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Teste dein Wissen zum Thema Dezimalzahlen!

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Hier erklären wir dir, was Dezimalzahlen sind und wozu du sie brauchst. Schau dir auch unser Video dazu an! 

Quiz zum Thema Dezimalzahlen
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Inhaltsübersicht

Was sind Dezimalzahlen?

Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma haben. Deshalb nennst du sie auch Kommazahlen. Solche Zahlen kennst du zum Beispiel von Geldbeträgen, wie 2,51 €.

Mit einer Dezimalzahl gibst du Zahlen zwischen zwei ganzen Zahlen an. Unsere 2,51 € liegen zum Beispiel zwischen 2 € und 3 €. Auf einem Zahlenstrahl steht die Dezimalzahl daher zwischen den beiden:

Zahlenstrahl Dezimalzahlen, Dezimalzahl, Kommazahl, Dezimalschreibweise, Vorkommastelle, Nachkommastelle, Dezimalstellen, Dezimaldarstellung, Ziffer rechts vom Komma, Deizimalbruch
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2,51 am Zahlenstrahl

Eine Dezimalzahl besteht aus drei Teilen: den Zahlen vor dem Komma, dem Komma selbst und den Zahlen danach. 

Zahlenstrahl Dezimalzahlen, Dezimalzahl, Kommazahl, Dezimalschreibweise, Vorkommastelle, Nachkommastelle, Dezimalstellen, Dezimaldarstellung, Ziffer rechts vom Komma
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Vorkommastellen und Nachkommastellen

Die Zahlen vor dem Komma nennst du auch „Vorkommastellen“. Die Zahlen danach sind „Nachkommastellen“.

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Was sind Dezimalstellen?

Dezimalstellen sind die Zahlen nach dem Komma. Du nennst sie auch Nachkommastellen. Sie funktionieren genauso wie die Stellen vor dem Komma: Beispielsweise gibt bei der Zahl 12 die 1 die Anzahl der Zehner und die 2 die Anzahl der Einer an.

Ähnlich ist das bei den Stellen hinter dem Komma. Sieh dir die Stellenwerte der Ziffern von 12,4590 nach dem Komma in der folgenden Tabelle an. Die Zahl 4 nach dem Komma sind die Zehntel, die 5 Hundertstel, die 9 Tausendstel und die 0 Zehntausendstel.

Bezeichnung Zehner Einer Komma Zehntel Hundertstel Tausendstel Zehntausendstel
Dezimalzahl 1 2 , 4 5 9 0

Hinter der letzten Zahl in den Nachkommastellen stehen  unendlich viele Nullen. Die Zahl aus der Tabelle kannst du daher auch als 12,459000 schreiben. Meist lässt du die Nullen am Ende aber auch weg. Die Zahl aus der Tabelle lautet dann 12,459.

Wozu brauchst du Dezimalzahlen?

Dezimalzahlen brauchst du im Alltag und in der Mathematik. Du benutzt sie, wenn Zahlen nicht nur ganze Werte haben. Sie helfen dir, genauere Mengen, Geldbeträge oder Längen anzugeben. Wahrscheinlich bist du selbst größer als 1 m, aber kleiner als 2 m. Um deine Größe anzugeben, brauchst du deswegen eine Dezimalzahl wie zum Beispiel 1,74 m.

Welche Arten von Dezimalzahlen gibt es?

Es gibt drei verschiedene Arten von Dezimalzahlen:

  • endliche Dezimalzahlen
  • unendliche, periodische Dezimalzahlen
  • unendliche, nicht-periodische Dezimalzahlen
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Endliche Dezimalzahlen

Endliche Dezimalzahlen hören nach einer bestimmten Anzahl von Stellen nach dem Komma auf.

➡️ Beispiele:

  • 0,5
  • 3,75

Unendliche, periodische Dezimalzahlen

Die unendlichen, periodischen Dezimalzahlen haben unendlich viele Nachkommastellen. Daher kannst du sie nie alle komplett aufschreiben.

Das Besondere ist, dass sich die Ziffern immer wieder in der gleichen Reihenfolge wiederholen. Du erkennst das an dem Strich über den sich wiederholenden Ziffern.

➡️ Beispiele:

  • 0,\overline{33}
  • 1,\overline{67}
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Unendliche, nicht-periodische Dezimalzahlen

Unendliche, nicht-periodische Dezimalzahlen hören niemals auf. Du erkennst sie daran, dass ein wiederholendes Muster fehlt und der Strich über der Zahl nicht da ist.

➡️ Beispiele:

Wie vergleichst du Dezimalzahlen?

Wenn du verschiedene Dezimalzahlen vergleichen möchtest, vergleichst du ihre Ziffern von der vordersten zur hintersten Stelle.

➡️ Beispiel: Du willst die folgenden Zahlen nach ihrer Größe ordnen:

1,2     1,19     1,25

Als Erstes vergleichst du die Ziffern auf den Einerstellen. Sie sind hier alle 1. Du kannst also hier nicht erkennen, welche Zahl größer als die anderen ist.

1,2
1,19
1,25

Danach betrachtest du die Ziffern rechts vom Komma. Auf der ersten Nachkommastelle von 1,19 steht dort eine 1, bei 1,2 und 1,25 beträgt sie 2. Du siehst also, dass 1,19 nur ein Zehntel hat. Damit ist 1,19 die kleinste Zahl.

1,19
1,25
1,2

Um die restlichen Zahlen weiter zu ordnen, schaust du dir ihre zweiten Nachkommastellen an. Auf der zweiten Nachkommastelle von 1,25 steht eine 5. Bei 1,2 fehlt eine zweite Nachkommastelle. Wie du weißt, kannst du eine Null dorthin schreiben. Nun erkennst du, dass 1,25 um fünf Hundertstel größer ist als 1,2 ist. 

1,20
1,25

Du hast die Dezimalzahlen jetzt verglichen. Nun kannst du sie problemlos nach ihrer Größe so ordnen:  1,19 < 1,2 < 1,25

Die Einordnung kannst du auch am Zahlenstrahl machen:

ahlenstrahl Dezimalzahlen, Dezimalzahl, Kommazahl, Dezimalschreibweise, Vorkommastelle, Nachkommastelle, Dezimalstellen, Dezimaldarstellung, Ziffer rechts vom Komma
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Verschiedene Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl

Dezimalzahlen — häufigste Fragen

  • Was ist eine Dezimalzahl?
    Eine Dezimalzahl wird auch Kommazahl genannt. Sie besteht aus einem Komma, das die Vorkommastellen von den Nachkommastellen trennt, wie z.B. 3,25.
  • Was ist eine Kommazahl?
    Kommazahlen werden auch Dezimalzahlen genannt und du erkennst sie natürlich daran, dass sie ein Komma enthalten. Die Ziffern vor dem Komma bilden die Vorkommastellen und die Ziffern hinter dem Komma bilden die Nachkommastellen.
  • Ist 2 eine Dezimalzahl?
    Die 2 ist eine Dezimalzahl, denn alle ganzen Zahlen sind auch Dezimalzahlen. Man kann sie als 2,0 schreiben, was zeigt, dass sie eine Dezimalzahl mit einer Null auf der Nachkommastelle ist. Somit zählt die 2 wie 3,5 oder -2,15 als Dezimalzahl.
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Quiz zum Thema Dezimalzahlen
5 Fragen beantworten

Dezimalzahl in Bruch umwandeln

Du kannst eine Zahl zwischen zwei ganzen Zahlen nicht nur als Dezimalzahl, sondern auch als Bruch schreiben. Wie du eine Dezimalzahl in einen Bruch umrechnest, erfährst du hier!

Zum Video: Dezimalzahl in Bruch
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