Terme berechnen

Terme berechnen einfach erklärt

In einer Aufgabe sollst du einen Term berechnen. Dafür musst du ihn zusammenfassen und vereinfachen. Wie das genau funktioniert, kannst du dir an folgendem Beispiel anschauen:

2 • (3x + 2x – 6y)

Zuerst fasst du die Ausdrücke mit einem x in der Klammer zusammen. Das x und das y nennst du auch Variablen. Du darfst verschiedene Variablen nicht zusammenfassen.

2 • (3x + 2x – 6y) = 2 • (5x – 6y)

Da du die Klammer jetzt nicht mehr weiter vereinfachen kannst, löst du sie durch Ausmultiplizieren auf:

2 • (5x – 6y) = 2 • 5x – 2 • 6y

Zuletzt multiplizierst du noch die Zahlen miteinander:

2 • 5x – 2 • 6y = 10x – 12y 

Terme berechnen — Beispiele

Du kannst bei jeder Aufgabe nach diesem Schema vorgehen. Damit du die einzelnen Schritte noch besser verstehen kannst, findest du hier noch ein paar Beispiele: 

7x + 3 • (2 • 5 + 2 + x²) – x – x²

1. Sortiere den Term, damit er übersichtlich wird.
   
   7x + 3 • (2 • 5 + 2 + x²) – x – x² = 7x – x – x² + 3 • (2 • 5 + 2 + x²)
   
   
2. Vereinfache den Inhalt der Klammern. Achte dabei auf die Punkt-Vor-Strich Regel.
   
   7x – x – x² + 3 • (2 • 5 + 2 + x²) = 7x – x – x² + 3 • (12 + x²)
   
   
3. Löse die Klammern auf. 
   
   7x – x – x² + 3 • (12 + x²)= 7x – x – x² + 3 • 12 + 3 • x²
   
   
4. Berechne die Multiplikationen.
   
   7x – x – x² + 3 • 12 + 3 • x²= 7x – x – x² + 36 + 3x²
   
   
5. Addiere gleiche Variablen . Achtung: x und x² darfst du nicht zusammenrechnen.
   
   7x – x – x² + 36 + 3x²= 6x + 2x² + 36
   
   
6. Überprüfe deine Rechnung noch einmal.

Es kann sein, dass du nicht immer jeden Schritt bearbeiten kannst. Wenn das der Fall ist, dann überspringst du diesen einfach. Das kann dann zum Beispiel so aussehen:

3y + 2x² + 3x • x – 2y

1. Sortiere den Term, damit er übersichtlich wird.
   
   3y + 2x² + 3x • x – 2y = 3y – 2y + 2x² + 3x • x
   
   
2. entfällt, weil der Term keine Klammern hat
   
   
3. entfällt, weil der Term keine Klammern hat
   
   
4. Berechne die Multiplikationen.
   
   3y – 2y + 2x² + 3x • x= 3y – 2y + 2x² + 3x²
   
   
5. Addiere gleiche Variablen.
   
   3y – 2y + 2x² + 3x²= y + 5x²  

Übrigens: Terme und Gleichungen sind nicht dasselbe. Eine Gleichung beschreibt zwei Terme, die mathematisch gleich sind. 

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Terme kannst du durch die verschiedenen Schritte vereinfachen. Bei einer Gleichung berechnest du durch Umformung den Wert der Variable. 

Terme berechnen — häufigste Fragen

• Was ist ein Term?
  Ein Term ist eine mathematische Beschreibung mit Zahlen, Variablen, Klammern und Rechenzeichen. Das sind die Grundbausteine eines Terms. Ein Term ist zum Beispiel 3x + x² – 1.
  
  
• Wie kann ich Terme zusammenfassen?
  Terme kannst du zusammenfassen, indem du die Klammern auflöst und die Zahlen und Variablen zusammenrechnest. Achte aber darauf, dass du nur Zahlen mit Zahlen und gleiche Variablen zusammenrechnest.
  
  
• Wie stelle ich einen Term auf?
  Einen Term stellst du auf, indem du den vorgegebenen Text Schritt für Schritt in Zahlen und Rechenzeichen umwandelst.

Ausmultiplizieren und Ausklammern

Super, jetzt weißt du, wie du Terme berechnest. Beim Vereinfachen von Termen kann das Ausmultiplizieren und Ausklammern ganz nützlich sein. Willst du mehr darüber erfahren? Dann schau dir gleich das Video dazu an!