Festkörperphysik

Spannungs-Dehnungs-Diagramm

In diesem Video betrachten wir das Spannungs-Dehnungs-Diagramm und die Größen, die du aus ihm ablesen kannst. Los geht’s!

Inhaltsübersicht

Größen und Bereiche des Spannungs-Dehnungs-Diagramms ablesen

In der Werkstoffprüfung ist es sehr wichtig, dass die Eigenschaften eines Materials ausreichend bekannt sind. Materialeigenschaften sind zum Beispiel Festigkeit, Plastizität oder Sprödigkeit. Um die Werte zu ermitteln, werden Materialproben im Zugversuch getestet. Dazu wird die Probe in eine Zugprüfmaschine eingespannt und mit einer Zugkraft belastet.

Zugversuch und Kraft-Verlängerungs-Diagramm

Aus diesem Versuch kannst du dann das Kraft-Verlängerungs-Diagramm zeichnen. Es zeigt die verursachte Längenänderung unter Erhöhung der Kraft.

Das Kraft-Verlängerungsdiagramm hängt allerdings von der Probengeometrie ab. Da sich hier für das gleiche Material unterschiedliche Verläufe ergeben, muss das ganze auf eine Bezugsgröße gebracht werden.
Hier bietet sich ein Quadratmillimeter an (\frac{N}{mm^2}).

Kraft-Verlängerungs_Diagramm und Zugversuch
direkt ins Video springen
Kraft-Verlängerungs-Diagramm

Größen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Beim Spannungs-Dehnungs-Diagramm werden also relative Größen verwendet.

Das heißt,

  • die Längenänderung ∆L wird in Bezug zur Anfangslänge L_0 gesetzt und
  • die Kraft F auf den Anfangsquerschnitt S_0 der Probe bezogen.
  • Die Größe in x-Richtung ist die Dehnung. Für Sie gilt:

\varepsilon=\frac{∆L}{L_0}

Sie wird an der x-Achse aufgetragen und in Prozent oder Promille angegeben.

  • Die Spannung σ berechnet sich folgendermaßen:

\sigma=\frac{F}{S_0}

Allerdings verformt sich das Bauteil später, wodurch sich der Querschnitt S_0 verändert. Die wahre Spannung kann im Zugversuch also nicht direkt ermittelt werden. Deshalb wird die technische Spannung verwendet.

Größen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm
direkt ins Video springen
Größen im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Bereiche im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Schauen wir uns das Diagramm doch einmal genau an!
Man kann drei Bereiche unterscheiden:

  • Zuerst kommt der linear-elastische Bereich. In diesem ist die Dehnung zur Spannung proportional. Es gilt das Hookesche Gesetz .
  • Dann folgt der nichtlinear-elastische Bereich. Bei diesem ist die Verformung noch reversibel, aber die Spannung nicht mehr proportional.
  • Zuletzt folgt der plastische Bereich. In diesem ist die Verformung irreversibel.
linear-elastischer, nichtlinear-elastischer, plastischer Bereich im Spannungs-Dehnungs-Diagramm
direkt ins Video springen
Bereiche im Spannungs-Dehnungs-Diagramm

Die Streckgrenzen R_e können dabei mehr oder weniger stark ausgeprägt sein, dies hängt vom Material ab. Ein Diagramm mit einer gering ausgeprägten Streckgrenze könnte zum Beispiel so aussehen:

Spannungs-Dehnungs-Diagramm mit gering ausgeprägter Streckgrenze
direkt ins Video springen
Diagramm mit gering ausgeprägter Streckgrenze

Hier ist die Streckgrenze kaum zu erkennen, das Material hat einen kontinuierlichen Fließbeginn.
Bei Baustählen ist die Streckgrenze hingegen sehr ausgeprägt (Bsp. Spannungs Dehnungsdiagramm oben).

Weitere Größen, die sich aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm ablesen lassen, sind:

  • Die Zugfestigkeit R_m,
  • die obere und die untere Streckgrenze (R_{eH}, R_{eL}) und
  • die Dehngrenze mit 0,2% plastischer Verformung (R_{p0,2}).

Außerdem haben wir verschiedene Dehnungen (Bsp. Spannungs-Dehnungs-Diagramm oben):

  • Die Bruchdehnung A,
  • die Gleichmaßdehnung A_G und
  • die bereits erwähnte Lüdersdehnung A_L.

Nun kennst du das Spannungs-Dehnungsdiagramm und weißt, welche Werte du daraus ablesen kannst.

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.