Häufigkeitstabelle

Häufigkeitstabelle einfach erklärt

Eine Häufigkeitstabelle nutzt du, wenn du absolute und relative Häufigkeiten eines bestimmten Merkmals oder einer bestimmten Auswahlmöglichkeit übersichtlich darstellen willst. Du kannst durch eine gegebene Häufigkeitstabelle auch ablesen, wie oft ein bestimmtes Merkmal auftritt.

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Diese Tabelle zeigt, für welches Gericht sich 20 Personen entschieden haben. In der Spalte Anzahl siehst du die Menge der entsprechenden Antworten als absolute Zahl und in der Spalte Prozent den Anteil an der gesamten Befragung in Prozent.

Aus dieser Häufigkeitstabelle kannst du nun zum Beispiel das bevorzugte Gericht und die Anzahl der zu kochenden Mahlzeiten herauslesen. Genauso kannst du sie als Grundlage für eine graphische Darstellung mit einem Kreisdiagramm verwenden. 

Häufigkeitstabelle — Werte berechnen

In einer Häufigkeitstabelle kommen verschiedene Werte vor. Schau dir im folgenden Absatz an, wie du die einzelnen Werte berechnest.

Absolute Häufigkeiten beschreiben, wie oft eine Variable oder ein Merkmal vorkommt. Du bestimmst sie zum Beispiel durchs Zählen. Hast du die Anzahl der einzelnen Merkmale ermittelt, rechnest du alle zusammen und stellst sie am Ende der Tabelle als Gesamt dar.

Den Gesamtwert brauchst du nun, um die relative Häufigkeit der einzelnen Auswahlmöglichkeiten zu bestimmen. Die Spalte der relativen Häufigkeit beschreibt den Anteil des Merkmals an der gesamten Menge in Prozent. Du rechnest also zum Beispiel:

relative Häufigkeit (Fleisch) = = 15%

Übrigens: Manchmal werden noch zwei weitere Spalten eingefügt. Darin werden die absoluten und relativen Häufigkeiten kumuliert dargestellt. Das bedeutet, dass du die einzelnen Häufigkeiten aufsummierst. 

Häufigkeitstabelle erstellen — Anleitung

Der folgende Absatz zeigt dir eine Schritt für Schritt-Anleitung zur Erstellung einer Häufigkeitstabelle mit absoluter und relativer Häufigkeit an einem Beispiel.

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Du hast dich auf einen Supermarktparkplatz gestellt und die Kunden befragt, welche Automarke sie selbst fahren. Dargestellt hast du die Daten der Umfrage als Strichliste:

Mit diesem Datensatz kannst du nun Schritt für Schritt eine Häufigkeitstabelle erstellen:

1. Schritt: Berechne die absoluten Häufigkeiten n_i der einzelnen Automarken.

Das bedeutet, dass du deine Striche zählst und die Zahl hinter die entsprechende Automarke in eine extra Spalte schreibst. Die absolute Häufigkeit bezeichnest du mit n_i. Der Buchstabe i steht für eine Zahl, die du zur Durchnummerierung der einzelnen Zeilen verwendest.

2. Schritt: Berechne die relativen Häufigkeiten h_i der verschiedenen Automarken.

Dafür teilst du die absoluten Häufigkeiten n_i durch die Gesamtanzahl und multiplizierst das Ergebnis mit 100. So erhältst du das Ergebnis als Prozentzahl. Um die relative Häufigkeit der Audi-Fahrzeuge zu erhalten, rechnest du also:

Wenn du die relative Häufigkeit für alle Automarken berechnet hast, kannst du die Werte als neue Spalte in der Häufigkeitstabelle darstellen:

3. Schritt: Achte auf gültige Prozent

Bis jetzt hast du eine Umfrage, in der nur Autofahrer befragt wurden. Als Ergebnis erhältst du so gültige Prozent. Wären unter der Gesamtanzahl aber auch Fußgänger, dann könntest du die absoluten Häufigkeiten nicht so einfach durch die Gesamtanzahl teilen. Du würdest sonst falsche relative Häufigkeiten erhalten und könntest den Anteil der verschiedenen Automarken nicht mehr richtig darstellen. 

Füge in so einem Fall also eine zusätzliche Spalte ein, sodass du die gültigen und ungültigen Prozent extra darstellen kannst. Rechne dafür jeweils mit dem entsprechenden Grundwert.

gültige Prozent: h_i = = 16%

ungültige Prozent: h_i = ≈ 13,33%

Wichtig: Was gültige und ungültige Prozent sind, hängt immer vom Ziel der Umfrage ab. Hier wolltest du die Anteile der Automarken auf einem Parkplatz tabellarisch darstellen. Deshalb sorgt der Ausgangswert mit Fußgänger für ungültige Prozent. Die ungültigen Prozent beschreiben hier den entsprechenden Anteil an allen Befragten.

Häufigkeitstabelle — häufigste Fragen

• Was ist eine Häufigkeitstabelle?
  Eine Häufigkeitstabelle ist eine Möglichkeit zur Darstellung von absoluten und relativen Häufigkeiten bestimmter Variablen und Merkmalen. Du kannst sie als Grundlage für eine graphische Darstellung von Daten verwenden, um zum Beispiel ein Kreisdiagramm zu zeichnen.
  
  
• Welche Arten von Häufigkeiten gibt es?
  Es gibt absolute und relative Häufigkeiten. Absolute Häufigkeit ist die Anzahl eines Merkmals, also wie oft eines auftritt. Die relative Häufigkeit ist das Verhältnis der absoluten Häufigkeit zur Grundgesamtheit und wird mit Prozent beschrieben.
  
  
• Was zeigt mir eine Häufigkeitstabelle?
  Aus einer Häufigkeitstabelle kannst du ablesen, wie oft ein Merkmal, eine Variable oder eine Antwort bei einer Umfrage vorkommt. Mit der relativen Häufigkeit kannst du den Anteil derer an der Grundgesamtheit in Prozent darstellen. Die Häufigkeitstabelle dient auch als Grundlage für eine graphische Darstellung, zum Beispiel in einem Kreisdiagramm. 

Kontingenztabelle

Prima! Jetzt weißt du, wie man eine Häufigkeitstabelle erstellt und was sie aussagt. Möchtest du Häufigkeiten zweier verknüpfter Merkmale beschreiben? Dann brauchst du eine Kontingenztabelle. Schau dir dazu gleich unser Video an!