Mechanik: Statik

Ritterschnitt

Inhaltsübersicht

Der Ritterschnitt oder auch das Ritterschnittverfahren wird häufig für Fachwerke im Bereich der Statik angewandt. In unserem Video erklären wir dir das Verfahren anhand eines Beispiels in nur 3 Minuten. Schau doch mal rein!

Ritterschnitt einfach erklärt

Das Ritterschnittverfahren wird verwendet, um Stabkräfte in einem Fachwerk zu berechnen. Alle anderen Kräfte kannst du bei diesem Verfahren außer Acht lassen. Es werden die Stäbe so geschnitten, dass du genau drei Stabkräfte freistellst. Daraufhin kannst du dann Kräfte– beziehungsweise Momentengleichgewichte bilden.

Ritterschnittverfahren Beispiel

Damit du dir den Ritterschnitt gut vorstellen kannst, nehmen wir ein Fachwerk, das nach dem ersten Bildungsgesetz gebaut wurde. Die Bildungsgesetze kannst du in unserem Videobeitrag zu den Fachwerken, welchen wir dir hier verlinkt haben, ansehen. Der horizontale Abstand der Knoten beträgt hier a = 6 und die Höhe h = 2. Es wird durch ein Festlager A auf der linken Seite und ein Loslager B auf der rechten Seite befestigt. Die unterschiedlichen Lagerarten in der Statik findest du in diesem Video erklärt. Das Fachwerk belasten wir dann mit fünf gleich starken Kräften von jeweils 60N an den unteren Knoten.

Rittersches Schnittverfahren Momentengleichgewicht

Für das Ritterschnittverfahren suchen wir zunächst die Kraft, die im Stab \mathbf{12} wirkt. Zu Beginn müssen wir wieder die Auflagerkräfte berechnen, indem wir ein Kräfte- und Momentengleichgewicht bilden. Falls du nicht mehr genau über die Gleichgewichtsbedingungen in der Statik bescheid weißt, kannst du in diesem Video nachschauen.

Kräftegleichgewicht, Momentengleichgewicht, Ritterschnitt, Ritterschnittverfahren, Rittersches Schnittverfahren, Ritterscher Schnitt
Kräftegleichgewicht und Momentengleichgewicht

Als erstes formen wir das Momentengleichgewicht um das Festlager A nach B_y um und erhalten:

B_y=F\frac{a+2a+3a+4a+5a}{6a}=F\frac{15}{6}=2,5F

Daraus ergibt sich mit Hilfe des Kräftegleichgewichts:

A_y={-B}_y+5F=-2,5F+5F=2,5F

Somit haben beide Auflagerkräfte die gleiche Größe mit 2,5 \cdot F.

Als nächsten Schritt im Ritterschnitt schneiden wir durch die Stäbe 12, 13 und 14 und betrachten die rechte Seite des Schnittes. Durch das Freischneiden erhalten wir die Stabkräfte S_12, S_13 und S_14. Dann bilden wir das Momentengleichgewicht um einen Schnittpunkt der drei freigeschnittenen Kräfte. In unserem Fall nehmen wir den Schnittpunkt von S_13 und S_14, die sich genau in einem Knoten schneiden. Das Momentengleichgewicht ergibt:

\sum{M=0=S_{12}h-F\left(a+2a\right)+\frac{5}{2}F3a}

Nun müssen wir nur noch die Gleichung nach S_12 umstellen und erhalten:

S_{12}=-\frac{9}{2}\frac{a}{h}F=-540N

Wie du siehst, ist das Ritterschnittverfahren ganz einfach und wird dir von nun an keine Probleme mehr bereiten. Hiermit schlagen wir dich feierlich zum Ritterschnitt Experten!


Andere Nutzer halten diese Inhalte aus dem Bereich „Mechanik: Statik“ für besonders klausurrelevant

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.