Terme aufstellen
Du sollst als Übung Terme aufstellen und weißt nicht genau, wie das geht? Hier und im Video erfährst du alles, was du dazu wissen musst.
Inhaltsübersicht
Terme aufstellen einfach erklärt
Wenn du einen Term aufstellen sollst, bekommst du eine Situation beschrieben. Für die musst du dann einen Rechenweg finden:
Du hast 3 Bücher. An Weihnachten verdoppelt sich die Anzahl deiner Bücher. Weil du so gerne liest, kaufst du dir dann selber noch 1 neues Buch dazu.
Um für diese Beschreibung den Term aufzustellen, zerteilst du sie als erstes in die zwei Anweisungen. Die kannst du dann beide in Rechenschritte übersetzen.
| verdoppelt sich die Anzahl | Du rechnest 3 mal 2. | 3 • 2 |
| noch 1 Buch dazu | Hier rechnest du + 1. | + 1 |
Die Formulierung „dann“ sagt dir, dass du zuerst die Zahl 3 verdoppelst und danach noch 1 dazurechnest sollst. Mathematisch sieht das dann am Ende so aus:
3 • 2 + 1
Und schon hast du deinen ersten Term aufgestellt.
Ein Term ist eine Kombination von Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Auch wenn bei einem Beispiel nur Zahlen und keine Variablen vorkommen, kannst du es trotzdem Term nennen.
Beispiel 1
Du ziehst vom Dreifachen von 4 noch 7 ab. Welche Zahl berechnest du?
Als erstes übersetzt du die einzelnen Anweisungen und fasst sie dann zu einem Term zusammen.
| Dreifache von 4 | Du rechnest 3 mal 4. | 4 • 3 |
| ziehst noch 7 ab | Dann rechnest du noch – 7. | 4 • 3 – 7 |
Du musst zuerst das Dreifache von 4 berechnen, um dann die 7 davon abziehen zu können. Der fertige Term ist also:
3 • 4 – 7
Wenn du ihn jetzt noch ausrechnest, ist das Ergebnis der Aufgabe:
3 • 4 – 7 = 12 – 7 = 5
Beispiel 2
Zwei Gruppen mit 8 und 12 Schülern haben zusammen Sportunterricht. Sie sollen sich in zwei gleich große Teams aufteilen. Wie viele Schüler sind in einem Team?
Starte wieder mit den einzelnen Formulierungen.
| 8 und 12 Schüler haben zusammen Sport | Du rechnest 8 plus 12. | 8 + 12 |
| zwei gleich große Teams aufteilen | Du teilst die Zahl durch 2. | (8 + 12) : 2 |
Hier ist die Reihenfolge der einzelnen Schritte besonders wichtig. Da du zuerst die beiden Zahlen 8 und 12 zusammenrechnest und erst dann durch 2 teilst, musst du den ersten Schritt in Klammern schreiben. Durch die Punkt-vor-Strich Regel würdest du ohne Klammern sonst zuerst 12 geteilt durch 2 rechnen und nicht 8 und 12 addieren.
Wenn du also auf die Reihenfolge achtest, bekommst du als Term folgendes raus:
(8 + 12) : 2
Wenn du das ausrechnest, erhältst du die Lösung der Aufgabe: Pro Team sind es 10 Personen.
(8 + 12) : 2 = 20 : 2 = 10
Beispiel 3
Wenn du Terme aufstellst, kann da auch eine Variable vorkommen.
Du zählst zu x die Zahl 3 dazu und verdoppelst das Ergebnis.
Bei der Übersetzung der einzelnen Rechenschritte kannst du trotz Variable genauso wie bei den vorherigen Beispielen vorgehen.
| zählst zu x die Zahl 3 dazu | Du rechnest x plus 3. | x + 3 |
| verdoppelst das Ergebnis | Du rechnest das Ganze mal 2. | (x + 3) • 2 |
Der Ergebnisterm dieser Aufgabe sieht also so aus:
(x + 3) • 2
Die Variable x kannst du wie eine ganz normale Zahl verwenden. Der einzige Unterschied ist, dass du mit ihr nicht weiterrechnen kannst.
- Lies die Angabe genau durch.
- Teile den Satz in einzelne Schritte auf.
- Übersetze die Schritte in einzelne Rechnungen.
- Füge alles zu einem Term zusammen.
Beispiele — Textaufgaben
Die Anleitung kannst du genauso auch bei etwas längeren Textaufgaben verwenden.
Beispiel 1
Tim und Julia wollen eine dreitägige Wandertour machen und haben sich eine Strecke über 39 Kilometer ausgesucht. Wie weit müssen sie jeden Tag gehen, damit sie am Ende die ganze Tour schaffen?
Die gesamte Wandertour ist dreitägig. Du willst berechnen, wie viel sie an einem einzelnen Tag gehen müssen. Das bedeutet, du musst die Strecke durch 3 teilen. Du rechnest also die 39 Kilometer geteilt durch 3.
Term: 39 : 3
Lösung: 39 : 3 = 13
Sie müssen also 13 Kilometer pro Tag gehen, um die gesamte Wandertour zu schaffen.
Beispiel 2
Mario kauft für seinen Geburtstag mehrere Flaschen Eistee und eine große Pizza. Eine Flasche Eistee kostet 2 Euro und die große Pizza kostet 10 Euro. Wie viel muss Mario dafür bezahlen, wenn er 2, 4 oder 5 Flaschen Eistee kaufen will?
Schau dir die einzelnen Formulierungen noch mal genauer an:
| mehrere Flaschen Eistee | die genaue Anzahl weißt du nicht | x |
| eine große Pizza | die genaue Anzahl 1 steht dabei | 1 |
| eine Flasche Eistee kostet 2 Euro | Preis für den ganzen Eistee berechnen | 2 € • x |
| eine Pizza kostet 10 Euro | Preis für die Pizza berechnen | 1 • 10 € = 10 € |
| Gesamtpreis für Eistee und Pizza | beide Preise plus rechnen | 2 € • x + 10 € |
Rechnung: 2 € • x + 10 €
Die Variable x gibt die Anzahl der Eisteeflaschen an. Den Gesamtpreis kannst du berechnen, wenn du die Gesamtanzahl x weißt und es in den Lösungsterm einsetzt.
2 Flaschen ⇒ 2 € • x + 10 € = 2 € • 2 + 10 € = 14 €
4 Flaschen ⇒ 2 € • x + 10 € = 2 € • 4 + 10 € = 18 €
5 Flaschen ⇒ 2 € • x + 10 € = 2 € • 5 + 10 € = 20 €
Typische mathematische Formulierungen
Hier siehst du die gängigsten mathematischen Formulierungen übersichtlich in einer Tabelle:
| Formulierung | Rechenschritt |
| hinzu | + |
| vermehrt um | + |
| ausgeben | – |
| verringert um | – |
| das Doppelte / verdoppeln | • 2 |
| dreifach, vierfach | • 3 / • 4 |
| halbieren | : 2 |
| Hälfte / Drittel / Viertel | : 2 / : 3 / : 4 |
Terme vereinfachen
Prima! Jetzt kannst du Terme aufstellen. Sobald du sie aufgestellt hast, kannst du sie auch vereinfachen. Wenn du wissen willst, wie das funktioniert, dann schau dir direkt das Video dazu an!
