Geometrie
Winkel
 – Video

Möchtest du wissen, wie du einen Winkel misst? In diesem Artikel und unserem Video zeigen wir es dir Schritt für Schritt!

Winkel messen einfach erklärt

Beim Winkel messen benutzt du am einfachsten ein Geodreieck.

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Winkel messen mit Geodreieck

Dabei kannst du folgende Anleitung Schritt für Schritt befolgen:

Anleitung Winkel messen
  1. Lege den Nullpunkt vom Geodreieck dort hin, wo sich beide Geraden schneiden (Schnittstelle).
  2. Schiebe dein Geodreieck mit der langen Seite auf eine Gerade.
  3. Die zweite Gerade läuft jetzt durch zwei Winkelskalen auf deinem Geodreieck. Wähle die Winkelskala aus, die auf deiner ersten Gerade bei 0 anfängt.
  4. Lies den Winkel an deiner Winkelskala ab.

Winkel messen mit Geodreieck

Schau dir gleich ein Beispiel zum Winkel messen an. Hier siehst du einen Winkel α (Alpha) zwischen zwei Geraden.

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Winkel α zwischen zwei Halbgeraden

Um ihn zu messen, legst du dein Geodreieck genau auf eine Gerade. Welche Gerade du dabei wählst, ist egal. Dann verschiebst du das Geodreieck so, dass die Null vom Geodreieck auf dem Schnittpunkt der beiden Geraden liegt.

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Nullpunkt auf Schnittstelle mit Geodreieck parallel zu Halbgerade

An deinem Geodreieck hast du zwei verschiedene Skalen. Eine ist gelb unterlegt, während du die andere am Rand des Geodreiecks ablesen kannst. Du verwendest die gelbe Skala, wenn der Winkel unter deinem Geodreieck im Uhrzeigersinn verläuft. Die Randskala verwendest du, wenn der Winkel gegen den Uhrzeigersinn verläuft.

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Richtige Winkelskala auswählen

Wie du siehst, verläuft der Winkel gegen den Uhrzeigersinn. Deswegen verwendest du die Skala am Rand. Schau nun, wo die Gerade auf deine Skala trifft und ließ den Wert ab.

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Winkelwert ablesen

Schon hast du den Winkel α = 40° abgelesen! Prima!

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Rechten Winkel (90°) messen

Einen rechten Winkel zu messen, geht sogar noch einfacher. Du erkennst ihn daran, dass die zweite Gerade senkrecht auf der ersten Gerade liegt. Lege dein Geodreieck also mit dem Nullpunkt auf die Schnittstelle und die lange Seite auf deine Gerade. Jetzt liegt die mittlere Linie des Geodreiecks genau auf der zweiten Gerade.

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Rechter Winkel messen

Deine Skala zeigt jetzt 90° an und du hast den rechten Winkel gemessen!

180° Winkel messen

Wenn du nur eine Gerade hast, dann handelt es sich um einen 180° Winkel. Das siehst du, wenn du die lange Seite deines Geodreiecks auf die Gerade anlegst.

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180° Winkel messen

Überstumpfen Winkel messen

Was machst du aber bei Winkeln, die größer als 180° sind?

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Überstumpfen Winkel messen

Der Winkel α ist größer als 180°. Deswegen nennst du ihn überstumpfer Winkel. Du kannst ihn mit deinem Geodreieck nicht messen. Aber seinen Gegenwinkel schon! Weil ein Kreis 360° hat, gilt für α:

α = 360° — β 

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Winkel und Gegenwinkel ergeben 360°

Miss also den Gegenwinkel β (Beta). Die Anleitung dazu kennst du ja von oben.

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Gegenwinkel messen

Du erhältst für den Winkel β = 100°. Füge ihn nun in deine Gleichung ein:

α = 360° – 100° = 260°

Schon hast du den Winkel α = 260° herausgefunden, obwohl er für dein Geodreieck zu groß war. Klasse! 

Winkel berechnen

Jetzt hast du verstanden, wie du Winkel ganz einfach mithilfe eines Geodreiecks messen kannst. Winkel kannst du aber auch berechnen . Schau dir gleich an, wie das geht!

Zum Video: Winkel berechnen
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