Winkelarten
Winkelarten helfen dir, verschiedene Winkel präzise zu zeichnen und fehlende Winkel ohne langes Rechnen zu bestimmen. In diesem Video zeigen wir dir die wichtigsten Arten im Überblick!
Inhaltsübersicht
Was sind Winkelarten?
Unter Winkelarten verstehst du die Einteilung von Winkeln nach ihrer Größe. Je nach Gradzahl hat ein Winkel nämlich einen bestimmten Namen. Diese Winkelarten gibt es:
- Nullwinkel: 0°
- Spitzer Winkel: zwischen 0° und 90°
- Rechter Winkel: 90°
- Stumpfer Winkel: zwischen 90° und 180°
- Gestreckter Winkel: 180°
- Überstumpfer Winkel: zwischen 180° und 360°
- Vollwinkel: 360°
In den nächsten Abschnitten schauen wir uns jede Winkelart genauer an.
Der Nullwinkel: 0°
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Ein Nullwinkel hat genau 0°. Die beiden Linien liegen dabei komplett übereinander. Du kannst ihn deshalb nicht wirklich sehen. |
Gut zu wissen: Der Nullwinkel ist wichtig, weil er oft der Startpunkt beim Messen ist. Wenn du mit dem Geodreieck einen Winkel misst, beginnst du immer bei 0°.
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Der überstumpfe Winkel: 180–360°
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Ein überstumpfer Winkel ist größer als 180° und kleiner als 360°. Du erkennst ihn daran, dass er sich „über die gerade Linie hinaus“ öffnet. Mit dem Geodreieck kannst du solche Winkel nicht direkt messen. Miss stattdessen den kleineren Gegenwinkel und ziehe ihn von 360° ab. |
Wichtig: Ein überstumpfer Winkel kann auf den ersten Blick wie ein spitzer oder stumpfer Winkel aussehen. Achte deshalb darauf, ob der Innenwinkel oder Außenwinkel markiert ist. Der Innenwinkel spricht für einen spitzen oder stumpfen Winkel, der Außenwinkel für einen überstumpfen Winkel.
Der Vollwinkel: 360°
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Ein Vollwinkel entsteht, wenn der Winkel dort endet, wo er angefangen hat. Er entspricht einem ganzen Kreis und hat 360°. |
Wichtig: Ein Vollwinkel sieht aus wie ein Nullwinkel, da bei beiden die Winkelschenkel direkt aufeinanderliegen. Den Vollwinkel erkennst du am außen markierten Kreis. Der Nullwinkel hat hingegen keinen markierten Kreis.
Besondere Winkelarten: Winkelpaare
Winkel kannst du nicht nur anhand ihrer Größe unterscheiden, sondern auch an ihrer Position. Winkelpaare beschreiben, wie zwei Winkel zueinander liegen. Diese Winkelpaare gibt es:
- Scheitelwinkel
- Nebenwinkel
- Stufenwinkel
- Wechselwinkel
In den nächsten Abschnitten lernst du, wie du diese Winkel erkennst und nutzt.
Der Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Wenn sich zwei Linien schneiden, entstehen vier Winkel. Je zwei dieser Winkel stehen in einer besonderen Beziehung zueinander: Sie sind entweder Scheitelwinkel oder Nebenwinkel.
Scheitelwinkel
Die jeweils gegenüberliegenden Winkel nennst du Scheitelwinkel. Sie sind immer gleich groß.
α und γ sowie β und δ sind hier Scheitelwinkel. Deshalb sind sie gleich groß.
Der Nebenwinkel
Nebenwinkel liegen direkt nebeneinander. Zwei Nebenwinkel ergeben zusammen immer 180°.
α und β sowie γ und δ sind hier Nebenwinkel. Sie haben zusammen eine Größe von 180°.
Der Stufenwinkel und Wechselwinkel
Stufenwinkel und Wechselwinkel entstehen, wenn zwei parallele Linien von einer dritten Linie geschnitten werden.
Stufenwinkel
Stufenwinkel befinden sich an verschiedenen Schnittpunkten der Geraden, aber auf derselben Seite. Deshalb sind Stufenwinkel immer gleich groß.
Wechselwinkel
Wechselwinkel liegen auf den gegenüberliegenden Seiten an den Schnittpunkten und sind immer gleich groß.
Winkel berechnen
Jetzt kennst du die wichtigsten Winkelarten und Winkelpaare. Wenn du wissen willst, wie du Winkel berechnen kannst, schau dir unbedingt unser Video dazu an!
