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Durchmesser berechnen

Was ist der Durchmesser und wie berechnest du ihn aus dem Radius, dem Umfang oder dem Flächeninhalt? Das erfährst du hier in unserem Beitrag und in unserem Video!

Quiz zum Thema Durchmesser berechnen
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Inhaltsübersicht

Durchmesser berechnen — einfach erklärt

Die längste mögliche Verbindung von zwei Punkten auf dem Kreis ist der Durchmesser d. Er verläuft immer durch den Mittelpunkt M des Kreises. Du berechnest ihn mit der Formel:

d = 2 • r

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Durchmesser und Radius eines Kreises

Der Radius r ist die Strecke vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Kreis. Der Durchmesser ist also doppelt so lang wie der Radius.

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Durchmesser mit Radius berechnen

Wenn du den Radius gegeben hast, berechnest du den Durchmesser also mit d = 2 • berechnen. Schauen wir uns mal an, wie genau du mit der Formel rechnest.

➡️ Beispiel:
Ein Kreis hat einen Radius von r = 3 cm. Berechne seinen Durchmesser.

d = 2 r  |  Formel aufstellen

d = 2 3 cm  |  Radius einsetzen

d = 6 cm  |  Durchmesser berechnen

Der Durchmesser beträgt 6 cm.

Durchmesser mit Umfang berechnen

Wenn du den Umfang U vom Kreis gegeben hast, berechnest du den Durchmesser d des Kreises mit der Formel:

d = U : π  

Übrigens: Das π ist hier die Kreiszahl Pi, die rund 3,14 beträgt.

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Flächeninhalt und Umfang eines Kreises

➡️ Beispiel:
Ein Kreis hat einen Umfang von U = 6 cm. Berechne seinen Durchmesser.

d = U : π  |  Formel aufstellen

d = 6 cm : π  |  Umfang einsetzen

d ≈ 1,91 cm  |  Durchmesser berechnen

Der Durchmesser ist rund 1,91 cm lang.

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Durchmesser mit Flächeninhalt berechnen

Der Flächeninhalt A vom Kreis gibt an, wie viel Platz der Kreis auf einer Fläche einnimmt. Hast du ihn gegeben, berechnest du den Durchmesser mit der Formel:

    \[\textcolor{blue}{d}= 2 \cdot \sqrt{\frac{\textbf{\textcolor{violet}{A}}}{\pi}}\]

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Flächeninhalt und Umfang eines Kreises

➡️ Beispiel:
Ein Kreis hat einen Flächeninhalt von A = 7,5 m2. Berechne seinen Durchmesser.

\textcolor{blue}{d}= 2 \cdot \sqrt{\frac{\textbf{\textcolor{violet}{A}}}{\pi}}  |  Formel aufstellen

\textcolor{blue}{d}= 2 \cdot \sqrt{\frac{\textcolor{violet}{\mathbf{7.5 \, m^2}}}{\pi}} |  Flächeninhalt einsetzen

d ≈ 1,55 m  |  Durchmesser berechnen

Der Durchmesser ist rund 1,55 m.

Durchmesser berechnen — häufigste Fragen

  • Wie wird der Durchmesser eines Kreises berechnet?

    Der Durchmesser d eines Kreises kann auf drei Arten berechnet werden:

    • Aus dem Radius r:
      d = 2 r

    • Aus dem Umfang U:
      d = U : π

    • Aus der Fläche A:
      d = 2 √(A : π)

  • Wie wird der Durchmesser aus dem Umfang berechnet?
    Durchmesser Umfang: Beispiele Berechnung Durchmesser Dafür verwendest du die Formel d = U/π. Den Umfang U kennst du. Die Kreiszahl π (Pi) ist ungefähr 3,14.
  • Wie wird der Kreisdurchmesser berechnet, wenn der Umfang gegeben ist?
    Wie kannst du seinen Kreisdurchmesser berechnen? Dafür verwendest du die Formel d = U/π. Den Umfang U kennst du. Die Kreiszahl π (Pi) ist ungefähr 3,14.
  • Was ist ein Beispiel für die Berechnung des Durchmessers?
    Durchmesser Flächeninhalt: Beispiele Berechnung Durchmesser d = 2 • r = 2 • 1,55 m = 3,10 m.   Dein Kreis hat also einen Durchmesser von d = 3,10 m. Achte beim Kreis berechnen auf die richtige Einheit: Der Flächeninhalt wird in cm2, dm2, m2,…
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Flächeninhalt Kreis

Wie du jetzt weißt, kannst du den Durchmesser mit dem Flächeninhalt eines Kreises berechnen. Wenn du mehr darüber erfahren willst, dann schau dir unbedingt unser Video dazu an!

Flächeninhalt Kreis
Flächeninhalt Kreis

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