Induktivität
Was ist die Induktivität und wo kannst du sie vorfinden? Alles Wichtige findest du hier und im Video dazu!
Inhaltsübersicht
Was ist Induktivität?
Die Induktivität ist eine physikalische Größe, welche bei einem elektrischen Leiter die Fähigkeit zur Selbstinduktion beschreibt. Somit drückt sie aus, wie gut der elektrische Leiter bei Veränderung des Stromflusses ein Magnetfeld aufbauen und in Form von magnetischer Feldenergie speichern kann.
Du kannst sie mit folgender Formel berechnen:
![\[L = \frac{N \cdot \phi}{I}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3da6495400a0168159002f7461931db9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jede der Buchstaben steht hierbei für eine andere Variable:
- L: Induktivität
- N: Windungszahl des elektrischen Leiters
- Φ (Phi): Magnetischer Fluss
Ein typisches Beispiel für einen Leiter mit hoher Induktivität ist die Spule. Die vielen Windungen der Spule erhöhen nämlich die Stärke des Magnetfelds, weshalb auch die Induktivität steigt.
Induktivität — Einheit und Formelzeichen
Die Induktivität hat als Formelzeichen ein L. Sie wird in der Einheit mit dem Buchstaben H (Henry) angegeben.
In Formelsammlungen siehst du deshalb auch manchmal folgende Kurzschreibweise:
![\[ \lbrack L \rbrack = 1 \, \rm{H} \, \text{(Henry)}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-161f1204de54f3743a03be7225a1e0a6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1 Henry entspricht dabei einer Spannungsänderung von 1 Volt, wenn sich der Strom im Leiter um 1 Ampere pro Sekunde ändert.
![\[ U_{\text{ind}} = L \cdot \dot I = L \cdot \hspace{-0,75cm} \underbrace{\frac{\text{d}I}{\text{d}t}}_\text{Stromänderung} \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-394f5fe16abdae480a39ca0254028913_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Induktivität berechnen
Wenn du die Induktivität eines elektrischen Leiters berechnen willst, eignet sich die allgemeine Formel:
Wenn du jetzt allerdings für spezielle Leiter die Induktivität herausfinden möchtest, kommen andere Variationen der Formel zum Einsatz. Diese berücksichtigen beispielsweise die geometrische Form oder das Kernmaterial der Spule.
Zylinderspule
Die Zylinderspule ist eine röhrenförmige Spule, welche aus einem spiralförmig umwickelten Kern besteht.
Die Induktivität einer Zylinderspule kannst du mit folgender Formel berechnen:
![\[L = N^2 \cdot \frac{\mu_\rm{r} \mu_\rm{0} A }{l}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-17d795a6e08cb679dcdbe77820101e17_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jeder Buchstabe wird entweder einer Größe oder einer Konstanten zugeordnet:
| Buchstabe | Größe oder Konstante |
| L | Induktivität |
| N | Windungszahl der Zylinderspule |
| µr | Permeabilität bzw. die Durchlässigkeit für Magnetfelder |
| µ0 | Magnetische Feldkonstante (µ0 ≈ 1,257 ⋅ 10-6 N/A2) |
| A | Querschnittfläche der Spule |
Aufgrund der Zylinderform kannst du für die Fläche der Spule die Formel für eine Kreisfläche verwenden:
![\[A = \pi r^{2}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c1bf015d27f0d49aefb4f1c4bd4d0d39_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ringspule
Die Ringspule ist eine ringförmige Spule, die auch manchmal Toroidspule genannt wird.
Die Induktivität einer Ringspule kannst du mit folgender Formel berechnen:
![\[ L = N^2 \cdot \frac{\mu_r \cdot \mu_0 \cdot h }{2 \pi} \cdot \ln(\frac{R}{r}) \]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-80b6a0d8cb465f3bf6d7a54202fed02c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die Variablen in dieser Formel sind ganz ähnlich zu denen der Zylinderspule:
| Buchstabe | Größe oder Konstante |
| L | Induktivität |
| N | Windungszahl der Ringspule |
| µr | Permeabilität bzw. die Durchlässigkeit für Magnetfelder |
| µ0 | Magnetische Feldkonstante (µ0 ≈ 1,257 ⋅ 10-6 N/A2) |
| h | Höhe der Spule |
| R | Äußerer Radius |
| r | Innerer Radius |
Induktivität messen
Die Induktivität einer Spule kann auf verschiedene Arten gemessen werden.
Eine Methode zur Messung besteht darin, Stromänderungen in der Spule in Abhängigkeit von der angelegten Spannung zu messen. Hierzu kann ein Oszilloskop verwendet werden. Durch Betrachtung der zeitlichen Verschiebung zwischen dem Strom und der Spannung kann die Induktivität berechnet werden.
Darüber hinaus kann zur Messung ein LCR-Meter verwendet werden. LCR-Meter sind Geräte, welche die Induktivität, Kapazität und den Widerstand von elektronischen Bauteilen messen können. Um die Induktivität einer Spule mit einem LCR-Meter zu ermittelt, wird die Spule einfach an das Messgerät angeschlossen und der Wert wird automatisch berechnet.
Eine weitere Methode zur Messung ist die Verwendung eines Schwingkreises . Ein Schwingkreis besteht aus einer Spule und einem Kondensator. Durch Messung der Resonanzfrequenz des Schwingkreises kann die Induktivität der Spule berechnet werden.
Induktivität — häufigste Fragen
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Was ist Induktivität?
Die Induktivität ist eine physikalische Größe, welche die Fähigkeit zum Aufbau und Speicherung eines Magnetfeldes bei elektrischen Leitern ausdrückt.
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Wie lautet die Induktivität Formel?
Die Induktivität Formel für eine lange Spule lautet: L = μ0 ⋅ (N2 ⋅A) / l . Mit dem Ergebnis dieser Formel kann dann die Spulenenergie berechnet werden: WL=
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Wie kann man die Induktivität messen?
Die Induktivität einer Spule kann durch Messung der Stromänderung in der Spule in Abhängigkeit von der angelegten Spannung bestimmt werden. Dies kann mit einem Oszilloskop oder einem LCR-Meter erfolgen. Alternativ kann die Induktivität auch durch Messung der Resonanzfrequenz in einem Schwingkreis mit einer Spule berechnet werden.
Selbstinduktion — Ein- und Ausschaltvorgang
Die Induktivität spielt eine große Rolle beim Ein- und Ausschaltvorgang eines Stromkreises mit einer Lampe und einer Spule, die in Reihe geschaltet sind.
Sowohl beim Ein- als auch beim Ausschaltvorgang bremst die Induktivität der Spule nämlich den Stromfluss. Das führt dazu, dass die Lampe erst allmählich angeht und später beim Ausschalten auch lediglich langsam verglüht.
Das ist ein Effekt der Selbstinduktion. Wie dieses Phänomen genau abläuft, erfährst du in diesem Video dazu!
