisst sich in Geldeinheiten und lässt sich wie folgt berechnen.

IR=2\ast3=6

Die Informationsrente beläuft sich auf 6€.

Informationsrente
Informationsrente

Berechnung der Gesamtzahlung

Jetzt kannst du die Gesamtzahlung, also den Preis, pro Vertrag ausrechnen. Wie bei der Preisdiskriminierung 1. Grades bemisst sich diese an der Fläche unterhalb der Nachfragefunktion bis zur gewinnmaximierenden Menge. Da sich auch die Vielnutzer nicht für den Vertrag 2 entscheiden werden, reicht es, wenn wir uns die Gesamtzahlung für den Vertrag 1 anschauen. Das ist die grün-blaue Fläche, die sich so berechnen lässt:

T^G=T^V=3\ast1,5+0,5\ast3\ast1,5=6,75

Der Preis für den Vertrag 1 beträgt also 6,75€. Du bekommst also von beiden Gruppen den gleichen Betrag, obwohl sie unterschiedliche Konsumverhalten haben. Das liegt daran, dass wir sie bisher nicht unterscheiden konnten.

Beide Konsumentengruppen wählen Variante 1
Beide Konsumentengruppen wählen Variante 1

Nun willst Du die Konsumententypen aber unterscheiden können. Da die Vielnutzer nicht auf die Ersparnis der Informationsrente verzichten wollen, müssen wir den Preis des 5 Gigabyte-Vertrags um diesen Betrag senken. Die Vielnutzer werden dann wieder auf die für sie vorgesehene Menge zurückgreifen. Die Gesamtzahlung berechnet sich dann folgendermaßen:

T^V=5\ast2,5+0,5\ast5\ast2,5-6=12,75

Gesamtzahlung Vielnutzer
Gesamtzahlung Vielnutzer

Mit dem Preis von 12,75 € ist der Vertrag für die Vielnutzer also wieder attraktiv. Bei den Gelegenheitsnutzern bleibt hingegen alles gleich.

Übersicht über Grenzvorteil und Grenznachteil

Du kannst Deinen Gewinn aber noch weiter erhöhen. Dazu musst Du die Mengen so verändern, dass die täglichen Internetnutzer nicht mehr an der geringeren Menge interessiert sind. Das schaffst du, indem du die Menge der Gelegenheitsnutzer so weit reduzierst, bis der Grenzvorteil dem Grenznachteil entspricht.

Aber was ist das überhaupt? Der Grenznachteil entsteht, weil du der Gruppe der Gelegenheitsnutzer weniger Datenvolumen anbietest. Dir geht also ein Teil Deines Gewinns verloren. Diese Ineffizienz nimmst du als Monopolist in Kauf, da der daraus resultierende Vorteil größer ist. Der Vorteil entsteht daraus, dass sich die Informationsrente verringert und so die Menge der Gelegenheitsnutzer für die Vielnutzer uninteressant wird. Diese bleiben also auf jeden Fall bei ihrem Angebot.

Grenznachteil = Grenzvorteil
Grenznachteil = Grenzvorteil

Dies gleicht nicht nur den Nachteil aus, dadurch steigt auch dein Gewinn. Und wenn jetzt gilt, dass der Grenznachteil gleich dem Grenzvorteil ist, dann hast Du Deine Angebotsmengen optimiert. Damit Du noch besser verstehst, was der Grenznachteil ist, holen wir uns wieder die Zeichnung zur Hilfe.

Angebotsmenge optimieren
Angebotsmenge optimieren

Die Strecke a, der Grenzvorteil, muss der Strecke b, dem Grenznachteil, entsprechen. Als erstes erstellst du dazu für jede der beiden Strecken eine Funktion. Dazu nimmst du für a die Gewichtung der Vielnutzer mal die Nachfragefunktion der Vielnutzer minus die der Gelegenheitsnutzer. Für b erstellst du die Funktion analog: Die Gewichtung der Gelegenheitsnutzer mal die Nachfragefunktion der Gelegenheitsnutzer minus die Grenzkosten. Diese beiden Strecken musst du dann gleichsetzen und deine Werte einsetzen:

\mu^V\ast\left(p^V\left(x^V\right)-p^G\left(x^G\right)\right)=\mu^G\ast\left(p^G\left(x^G\right)-C\prime\left(x^G\right)\right)

\ \frac{5}{9}\ast\left(5-3\right)=\frac{4}{9}\ast(3-\frac{1}{2}x^G-\frac{1}{2}x^G)

Jetzt stellst Du die Gleichung nach um und schon weißt Du welche Menge Du den Gelegenheitsnutzer anbieten musst:

x^G=0,5

Du bietest also den Gelegenheitskonsumenten nur ein halbes Gigabyte an. Das ist für die Vielnutzer nicht interessant. Sie wählen lieber die für sie vorgesehene Menge, entscheiden sich also für 5 Gigabyte. Für die Gesamtzahlung schauen wir uns das ganze nochmal anhand unserer Graphik an.

Graphische Veranschaulichung

Die Gesamtzahlung der Vielnutzer umfasst die blaue und die grünblaugestreifte Fläche. Die Gelegenheitskonsumenten zahlen insgesamt nur die grünblaugestreifte Fläche. Das gelbe Parallelogramm ist nach wie vor die Konsumenten- bzw die Informationsrente, für diese muss keiner der beiden Konsumenten aufkommen.

Informationsrente
Informationsrente

So, wir hoffen das schwitzen hat ein Ende und du kannst das Thema Preisdiskriminierung ab jetzt entspannter angehen.

Willst du auch noch wissen wie die dritte Preisdiskriminierung funktioniert? Dann klicke hier!

Preisdiskriminierung dritter Grad
Preisdiskriminierung dritter Grad

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