Mechanik: Statik

Ritterschnitt / Ritterschnittverfahren

Das Ritterschnittverfahren bereitet dir schon zu Beginn des Studiums Sorgen und wirft dich komplett aus der Bahn? Hier erklären wir dir anhand einer Beispielaufgabe kurz und prägnant den Ritterschnitt.

Ritterscher Schnitt / Ritterschnittverfahren anhand eines Beispiels veranschaulicht

Der Rittersche Schnitt wird verwendet, um einzelne Stabkräfte zu berechnen, ohne alle anderen Kräfte bestimmen zu müssen. Du schneidest dabei so durch die Stäbe, dass du genau drei Stabkräfte freistellst und bildest dann Kräfte- bzw. Momentengleichgewichte. Damit du dir das gut vorstellen kannst, nehmen wir ein Fachwerk, das nach dem ersten Bildungsgesetz gebaut wurde. Der horizontale Abstand der Knoten beträgt hier a gleich 6 und die Höhe h gleich 2. Es wird durch ein Festlager „A“ auf der linken Seite und ein Loslager „B“ auf der rechten Seite befestigt. Das Fachwerk wird dann von fünf gleich starken Kräften von jeweils 60N an den unteren Knoten belastet.

Rittersches Schnittverfahren – Beispielaufgabe zum Momentengleichgewicht

Nun suchen wir die Kraft, die im Stab 12 wirkt. Zu Beginn müssen wir wieder die Auflagerkräfte berechnen, indem wir ein Kräfte- und Momentengleichgewicht bilden:

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Kräftegleichgewicht und Momentengleichgewicht bilden

Als erstes formen wir das Momentengleichgewicht um A nach By um und erhalten:

B_y=F\frac{a+2a+3a+4a+5a}{6a}=F\frac{15}{6}=2,5F

Daraus ergibt sich mit Hilfe des Kräftegleichgewichts:

A_y={-B}_y+5F=-2,5F+5F=2,5F

Somit haben beide Auflagerkräfte die gleiche Größe mit 2,5F.

Als nächstes schneiden wir durch die Stäbe 12, 13 und 14 und betrachten die rechte Seite des Schnittes. Durch das Freischneiden erhalten wir die Stabkräfte S12, S13 und S14. Dann bilden wir das Momentengleichgewicht um einen Schnittpunkt der drei freigeschnittenen Kräfte. In unserem Fall nehmen wir den Schnittpunkt von S13 und S14, die sich genau in einem Knoten schneiden. Das Momentengleichgewicht ergibt:

\sum{M=0=S_{12}h-F\left(a+2a\right)+\frac{5}{2}F3a}

Nun müssen wir nur noch die Gleichung nach S12 umstellen und erhalten:

S_{12}=-\frac{9}{2}\frac{a}{h}F=-540N

Wie du siehst, ist das Ritterschnittverfahren ganz einfach und wird dir von nun an keine Probleme mehr bereiten. Hiermit schlagen wir dich zum Ritterschnitt Experten!

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