Was ist ein Blockschaltplan?

Ein Blockschaltplan (Blockschaltbild) ist eine grafische Darstellung eines Systems in der Regelungstechnik, die den Signalfluss vom Eingang zum Ausgang zeigt. Blöcke stehen für Teilsysteme mit Übertragungsfunktion, Summierstellen addieren oder subtrahieren Signale, und Verzweigungen teilen ein Signal auf mehrere Wege auf.

Wie macht man ein Blockschaltbild?

Ein Blockschaltbild erstellt man, indem man zuerst Eingangs- und Ausgangsgröße festlegt und dann die Teilsysteme als Blöcke mit ihren Übertragungsfunktionen einzeichnet. Danach verbindet man die Blöcke mit Pfeilen in Signalrichtung und ergänzt Summierstellen mit Plus/Minus sowie Verzweigungen. Zum Beispiel: geht in eine Summierstelle, dann durch zu .

Wie vereinfacht man ein Blockschaltbild zu einem Ersatzblock?

Ein Blockschaltbild vereinfacht man, indem man wiederholt erkennbare Teilstrukturen zusammenfasst, bis zwischen Eingang und Ausgang nur noch ein Block bleibt. Hintereinandergeschaltete Blöcke werden multipliziert, parallele addiert, und Rückkopplungen fasst man als Schleife zusammen. Beispiel: in Reihe mit und Rückführung ergibt .

Wie berechnet man die Übertragungsfunktion?

Die Übertragungsfunktion berechnet man als Verhältnis von Ausgang zu Eingang im Laplace-Bereich, also . Dazu ersetzt man das Blockschaltbild schrittweise durch eine einzige Gesamtübertragungsfunktion mit Ketten-, Parallel- und Rückkopplungsregeln. Bei negativer Rückkopplung (Minus an der Summierstelle) gilt .

Video

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Blockschaltbild

Wichtige Inhalte in diesem Video

Blockschaltbild Definition

(00:12)

Blockschaltbild Übertragungsfunktion

(00:32)

Elemente eines Signalflussplans

(01:02)

Blockschaltbild Algebra

Führungsübertragungsfunktion

(04:06)

Dieser Artikel behandelt das Blockschaltbild. Dabei wird erläutert, wo Blockschaltbilder Anwendung finden, wie Sie aufgebaut sind, was eine Übertragungsfunktion ist und wie Blockschaltbilder vereinfacht werden können.

Wenn du alle Informationen einfach und schnell zusammengefasst haben möchtest, kannst du dir auch unser Video zum Thema Blockschaltbild ansehen. Damit verstehst du alles rund ums Thema in kürzester Zeit.

Inhaltsübersicht

Blockschaltbild Definition

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(00:12)

Merke

Blockschaltbilder

werden in der Regelungstechnik zur anschaulichen Beschreibung von Systemen genutzt. Dabei zeigen sie, wie einzelne Größen ineinander übergehen und wie die Bestandteile des Systems miteinander in Verbindung stehen.

Das wohl bekannteste Beispiel eines Blockschaltbildes in der Regelungstechnik ist das des geschlossenen Regelkreises.

Blockschaltbild Übertragungsfunktion

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(00:32)

Allgemein ist das Ziel der Regelungstechnik den Zusammenhang zwischen Ein- und Ausgangsgrößen eines Systems zu beschreiben. Die Funktion eines Systems, die genau das macht, wird Übertragungsfunktion genannt. Sie wird mit G bezeichnet und ist in der Regel direkt im Bildbereich angegeben. Wenn du zur Übertragungsfunktion mehr wissen möchtest, schau dir unbedingt unser Video dazu an. Hier wird dir die Bedeutung der Übertragungsfunktion sowie die verschiedenen Darstellungsformen erläutert und wie die Übertragungsfunktion aus einer Differenzialgleichung beziehungsweise aus einer elektrischen Schaltung abgeleitet werden kann.

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Elemente eines Signalflussplans

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(01:02)

Ein Blockdiagramm ist aus drei Hauptbestandteilen aufgebaut, den Blöcken, den Summierstellen und den Verzweigungen.

Blöcke

Die wichtigsten Bestandteile des Blockschaltbilds sind die Blöcke. Wir konzentrieren uns hier auf Blöcke mit nur einem Ein- und Ausgang. Das Signal, dessen Pfeil in Richtung des Blockes deutet, entspricht dem Eingang x_e und das Signal, das aus ihm herauskommt, dem Ausgang x_a . Jeder Block kann durch eine Übertragungsfunktion G beschrieben werden. Typische Blöcke sind zum Beispiel das P, I und D-Glied.

Summierstelle

Neben den eigentlichen Blöcken ist ein elementarer Bestandteil eines Blockschaltbilds die Summierstelle. Sie wird genutzt, um Signale miteinander zu addieren beziehungsweise zu subtrahieren. Die Summierstelle wird durch einen Kreis symbolisiert. Dabei sind Signale, deren Pfeile in Richtung des Kreises deuten, die Eingänge. Das Signal, das aus dem Kreis herauskommt, ist der Ausgang. Soll an der Summierstelle eine Subtraktion vorgenommen werden, dann ist ein Minuszeichen an den Pfeil des entsprechenden Eingangssignals angefügt. Steht kein Symbol, oder ein Plus am Pfeil, erfolgt eine Addition.

Verzweigung

Ein weiterer wesentlicher Bestandteil eines Blockschaltbilds sind die Verzweigungen. Sie werden genutzt, um ein Signal aufzuteilen und auf mehrere Blöcke zu führen.

Blockschaltbild Algebra

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(02:24)

Die grundlegenden Bestandteile eines Blockschaltbilds sind die Basis für die Anwendung der Blockschaltbild-Algebra. Sie hilft dabei, komplexe Blockschaltbilder zu vereinfachen, indem mehrere Blöcke in einem subsummiert werden.

Kettenschaltung

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(02:40)

Eine häufig vorkommende Anordnung von Blöcken ist die Kettenschaltung. Besteht ein Blockschaltbild aus zwei hintereinander geschalteten Blöcken mit den Übertragungsfunktionen G_1 und G_2 , kannst du sie zu einem Block mit der Übertragungsfunktion $G_3 = G_1 \cdot G_2$ zusammenfassen.

Parallelschaltung

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(02:59)

Eine weitere geläufige Anordnung ist die Parallelschaltung. Dabei haben die beiden Blöcke dasselbe Eingangssignal. Ihre Ausgänge werden summiert. Sind die Blöcke mit den Übertragungsfunktionen G_1 und G_2 in einer Parallelschaltung angeordnet, so kannst du sie zu einem Block mit der Übertragungsfunktion G_3 = G_1 + G_2 zusammenfassen.

Blockschaltbild Algebra: Kettenschaltung und Parallelschaltung

Rückkopplung

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(03:23)

Etwas komplizierter ist die Rückkopplungsschleife. Sie besteht aus einen Vorwärtszweig mit der Übertragungsfunktion $G_{Vor}$ und einem Rückwärtszweig mit der Übertragungsfunktion $G_{Rueck}$ . Eine Rückkopplungsschleife lässt sich mit der Formel

$G_{gesamt} = \frac{G_{Vor}}{1 \ \pm \ G_{Vor} \ \cdot G_{Rueck}}$

zusammenfassen. Dabei solltest du unbedingt auf den Nenner achten. Wird das Ausgangssignal vom Eingang abgezogen, so ist die verwendete Rechenoperation im Nenner eine Addition. Das bedeutet, es steht ein Minus am Pfeil an der Summierstelle. Wird hingegen der Ausgang zum Eingang hinzugerechnet, dann erfolgt im Nenner eine Subtraktion. In diesen Fall steht ein Plus an der Summierstelle.

Blockschaltbild Algebra: Rückkopplungsschleife

Führungsübertragungsfunktion

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(04:06)

Mit den Komponenten eines Blockschaltbildes und der Blockschaltbild-Algebra kann die Gesamtübertragungsfunktion eines Blockschaltbildes bestimmt werden. Hierfür werden solange Blöcke subsummiert, bis zwischen Ein- und Ausgang nur noch ein Block übrigbleibt. Die Übertragungsfunktion dieses Blockes ist die Gesamtübertragungsfunktion oder auch Führungsübertragungsfunktion. Die Führungsübertragungsfunktion G_w ist damit als das Verhältnis von Ausgang zu Eingang definiert.

Für das Beispiel ergibt sich für die Führungsübertragungsfunktion unter Berücksichtigung der Kettenschaltung und Rückkopplung:

$G_w = \frac{X(s)}{W(s)} = \frac{G_{Vor}}{1 + G_{Vor} \cdot G_{Rueck}}$

Mit $G_{Vor} = G_1 \cdot G_2$ und $G_{Rueck} = G_3$ ergibt sich schließlich:

$G_w = \frac{G_1 \cdot G_2}{1 + G_1 \cdot G_2 \cdot G_3 }$

Blockschaltbild — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist ein Blockschaltplan?

Ein Blockschaltplan (Blockschaltbild) ist eine grafische Darstellung eines Systems in der Regelungstechnik, die den Signalfluss vom Eingang zum Ausgang zeigt. Blöcke stehen für Teilsysteme mit Übertragungsfunktion, Summierstellen addieren oder subtrahieren Signale, und Verzweigungen teilen ein Signal auf mehrere Wege auf.
Wie macht man ein Blockschaltbild?

Ein Blockschaltbild erstellt man, indem man zuerst Eingangs- und Ausgangsgröße festlegt und dann die Teilsysteme als Blöcke mit ihren Übertragungsfunktionen einzeichnet. Danach verbindet man die Blöcke mit Pfeilen in Signalrichtung und ergänzt Summierstellen mit Plus/Minus sowie Verzweigungen. Zum Beispiel: geht in eine Summierstelle, dann durch zu .
Wie vereinfacht man ein Blockschaltbild zu einem Ersatzblock?

Ein Blockschaltbild vereinfacht man, indem man wiederholt erkennbare Teilstrukturen zusammenfasst, bis zwischen Eingang und Ausgang nur noch ein Block bleibt. Hintereinandergeschaltete Blöcke werden multipliziert, parallele addiert, und Rückkopplungen fasst man als Schleife zusammen. Beispiel: in Reihe mit und Rückführung ergibt $\frac{G_1G_2}{1+G_1G_2G_3}$ .
Wie berechnet man die Übertragungsfunktion?

Die Übertragungsfunktion berechnet man als Verhältnis von Ausgang zu Eingang im Laplace-Bereich, also $G(s)=\frac{X(s)}{W(s)}$ . Dazu ersetzt man das Blockschaltbild schrittweise durch eine einzige Gesamtübertragungsfunktion mit Ketten-, Parallel- und Rückkopplungsregeln. Bei negativer Rückkopplung (Minus an der Summierstelle) gilt $G=\frac{G_{Vor}}{1+G_{Vor}G_{Rueck}}$ .

Regelungstechnik verstehen

Das Blockschaltbild gehört zur Regelungstechnik und zeigt den Aufbau technischer Systeme mit Signalen und Blöcken. Wer sich mit Regelungstechnik beschäftigt, verknüpft Eingänge, Ausgänge und Übertragungsfunktionen zu einem ganzen Regelkreis. So wird klar, wie einzelne Teile zusammenwirken und wie Rückkopplungen das Verhalten eines Systems ändern. Im Informatikbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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