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Beim Multiplizieren von Dezimalzahlen kann das Komma verwirrend sein — aber keine Sorge! Hier im Beitrag lernst du, wie du jede Aufgabe sicher löst.

Quiz zum Thema Dezimalzahlen multiplizieren
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Inhaltsübersicht

Dezimalzahlen multiplizieren — Einfach erklärt

Du kannst Dezimalzahlen in vier Schritten multiplizieren. Schauen wir uns dazu das Beispiel 1,5 · 17 an:

  1. Schreibe dir die Aufgabe ohne Komma auf:
    Streiche das Komma weg — aus 1,5 · 17 wird also 15 · 17.
     
  2. Aufgabe schriftlich, oder im Kopf rechnen:  
    Jetzt rechnest du wie gewohnt 15 · 17 aus.

        \[\begin{array}{l} \[\underline{15 \cdot \textcolor{red}{1}\textcolor{blue}{7} = 255}\\ \phantom{+1}\textcolor{red}{15}\phantom{7}\\ \underline{\textcolor{teal}{+}\phantom{1}\textcolor{blue}{105}\phantom{ = }}\\ \phantom{+1} 255\\ \end{array}\]

  3. Nachkommastellen zählen:
    Schau dir die Nachkommastellen in der Originalrechnung an, bevor du die Kommas weggestrichen hast. 1,5 hat eine Stelle nach dem Komma und 17 hat keine. Das heißt, du hast insgesamt eine Nachkommastelle.
     
  4. Komma setzen:
    Zähle die Anzahl der Stellen ab und setze dann das Komma. Bei 255 zählst du also eine Stelle von rechts nach links ab und setzt das Komma. Somit lautet dein Ergebnis 1,5 · 17 = 25,5
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Multiplizieren von Dezimalzahlen und Zehnerpotenzen

Wenn du eine Kommazahl mit 10, 100 oder 1000 malnehmen willst, gibt es einen Trick: Du musst gar nicht schriftlich rechnen! Stattdessen verschiebst du nur das Komma nach rechts — und zwar so viele Stellen, wie die Zehnerpotenz Nullen hat. 

Schauen wir uns dafür ein paar Beispiele an:

  • 1,23 · 10 = 12,3 → Hier rechnest du die Zahl 1,23 mal Zehn. Da die Zahl 10 eine Null hat, rückst du das Komma um eine Stelle nach rechts, von 1,23 zu 12,3. Das Ergebnis der Aufgabe ist also 12,3.
     
  • 1,23 · 100 = 123 → Da die Zahl 100 zwei Nullen hat, rückst du das Komma um zwei Stellen nach rechts. Das Ergebnis ist hier 123.
     
  • 1,23 · 1000 = 1230 → Da die Zahl 1000 drei Nullen hat, rückst du das Komma um drei Stellen nach rechts. Wenn keine Stellen mehr da sind, setzt du einfach Nullen an die freien Stellen. Das Ergebnis ist also 1230.

Schon gewusst? Falls du am Anfang eine Null stehen hast, wie beispielsweise bei 0,6 · 10, verschwindet die Null am Anfang, wenn du das Komma verschiebst. Das Ergebnis ist hier also 0,6 · 100 = 6

Multiplizieren von Dezimalzahlen und natürlichen Zahlen

Um eine Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl,  also Zahlen ohne Komma, mal zu nehmen, befolgst du die vier Schritte von oben. Du rechnest die Aufgabe also zuerst ohne Komma aus, und fügst es dann später wieder hinzu. Da das Rechnen mit großen Zahlen knifflig werden kann, hilft es oft die Aufgabe schriftlich zu lösen.

Für das Multiplizieren von Dezimalzahlen und natürlichen Zahlen, schauen wir uns die Rechnung 2,5 · 15 an. 

  1. Schreibe dir die Aufgabe ohne Komma auf: 
    2,5 · 15 → 25 · 15 
     
  2. Löse die Rechnung schriftlich:

        \[\begin{array}{l} \[\underline{25 \cdot \textcolor{red}{1}\textcolor{blue}{5} = 375}\\ \phantom{+1}\textcolor{red}{25}\phantom{7}\\ \underline{\textcolor{teal}{+}\phantom{1}\textcolor{blue}{125}\phantom{ = }}\\ \phantom{+1} 375\\ \end{array}\]

    Das Ergebnis der schriftlichen Multiplikation ist: 375

  3. Zähle die Nachkommastellen:
    2,5 hat eine Nachkommastelle, 15 hat keine Nachkommastelle. Also muss unser Ergebnis auch eine Nachkommastelle haben.
     
  4. Setze das Komma:
    Jetzt setzt du das Komma so, dass das Ergebnis genau eine Nachkommastelle hat:
    375 → 37,

Das Ergebnis ist: 2,5 · 15 = 37,5

Schriftlich multiplizieren  – so geht’s! 
  1. Multipliziere die erste Ziffer der rechten Zahl mit allen Ziffern der linken Zahl.
  2. Multipliziere die nächste Ziffer der rechten Zahl mit allen Ziffern der linken Zahl.
  3. Wiederhole den Vorgang, bis jede Ziffer der rechten Zahl mit jeder Ziffer der linken Zahl multipliziert wurde.
  4. Addiere die Teilergebnisse, um das Endergebnis zu erhalten.
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Zwei Dezimalzahlen miteinander multiplizieren

Jetzt weißt du, wie du eine Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl multiplizierst. Aber was machst du, wenn beide Zahlen ein Komma haben?

Dafür nehmen wir das Beispiel: 2,5 · 1,99

Das Vorgehen ist fast dasselbe wie bei einer Dezimalzahl und einer ganzen Zahl. Der einzige Unterschied: Am Anfang denkst du dir beide Kommas weg!

  1. Schreibe dir die Aufgabe ohne Komma auf:
    2,5 · 1,99 → 25 · 199
     
  2. Multipliziere schriftlich:

        \[\begin{array}{l} \[\underline{25 \cdot \textcolor{red}{1}\textcolor{blue}{9}\textcolor{orange}{9} = 4975}\\ \phantom{+1}\textcolor{red}{25}\phantom{7}\\ \textcolor{teal}{+}\phantom{1}\textcolor{blue}{225}\phantom{ = }\\ \underline{\textcolor{teal}{+}\phantom{11}\textcolor{orange}{225}\phantom{ = }}\\ \phantom{+1} 4975\\ \end{array}\]

    Das Ergebnis der schriftlichen Multiplikation ist: 4975
     

  3. Zähle die Nachkommastellen:
    2,5 hat eine Nachkommastelle, 1,99 hat zwei Nachkommastellen. Insgesamt gibt es also drei Nachkommastellen.
     
  4. Setze das Komma:
    Jetzt setzt du das Komma so, dass das Ergebnis genau drei
     Nachkommastellen hat:
    4975 → 4,975

Das Ergebnis ist: 25 · 199 = 4,975.

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Dezimalzahlen dividieren

Jetzt weißt du, wie du Dezimalzahlen richtig multiplizierst. Aber machst du, wenn du Dezimalzahlen dividieren möchtest? Wie das funktioniert erfährst du hier im Video.

Dezimalzahlen multiplizieren — häufigste Fragen 

  • Wie funktioniert die Multiplikation von Dezimalzahlen?
    Du rechnest zuerst ohne Komma, als wären es ganze Zahlen. Danach zählst du die Nachkommastellen und setzt das Komma an die richtige Stelle im Ergebnis.
  • Wie wird mit Dezimalzahlen gerechnet?

    Das hängt davon ab, welche Rechenart du brauchst:
    Addition & Subtraktion: Die Kommas müssen untereinander stehen.
    Multiplikation: Erst ohne Komma rechnen, dann am Ende das Komma setzen.
    Division: Komma verschieben, um die Rechnung einfacher zu machen.

  • Wie kann man mit Komma schriftlich multiplizieren?
    Du multiplizierst schriftlich genau wie bei ganzen Zahlen. Erst am Ende setzt du das Komma an die richtige Stelle. Nachdem du die Nachkommastellen von der Aufgabe gezählt hast. 

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