Wärmeübergangskoeffizient
Du fragst dich, was es mit dem Wärmeübergangskoeffizienten auf sich hat? Dann bist du hier genau richtig!
Inhaltsübersicht
Wärmeübergangskoeffizient einfach erklärt
Der Wärmeübergangskoeffizient h oder ist ein Proportionalitätsfaktor für den Wärmeübergang an einer Grenzfläche. Sein Kehrwert ist der Wärmeübergangswiderstand Rs. Wenn du nicht mehr so richtig weißt, um was es sich beim Wärmeübergangswiderstand handelt, kannst du dir unseren Beitrag dazu nochmal durchlesen.
Der Wärmeübergangskoeffizient wird in angegeben.
Anwendung findet der Wärmeübergangskoeffizient beispielsweise in der Berechnung der übertragenen Wärmemenge mit der Formel:
- Kontaktfläche: A
- Differenz der Stofftemperatur:
- Zeitintervall:
Bei den Wärmeübergangskoeffizienten unterscheidet man zwischen dem lokalen, dem mittleren Koeffizienten sowie den Wärmeübergangskoeffizienten bei Konvektion und freier Wärmestrahlung . Schauen wir uns zuerst den lokalen Wärmeübergangskoeffizienten an.
Lokaler Wärmeübergangskoeffizient
Lokale Wärmeübergangskoeffizienten finden beispielsweise Anwendung in der computergestützten Simulation. Da für dünne Grenzschichten die Strömung an der Bauteiloberfläche laminar ist, erfolgt der Wärmetransport überwiegend durch Wärmeleitung.
Du ermittelst den lokalen Wärmeübergangskoeffizient h aus der Wärmeleitfähigkeit λ des Fluids bei der mittleren Temperatur und der Dicke der thermischen Grenzschicht. Somit folgt:
Willst du die lokale Wärmestromdichte durch die Grenzschicht bestimmen, gilt:
Mittlerer Wärmeübergangskoeffizient
Der mittlere Wärmeübergangskoeffizient wird meistens für technische Berechnungen verwendet. Dieser ist dann für bestimmte Geometrien und in Abhängigkeit von der Temperatur des Fluids am Einlauf und der mittleren Wandtemperatur definiert.
ist proportional zur Nusselt-Zahl oder auch Nu-Zahl, welche wiederum als eine Funktion der Reynolds-Zahl und der Prandtl-Zahl angegeben ist. Du möchtest dir nochmal in Ruhe anschauen, was diese dimensionslosen Kennzahlen bedeuten und was sie beschreiben? In unserem Beitrag zum konvektiven Wärmeübergang wird genau das erklärt!
Für gilt:
- L: charakteristische Länge
- : Wärmeleitfähigkeit des Fluids
- Re: Reynolds-Zahl
- Pr: Prandtl-Zahl
Da die Nusselt-Zahl eine Funktion der dimensionslosen Reynolds- und Prandtl-Zahl ist, setzt sie sich auch aus diesen zusammen.
Zum einen bedienen wir uns der Reynolds-Zahl mit der Formel
Zum anderen wird die Prandtl-Zahl benötigt. Für diese gilt
- p: Dichte bei der arithmetisch gemittelten Temperatur des Fluides
- v: Strömungsgeschwindigkeit
- L: charakteristische Länge
- : dynamische Viskosität des Fluids
- : isobare spezifische Wärmekapazität
Freie Konvektion
Sobald die Strömung durch freie Konvektion bedingt ist, hängt die Nusselt-Zahl von der Grashof-Zahl ab. Zur Berechnung des Wärmeübergangskoeffizenten kannst du dann folgende Näherungsformeln verwenden.
Ist dein verwendetes Fluid Luft, dann gilt
Für verschiedene exemplarische Windgeschwindigkeiten ergeben sich folgende Werte für den äußeren Wärmeübergangswiderstand:
Dabei kannst du dir Folgendes merken: Je höher die Windgeschwindigkeiten, desto geringer die äußeren Wärmeübergangswiderstände.
Ist dein verwendetes Fluid Wasser, lautet die Formel
Aber beachte: In diesen beiden Fällen musst du die Geschwindigkeit v in der Einheit einsetzen.
Wärmeübergang durch Wärmestrahlung
Die Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten bei Wärmestrahlung ist sehr komplex. Für einen idealen schwarzen Körper gelten die Werte in der folgenden Tabelle:
Temperatur in °C |
-10 | 0 | 10 | 20 | 30 |
hs0 in W/m²K | 4,1 | 4,6 | 5,1 | 5,7 | 6,3 |
Rse | 0,24 | 0,22 | 0,2 | 0,18 | 0,16 |
Super! Damit kennst du jetzt den lokalen und mittleren Wärmeübergangskoeffizienten, sowie die Koeffizienten für die freie Konvektion und den Wärmeübergang durch Strahlung.