Geometrie
Geometrische Grundlagen
 – Video

Wenn du einen Winkel teilen möchtest, musst du eine Winkelhalbierende konstruieren. Was die Winkelhalbierende genau ausmacht und wie du sie zeichnen kannst, lernst du in dem Artikel%und in unserem Video.

Winkelhalbierende einfach erklärt

Eine Winkelhalbierende ist ein Strahl, der einen Winkel in zwei gleich große Hälften teilt und am Scheitelpunkt entspringt. Jeder Punkt auf der Winkelhalbierenden ist von den beiden Schenkeln, die den Winkel bilden, gleich weit entfernt. 

%Liebe Animation, könntet ihr bitte so ein ähnliches Bild erstellen, wo man die Winkelhalbierende gut sieht :)</span><span style="color: #ff00ff;"><img class="" title="Abbildung:" src="https://media.studienkreis.de/assets/courses/media/winkelhalbiente-6-ca.png" alt="winkelhalbiente_6" width="235" height="160" /></span><span style="color: #008000;">Bildtitel: "Winkelhalbierende" Alttext:" Winkelhalbierende, Winkelhalbierende teilt den Winkel zwischen zwei Schenkeln, Was ist eine Winkelhalbierende, 1.Winkelhalbierende"

Winkelhalbierende konstruieren mit Zirkel und Lineal

Du kannst mit Hilfe von Zirkel und Lineal eine Winkelhalbierende konstruieren. Dazu zeichnest du als erstes einen Kreis um deinen Scheitelpunkt S. Du stichst an der Stelle des Scheitelpunktes ein und legst den Zirkel an einen deiner Schenkel an. Dann ziehst du einen Kreis. Der Radius ist dabei relativ egal, er sollte nur etwas mehr als die Hälfte der Strecke bis zum Scheitelpunkt betragen.

 % Liebe Animation, könntet ihr bitte so ein ähnliches Bild erstellen aber statt dem B beim Scheitelpunkt ein S! https://www.studienkreis.de/mathematik/winkelhalbierende/ drittes Bild</span></span><img class="" title="Abbildung: Kreis um Winkel Schnittpunkt" src="https://media.studienkreis.de/assets/courses/media/winkelhalbiente-2-ca.png" alt="winkelhalbiente_2" width="205" height="183" /> <span style="color: #008000;">Bildtitel:"Kreis zeichnen um den Scheitelpunkt" Alttext:"Kreis um den Scheitelpunkt zeichnen, Schenkel schneiden, Winkelhalbierende, Winkelhalbierende konstruieren, 1. Winkelhalbierende, Winkelhalbierende Konstruktion"

Dann zeichnest du die  Schnittpunkte mit den Schenkeln B und D ein.

%Liebe Animation, könntet ihr bitte so ein Bild erstellen. Statt E und F aber B und D und statt dem B ein S viertes Bild https://www.studienkreis.de/mathematik/winkelhalbierende/ </span><span style="color: #ff00ff;"><img class="" title="Abbildung:" src="https://media.studienkreis.de/assets/courses/media/winkelhalbiente-3-ca.png" alt="winkelhalbiente_3" width="243" height="239" /></span><span style="color: #008000;">Bildtitel:"Schnittpunkte kennzeichnen" Alttext:"Schnittpunkte von Kreis und Schenkeln markieren, </span><span style="color: #008000;">Winkelhalbierende, Winkelhalbierende konstruieren, 1. Winkelhalbierende, Winkelhalbierende Konstruktion"

Jetzt musst du jeweils einen Kreis um deine Schnittpunkte zeichnen. Dafür setzt du erst an einem Schnittpunkt an und zeichnest einen Kreis. Für den Kreis um den zweiten Schnittpunkt ist es wichtig, dass du den gleichen Radius verwendest. Du stichst mit deinem Zirkel an dem anderen Schnittpunkt ein und ziehst wieder ein Kreis. 

%Liebe Animation, könntet ihr so ein Bild einfügen, statt E und F,  B und D und statt B ein S :) und die eingezeichneten Halbkreise können zum Verständnis gerne auch voll  (also als kompletten Kreis)gezeichnet werden. fünftes Bild https://www.studienkreis.de/mathematik/winkelhalbierende/</span><span style="color: #ff00ff;"><img class="" title="Abbildung:" src="https://media.studienkreis.de/assets/courses/media/winkelhalbiente-4-ca.png" alt="winkelhalbiente_4" width="278" height="229" /></span><span style="color: #008000;">Bildtitel:" Kreise um die Schnittpunkte zeichnen" Alttext: " Kreise um die markierten Schnittpunkte zeichnen, Winkelhalbierende, Winkelhalbierende konstruieren, 1. Winkelhalbierende, Winkelhalbierende Konstruktion"

Deine beiden neuen Kreise sollten sich jetzt genau an zwei Stellen schneiden. Wieder markierst du die Schnittpunkte und zeichnest durch diese von dem Scheitelpunkt aus eine Gerade h. Das ist dann schon die Winkelhalbierende!

%Liebe Animation, könntet ihr so ein Bild erstellen :), aber statt E und F wieder B und D statt B wieder S :) und die Gerade h nennen, wäre super.  :)https://www.studienkreis.de/mathematik/winkelhalbierende/  siebtes Bild</span><span style="color: #ff00ff;"><img class="" title="Abbildung:" src="https://media.studienkreis.de/assets/courses/media/winkelhalbiente-6-ca.png" alt="winkelhalbiente_6" width="273" height="186" /></span><span style="color: #008000;">Bildtitel: " Winkelhalbierende zeichnen" Alttext: " Winkelhalbierende durch die beiden neuen Schnittpunkte zeichnen, Winkelhalbierende, Winkelhalbierende konstruieren, 1. Winkelhalbierende, Winkelhalbierende Konstruktion"

Winkelhalbierende mit dem Geodreieck einzeichnen

Die Winkelhalbierende kannst du natürlich auch mit dem Geodreieck einzeichnen. Das machst du in 3 Schritten.

%<img class="alignnone size-medium wp-image-238313" src="https://blog.studyflix.de/wp-content/uploads/2021/10/CB8D4C7C-300x157.png" alt="" width="300" height="157" /><span style="color: #008000;">Liebe Animation, könntet ihr so ein Bild erstellen mit einem Winkel von 80° :)Bildtitel: " Winkelhalbierende mit Geodreieck zeichnen" Alttext:" Winkelhalbierende mit dem Geodreieck Einzeichnen, Winkelhalbierende, Winkelhalbierende teilt den Winkel zwischen zwei Schenkeln, Was ist eine Winkelhalbierende, 1.Winkelhalbierende"

1.Schritt: Winkel messen 

Zuerst misst du den Winkel zwischen den beiden Schenkeln mit deinem Geodreieck aus. Du erhältst zum Beispiel dann einen 80° Winkel.

2.Schritt: Winkel halbieren

Anschließend kannst du deinen gemessenen Winkel durch 2 teilen und erhältst dadurch genau die Hälfte des Winkels. In dem Beispiel wäre dein neuer Winkel dann exakt 40° groß.

3.Schritt: Winkel einzeichnen

Als Letztes musst du nur noch die im vorherigen Schritt berechnete Hälfte einzeichnen. Dafür legst du dein Geodreieck an einer der beiden Schenkel an und markierst den Punkt bei der Hälfte des Winkels also bei 40°. Danach verbindest du noch den Punkt mit deinem Scheitelpunkt und erhältst die Winkelhalbierende.

Winkelarten und Winkeltypen

Jetzt weißt du alles über die Winkelhalbierende und wie du sie zeichnest. Wenn du auch alles über Winkelarten und Winkeltypen wissen willst, schau dir doch unser Video dazu an.

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