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Teste dein Wissen zum Thema Volumen Zylinder!

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Du möchtest wissen, wie du das Volumen eines Zylinders berechnen kannst? Hier in unserem Beitrag und im Video erfährst du es!

Quiz zum Thema Volumen Zylinder
5 Fragen beantworten
Inhaltsübersicht

Volumen eines Zylinders — Formel

Wenn du das Volumen eines Zylinders berechnen willst, musst du die Grundfläche G mal Höhe h rechnen.

Volumen = Grundfläche · Höhe = G · h

Da ein Zylinder einen Kreis als Grundfläche hat, berechnest du sie mit G = r2 · π. Damit bekommst du die Formel für das Volumen V:

V = r² • π  • h

Du benötigst also den Radius r und die Höhe h, um das Volumen eines Zylinders zu berechnen.

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Zylinder Radius und Höhe
Beispiel:

Hast du für den Radius r = 2 cm und die Höhe h = 4 cm gegeben, dann berechnest du das Volumen so:

V = (2 cm)2 · π · 4 cm ≈ 50,27 cm3

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Volumen Zylinder berechnen — Beispiel

Stell dir einen Zylinder mit dem Radius r = 4 cm und der Höhe h = 9 cm vor. Sein Volumen kannst du dann in 3 Schritten berechnen.  

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Volumen Zylinder: Beispiel
  • Schritt 1: Formel aufstellen

V = r2 · π · h

  • Schritt 2: Angaben einsetzen

V = (4 cm)2 · π · 9 cm

  • Schritt 3: Ergebnis berechnen

V = 144 cm3 · π ≈ 452,39 cm3

Das Volumen des Zylinders beträgt rund 452,39 cm3.

Volumen Zylinder — Anwendungsbeispiel

Angenommen, du möchtest ein zylinderförmiges Glas mit Wasser füllen. Es hat einen Durchmesser von d = 7 cm und ist 12 cm hoch. Wie viel Wasser passt in das Glas, wenn du es bis zum Rand oben füllst?

  • Schritt 1: Radius berechnen
    Um die Aufgabe zu lösen, musst du den zuerst den Radius aus dem Durchmesser berechnen. Dafür teilst du den Durchmesser durch 2.

r = d : 2
r = 7 cm : 2 = 3,5 cm

  • Schritt 2: Formel aufstellen

V = r2 · π · h

  • Schritt 3: Angaben einsetzen

V = (3,5 cm)2 · π · 12 cm

  • Schritt 4: Ergebnis ausrechnen

V = 147 cm3 · π ≈ 461,81 cm3

In das Glas passen also ungefähr 461,81 cm³ Wasser. 

Volumen in Liter angeben

Oft musst du das Volumen in Liter angeben. Dafür musst du das Ergebnis umrechnen:

1 cm3 = 0,001 l
1 dm3 = 1 l
1 m3 = 1000 l

In unserem Beispiel musst du dafür V = 461,81 cm3 · 0,001 l ≈ 0,46 l rechnen. Dieses Glas fasst also ein Volumen von 0,46 Litern.

Volumen Zylinder — häufigste Fragen

  • Wie wird das Volumen eines Zylinders berechnet?
    Das Volumen eines Zylinders wird mit der Formel V = π ⋅ r2 ⋅ h berechnet. Dabei steht r für den Radius der Grundfläche (G = π ⋅ r2) und h für die Höhe.
  • Wie wird das Volumen in Liter umgerechnet?

    Um Volumen in cm3 in Liter umzurechnen, multiplizierst du die cm3 mit 0,001, da 1 cm3 = 0,001 Liter entspricht.

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Quiz zum Thema Volumen Zylinder
5 Fragen beantworten

Oberfläche Zylinder

Neben dem Volumen kannst du auch die Oberfläche vom Zylinder berechnen. In unserem Video zur dazu erklären wir dir, wie du diese Fläche berechnen kannst!

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Zum Video: Oberfläche Zylinder

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