Winkel messen
Möchtest du wissen, wie du einen Winkel misst? In diesem Artikel und unserem Video zeigen wir es dir Schritt für Schritt!
Inhaltsübersicht
Winkel messen einfach erklärt
Beim Winkel messen benutzt du am einfachsten ein Geodreieck.
Dabei kannst du folgende Anleitung Schritt für Schritt befolgen:
- Lege den Nullpunkt vom Geodreieck dort hin, wo sich beide Geraden schneiden (Schnittstelle).
- Schiebe dein Geodreieck mit der langen Seite auf eine Gerade.
- Die zweite Gerade läuft jetzt durch zwei Winkelskalen auf deinem Geodreieck. Wähle die Winkelskala aus, die auf deiner ersten Gerade bei 0 anfängt.
- Lies den Winkel an deiner Winkelskala ab.
Winkel messen mit Geodreieck
Schau dir gleich ein Beispiel zum Winkel messen an. Hier siehst du einen Winkel α (Alpha) zwischen zwei Geraden.
Um ihn zu messen, legst du dein Geodreieck genau auf eine Gerade. Welche Gerade du dabei wählst, ist egal. Dann verschiebst du das Geodreieck so, dass die Null vom Geodreieck auf dem Schnittpunkt der beiden Geraden liegt.
An deinem Geodreieck hast du zwei verschiedene Skalen. Eine ist gelb unterlegt, während du die andere am Rand des Geodreiecks ablesen kannst. Du verwendest die gelbe Skala, wenn der Winkel unter deinem Geodreieck im Uhrzeigersinn verläuft. Die Randskala verwendest du, wenn der Winkel gegen den Uhrzeigersinn verläuft.
Wie du siehst, verläuft der Winkel gegen den Uhrzeigersinn. Deswegen verwendest du die Skala am Rand. Schau nun, wo die Gerade auf deine Skala trifft und ließ den Wert ab.
Schon hast du den Winkel α = 40° abgelesen! Prima!
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Rechten Winkel (90°) messen
Einen rechten Winkel zu messen, geht sogar noch einfacher. Du erkennst ihn daran, dass die zweite Gerade senkrecht auf der ersten Gerade liegt. Lege dein Geodreieck also mit dem Nullpunkt auf die Schnittstelle und die lange Seite auf deine Gerade. Jetzt liegt die mittlere Linie des Geodreiecks genau auf der zweiten Gerade.
Deine Skala zeigt jetzt 90° an und du hast den rechten Winkel gemessen!
Überstumpfen Winkel messen
Was machst du aber bei Winkeln, die größer als 180° sind?
Der Winkel α ist größer als 180°. Deswegen nennst du ihn überstumpfer Winkel. Du kannst ihn mit deinem Geodreieck nicht messen. Aber seinen Gegenwinkel schon! Weil ein Kreis 360° hat, gilt für α:
α = 360° — β
Miss also den Gegenwinkel β (Beta). Die Anleitung dazu kennst du ja von oben.
Du erhältst für den Winkel β = 100°. Füge ihn nun in deine Gleichung ein:
α = 360° – 100° = 260°
Schon hast du den Winkel α = 260° herausgefunden, obwohl er für dein Geodreieck zu groß war. Klasse!
Winkel messen — häufigste Fragen
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Winkel messen — häufigste Fragen
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Wie erkenne ich schnell, ob ein Winkel spitz oder stumpf ist?Du erkennst schnell, ob ein Winkel spitz oder stumpf ist, indem du ihn mit einem rechten Winkel vergleichst: Spitz bedeutet kleiner als 90°, stumpf bedeutet größer als 90° und kleiner als 180°. Beispiel: Öffnet sich der Winkel deutlich weiter als eine „L“-Ecke, ist er stumpf.
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Welche Fehler passieren oft, wenn ich den Nullpunkt falsch anlege?Häufige Fehler beim falsch angelegten Nullpunkt sind ein systematisch falscher Winkelwert, weil der Scheitelpunkt (Schnittpunkt der Schenkel) nicht genau auf der 0-Markierung liegt. Beispiel: Liegt der Nullpunkt neben dem Scheitel, liest du vielleicht 55° ab, obwohl korrekt 50° wäre, weil die Skala verschoben ist.
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Wie messe ich einen Winkel, wenn die Schenkel zu kurz sind?Wenn die Schenkel zu kurz sind, verlängerst du beide Schenkel mit dem Lineal als gerade Hilfslinien über den Rand des Geodreiecks hinaus und misst dann wie gewohnt. Beispiel: Zeichne jeden Schenkel als Strahl weiter, lege das Geodreieck an den Scheitel und lies den Winkel an der passenden Skala ab.
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Wie messe ich einen Winkel, wenn eine Seite keine gerade Linie ist?Einen Winkel misst du nur zwischen zwei geraden Schenkeln, deshalb musst du bei einer krummen Seite zuerst eine Tangente (Gerade, die die Kurve am Scheitel „berührt“) oder eine passende Gerade durch den Scheitel als Ersatz-Schenkel zeichnen. Beispiel: Zeichne am Scheitel eine Gerade in Richtung des Kurvenverlaufs und miss den Winkel zu der anderen Geraden.
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Warum bekomme ich manchmal zwei verschiedene Winkelwerte beim Ablesen?Zwei verschiedene Winkelwerte entstehen, weil das Geodreieck zwei Skalen hat und du leicht die falsche Skala erwischst oder den Nebenwinkel abliest. Beispiel: Zeigt eine Skala 40° und die andere 140°, dann sind das Nebenwinkel und es gilt
; richtig ist die Skala, die bei deinem angelegten Schenkel mit 0 startet.
Winkel berechnen
Jetzt hast du verstanden, wie du Winkel ganz einfach mithilfe eines Geodreiecks messen kannst. Winkel kannst du aber auch berechnen . Schau dir gleich an, wie das geht!
