Quader Volumen
Egal ob Kartons, Schwimmbecken oder Aquarien — Quader begegnen dir überall. Wie du das Volumen eines Quaders berechnest, erfährst du hier und im Video !
Inhaltsübersicht
Quader Volumen — einfach erklärt
Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der sich aus sechs Rechtecken zusammensetzt. Die jeweils gegenüberliegenden Rechtecke sind gleich groß.
Um das Volumen eines Quaders zu berechnen, multiplizierst du die Länge a, die Breite b und die Höhe c des Quaders miteinander. Die Formel lautet:
V = a • b • c
Zum Beispiel hast du einen Quader mit einer Länge von 5 cm, einer Breite von 3 cm und einer Höhe von 4 cm. Das Volumen beträgt daher: 5 cm • 3 cm • 4 cm = 60 cm3.
Wichtig: Das Volumen gibst du immer in Kubik an. Also zum Beispiel Kubikzentimeter (cm3) oder Kubikmeter (m3).
Volumen eines Quaders berechnen
Schauen wir uns das an einem weiteren Beispiel an: Du möchtest etwa das Volumen eines Schuhkartons bestimmen. Ein Schuhkarton ist nämlich auch ein Quader.
Du misst die Seiten und erhältst eine Länge von 30 cm, eine Breite von 20 cm und eine Höhe von 10 cm.
Die Werte setzt du nun in die Formel für das Volumen eines Quaders ein:
V = 30 cm • 20 cm • 10 cm
V = 6.000 cm3
Möchtest du hingegen die Oberfläche eines Quaders bestimmen, brauchst du eine andere Formel: O = 2 • (a • b) + 2 • (a • c) + 2 • (b • c). Das heißt, du berechnest die Flächen der verschiedenen Rechtecke und addierst sie. Da die gegenüberliegenden Rechtecke in einem Quader genau gleich groß sind, rechnest du jede Fläche mal zwei.
Volumen Quader und Würfel
Ein besonderer Quader ist der Würfel. Seine Seiten sind nämlich alle gleich lang. Wie du von einem Würfel das Volumen berechnest, zeigen wir dir hier!
Quader Volumen — häufigste Fragen
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Wie ist die Form von einem Quader?
Ein Quader ist ein dreidimensionaler Körper, der aus sechs Rechtecken besteht. Dabei sind die jeweils gegenüberliegenden Rechtecke genau dieselbe Größe. Außerdem besitzt ein Quader immer 8 Ecken und 12 Kanten.
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Wie berechnet man das Volumen von einem Quader?
Um das Volumen V eines Quaders zu berechnen, multiplizierst du die Länge a, die Breite b und die Höhe c des Quaders miteinander. Die Formel lautet also: V = a • b • c.
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Wie unterscheidet sich das Volumen eines Quaders vom Volumen eines Würfels?
Ein Würfel ist ein Sonderfall des Quaders, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Die Formel zur Berechnung des Volumens bleibt gleich, aber bei einem Würfel sind Länge, Breite und Höhe identisch. Du rechnest daher V = a • a • a.