Determinante 2×2
In diesem Artikel zeigen wir dir, wie du die Determinante einer 2×2 Matrix berechnest. Du möchtest das Thema anschaulich erklärt bekommen? Dann schau dir unser Video dazu an!
Determinante 2×2 einfach erklärt
Einer 2×2 Matrix kannst du eine Zahl zuordnen, die du Determinante nennst.
Betrachte die Matrix 
. Um die 2×2 Determinante der Matrix A zu bestimmen, berechnest du zuerst das Produkt der Hauptdiagonale 
und ziehst dann das Produkt der Nebendiagonale 
ab.
Die Determinante einer 2×2 Matrix 
berechnest du wie folgt.
Du rechnest also: Links oben mal rechts unten minus links unten mal rechts oben.
Hinweis: Für die Notation der Determinante findest du die Schreibweisen 
oder 
.
einsetzt. Schauen wir uns dazu ein paar Beispiele an.Beispiel 1
Betrachte als Beispiel die Matrix 
. Für die Determinante berechnest du zuerst die Produkte der Diagonalen. Das heißt, du multiplizierst zuerst die Komponenten 1 und 3.
Anschließend bestimmst du das Produkt aus 2 und 4.
Um nun die 2×2 Determinante von A zu berechnen, ziehst du nun das zweite Produkt vom ersten Produkt ab.
Beispiel 2
Möchtest du die Determinante der 2×2 Matrix 
berechnen, so multiplizierst du auch hier wieder die Einträge der Diagonalen und subtrahierst sie anschließend. Als Ergebnis bekommst du
.
Beispiel 3
Schauen wir uns noch ein Beispiel an. Um die Determinante der 2×2 Matrix 
zu bestimmen, rechnest du
.
Weitere Themen zur Determinante
Neben der Determinante einer 2×2 Matrix haben wir noch weitere Themen für dich vorbereitet, die sich mit der Determinante beschäftigen. Schau dir unbedingt auch unsere Videos zu den folgenden Themen an:
Aufgabe 1: Determinante berechnen 2×2
Berechne die Determinante der Matrix 
.
Lösung Aufgabe 1
Für die Determinante der Matrix A setzt du die Einträge von A in die Formel 
ein. Damit ergibt sich für die Matrix A die Determinante
.
Aufgabe 2: 2×2 Matrix Determinante
Bestimme die Determinante der Matrix 
.
Lösung Aufgabe 2
Auch hier verwendest du die Formel 
. Du rechnest somit
.
