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Volumen Zylinder
Du möchtest wissen, wie du das Volumen eines Zylinders berechnen kannst? Hier in unserem Beitrag und im Video erfährst du es!
Inhaltsübersicht
Volumen eines Zylinders — Formel
Wenn du das Volumen eines Zylinders berechnen willst, musst du die Grundfläche G mal Höhe h rechnen.
Volumen = Grundfläche · Höhe = G · h
Da ein Zylinder einen Kreis als Grundfläche hat, berechnest du sie mit G = r2 · π. Damit bekommst du die Formel für das Volumen V:
V = r² • π • h
Du benötigst also den Radius r und die Höhe h, um das Volumen eines Zylinders zu berechnen.
Hast du für den Radius r = 2 cm und die Höhe h = 4 cm gegeben, dann berechnest du das Volumen so:
V = (2 cm)2 · π · 4 cm ≈ 50,27 cm3
Volumen Zylinder berechnen — Beispiel
Stell dir einen Zylinder mit dem Radius r = 4 cm und der Höhe h = 9 cm vor. Sein Volumen kannst du dann in 3 Schritten berechnen.
- Schritt 1: Formel aufstellen
V = r2 · π · h
- Schritt 2: Angaben einsetzen
V = (4 cm)2 · π · 9 cm
- Schritt 3: Ergebnis berechnen
V = 144 cm3 · π ≈ 452,39 cm3
Das Volumen des Zylinders beträgt rund 452,39 cm3.
Volumen Zylinder — Anwendungsbeispiel
Angenommen, du möchtest ein zylinderförmiges Glas mit Wasser füllen. Es hat einen Durchmesser von d = 7 cm und ist 12 cm hoch. Wie viel Wasser passt in das Glas, wenn du es bis zum Rand oben füllst?
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Schritt 1: Radius berechnen
Um die Aufgabe zu lösen, musst du den zuerst den Radius aus dem Durchmesser berechnen. Dafür teilst du den Durchmesser durch 2.
r = d : 2
r = 7 cm : 2 = 3,5 cm
- Schritt 2: Formel aufstellen
V = r2 · π · h
- Schritt 3: Angaben einsetzen
V = (3,5 cm)2 · π · 12 cm
- Schritt 4: Ergebnis ausrechnen
V = 147 cm3 · π ≈ 461,81 cm3
In das Glas passen also ungefähr 461,81 cm³ Wasser.
Oft musst du das Volumen in Liter angeben. Dafür musst du das Ergebnis umrechnen:
1 cm3 = 0,001 l
1 dm3 = 1 l
1 m3 = 1000 l
In unserem Beispiel musst du dafür V = 461,81 cm3 · 0,001 l ≈ 0,46 l rechnen. Dieses Glas fasst also ein Volumen von 0,46 Litern.
Volumen Zylinder — häufigste Fragen
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Wie wird das Volumen eines Zylinders berechnet?Das Volumen eines Zylinders wird mit der Formel V = π ⋅ r2 ⋅ h berechnet. Dabei steht r für den Radius der Grundfläche (G = π ⋅ r2) und h für die Höhe.
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Wie wird das Volumen in Liter umgerechnet?
Um Volumen in cm3 in Liter umzurechnen, multiplizierst du die cm3 mit 0,001, da 1 cm3 = 0,001 Liter entspricht.
Oberfläche Zylinder
Neben dem Volumen kannst du auch die Oberfläche vom Zylinder berechnen. In unserem Video zur dazu erklären wir dir, wie du diese Fläche berechnen kannst!