Term
„Terme“ ist in Mathe ein häufig benutztes Wort. Aber was sind Terme? Hier erklären wir dir alles, was du wissen musst. Schaue dir auch unser passendes Video an.
Inhaltsübersicht
Was ist ein Term?
Ein Term ist eine mathematisch sinnvolle Reihe von Zeichen, die Rechenzeichen, Zahlen und Variablen enthalten kann. Einzelne Zahlen und Variablen können auch Terme sein. Terme enthalten keine Relationszeichen wie =, <, >, … . Sie können aber aus allen Grundrechenarten bestehen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
Terme sind zum Beispiel:
![\[\begin{array}{ll} 4 + 9 & 6 : 3 \\ a^2 + 2ab + b^2 & a^2 + b^2 \\ 12a + 873b - uv & 2x \cdot 5y \end{array}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5727dc00a58696590322143c087eb3e4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Du siehst, dass es Terme sowohl mit als auch ohne Variablen gibt. Keine Terme sind dagegen:
![\[ \begin{array}{lll} 5 + x = 12 & 6 < 11 & 2>0 \\ 4 : & y + 3 - & -87-45x\cdot \end{array} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-508c61a899f91dd96de23df1f55c616d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die ersten drei Beispiele enthalten Relationszeichen (ist gleich, größer, kleiner, …) und sind deshalb keine Terme. Die letzten drei Beispiele sind keine sinnvollen mathematischen Ausdrücke, weil sie keine vollständigen Rechenaufgaben sind. Das können also auch keine Terme sein.
Term Mathe
Es gibt verschiedene Arten von Termen : Zwei Terme in Mathe können gleichartig, ungleichartig oder gleichwertig sein. Was genau bedeutet das? Schaue dir das am besten an ein paar Beispielen an.
Beispiel 1: gleichartige Terme
Du nennst Terme gleichartig, wenn sie die gleichen Variablen enthalten. Gleichartige Terme sind also:
![\[ 7x \quad 2x \quad 34x \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-abc6d2af9f053886dc2b3909bbbfd078_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Schreibe drei weitere gleichartige Terme! Lösung:
![\[ 4a \quad -a \quad 8a \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-151d7205482a65e35c1dc09fe66dd4fb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Beispiel 2: Ungleichartige Terme
Wenn sich die die Variablen unterscheiden, sind deine Terme ungleichartig.
![\[ 321a \quad 2xyz \quad 19ac \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d7cdd7cfe8e4291cc6c03b8d0421ed18_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Überlege dir ein weiteres Beispiel für Ungleichartigkeit! Lösung:
![\[ -54ad \quad xy \quad 3bd \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db4e94a892c003194c492ee8dcdc48d2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Beispiel 3: Gleichwertige Terme
Gleichwertige Terme haben den gleichen Wert.
- 3 • 4 und 2 • 6 haben den Wert 12. Sie sind gleichwertig.
- 3 + x und x + 3 sind auch gleichwertig.
Terme vereinfachen
Häufig sind Terme sehr lang und kompliziert. Um mit ihnen besser rechnen zu können, kannst du sie in einfachere, gleichwertige Terme umformen. Das nennst du Terme vereinfachen . Wie das funktioniert, erklären wir dir in unserem passenden Video.
