Mechanik: Statik

Reibungskraft

Inhaltsübersicht

Die Reibungskraft lässt sich in verschiedene Arten unterteilen. In diesem Artikel beschreiben wir dir die Haftreibung, Gleitreibung und Rollreibung. Falls du keinen langen Text lesen möchtest, schau dir doch hier unser Video dazu an. Dort erklären wir dir alles in kürzester Zeit.

Reibungskraft einfach erklärt

Reibung tritt auf, wenn zwei physikalische Objekte im Kontakt zueinander sind. Beispielsweise kommt ein fahrendes Auto, ohne weitere positive oder negative Beschleunigung mit der Zeit zum stehen. Grund dafür ist die Reibung zwischen den Reifen des Autos und dem Asphalt. Die Kraft, die das Auto am kontinuierlichen Weiterbewegen hindert wird Reibungskraft genannt und ist der Bewegungsrichtung entgegengerichtet. Daraus folgt, dass für eine Bewegung immer Arbeit aufgebracht werden muss.

Arten von Reibung

Es gibt verschiedene Arten von Reibung. Da wäre die äußere Reibung, welche auch als Coulombsche Reibung bezeichnet wird, und die innere Reibung, die auch als Viskosität bekannt ist. Zu letzterem findest du einen Videobeitrag von uns hier. Die Coulombsche Reibung lässt sich wiederum in die Haftreibung, die Gleitreibung und die Rollreibung unterteilen. Das sind die Arten von Reibung, welche du am häufigsten antriffst. Außerdem gibt es noch die Seilreibung, zu der wir dir einen extra Videobeitrag, welchen wir hier verlinkt haben, geschrieben haben. Die anderen Reibungsarten behandeln wir in diesem Artikel. Darüber hinaus gibt es noch die Wälzreibung und die Bohrreibung, welche aber Sonderfälle darstellen und deshalb in diesem Artikel nicht betrachtet werden.

Reibung Formel

Die Ursache für Reibung sind kleine Oberflächenrauigkeiten. Du kannst dir das vorstellen wie ganz kleine Zähne, die ineinandergreifen. Dadurch behindern sie die Bewegung und erzeugen die Reibungskraft. Die Wirkrichtung dieser Kraft ist parallel zur Reibfläche und entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung.

Um die allgemeine Formel für die Reibung herzuleiten, kannst du dir einen Klotz vorstellen, der über den Boden rutscht. Die Reibungskraft wirkt hier parallel zum Boden. Zusätzlich wirkt noch die sogenannte Normalkraft. Sie steht senkrecht zum Boden und bildet sich meistens aus der Gewichtskraft. Die Normalkraft N multipliziert mit dem Reibungskoeffizienten \mu, der sich je nach Art der Reibung in der Berechnung unterscheidet, ergibt die Reibungskraft R.

R=\mu\cdot N

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Reibungskraft, Reibungskoeffizient und Normalkraft

Coulombsche Reibung

Diese oben genannte Relation zwischen Reibungskraft, Normalkraft und Reibungskoeffizient wird auch als äußere Reibung oder Coulombsche Reibung bezeichnet. Der Zusammenhang ist eine Gesetzmäßigkeit, die für trockene und sich berührende Körper gilt. Für die unterschiedlichen Unterarten der äußeren Reibung wird die allgemeine Formel immer wieder etwas angepasst. Je nach Art wird der Koeffizient angepasst und etwas anders berechnet.

Haftreibung

Die Haftreibung verhindert das Einsetzen einer Bewegung. Sie wird deshalb auch Ruhereibung genannt. Dabei geht es darum, dass zwei Körper solange aneinander haften, bis eine Kraft, die größer als die Haftreibungskraft ist, an einem der Objekte angebracht wird und so eine Bewegung einsetzt. Ist die angebrachte Kraft kleiner als der Schwellwert, so bewegt sich der Körper nicht, denn die Haftreibung kompensiert die Kraft durch die entgegenwirkende Haftreibungskraft. Die Haftreibungskraft hängt stark von den Materialeigenschaften, beziehungsweise der Oberflächenstruktur der betrachteten Körper ab.

Mit der Hilfe der Gesetzmäßigkeit von Coulomb lässt sich die Formel der kritischen Haftreibungskraft R_H wie folgt formulieren:

R_H = \mu_H \cdot N

Die Proportionalitätskonstante \mu_H wird auch Haftreibungskoeffizient genannt und N ist die Normalkraft des betrachteten Objekts. Mit der kritischen Kraft ist gemeint, dass R_H genau den Schwellwert angibt, der überschritten werden muss, damit eine Bewegung einsetzt.

Haftreibungskoeffizient

Der Haftreibungskoeffizient kann für verschiedene Oberflächen experimentell mit der Hilfe einer schiefen Ebene bestimmt werden. Setzen wir einen Klotz auf die Ebene, so können wir ein Kräftegleichgewicht bestimmen:

R_H=N\cdot\tan(\alpha)

Hier bildet \alpha den Neigungswinkel der Ebene. Wie du jetzt schon weißt, kannst du die Ebene nicht beliebig kippen, ohne dass sich der Körper bewegt. Es gibt also einen maximalen Winkel, der erreicht werden kann, ohne dass sich etwas bewegt. Dies hängt mit der Haftreibung zusammen.

Den Haftreibungskoeffizient kannst du dann mit dieser Formel ermitteln:

\mu_H=\tan(\rho_H)

\rho_H stellt den maximalen Winkel dar, bei dem der betrachtete Körper nicht mehr haftet, sondern das rutschen anfängt.

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Haftreibung und Haftreibungskoeffizient

Daran kannst du sehen, dass die Haftreibung unabhängig von der Auflagefläche ist! Es besteht lediglich eine Abhängigkeit zwischen der Rauheit und der Normalkraft.

Gleitreibung

Die Gleitreibung tritt auf, wenn sich zwei Körper relativ zueinander und mit Kontakt bewegen. Diese Art von Reibung behindert die Bewegung, wenn sie schon im Gange ist, da auf den jeweiligen Körper die sogenannte Gleitreibungskraft ausgeübt wird. Diese Kraft ist aber immer kleiner als die Haftreibungskraft. Die Größe der Berührungsflächen spielt für die Gleitreibung keine Rolle. Hier handelt es sich auch um eine äußere, beziehungsweise trockene Reibung, weshalb das Gesetz der Coulombschen Reibung angewandt werden kann. Nur der Koeffizient muss wieder angepasst werden. Folglich ergibt sich diese Formel für die Gleitreibungskraft R_G:

R_G=\mu_G\cdot N

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Gleitreibung

\mu_g ist der veränderte Koeffizient und wird auch als Gleitreibungskoeffizient bezeichnet. Die Gleitreibungskraft verringert sich, wenn die Normalkraft verringert wird oder die Oberflächen geglättet werden. Zu berücksichtigen ist die Richtung der so berechneten Kraft. Diese ist der Bewegungsrichtung des Körpers entgegengerichtet. Ansonsten ist diese Art unabhängig von der Geschwindigkeit.

Gleitreibungskoeffizient

Den Gleitreibungskoeffizient kannst du wieder experimentell bestimmen. Lässt du einen Körper mit der Anfangsgeschwindigkeit v_0, die sich von 0 unterscheiden sollte, auf einer Oberfläche ausgleiten oder auch zur Ruhe kommen, so kann die Beschleunigung a so formuliert werden:

a = \frac{R_G}{m}

Die Masse des Körpers ist m und R_G die entgegenwirkende Gleitreibungskraft. Des Weiteren gilt für den Bremsweg s:

s = \frac{v_0^2}{2a}

Mit der Formel

a = \mu_G \cdot g

ergibt sich der Bremsweg in Abhängigkeit des Gleitreibungskoeffizienten:

s = \frac{v_0^2}{2g\mu_g}

Der Ortsfaktor ist dabei g und ergibt sich aus der Gewichtskraft, die in diesem Beispiel als Normalkraft fungiert.

Haftreibung Gleitreibung

Um die Haftreibung und Gleitreibung auseinander zu halten, ist das Konzept der schiefen Ebene sehr nützlich. Der Klotz bleibt so lange auf der Ebene haften, bis ein gewisser Neigungswinkel überschritten wird. Mit der Überschreitung des Winkels wird die Gewichtskraft auf den Klotz so hoch, dass der Körper die entgegengesetzte Reibungskraft überwindet und sich anfängt zu bewegen. Bei einer Bewegung setzt dann die Gleitreibung ein. Diese wirkt ebenfalls der Bewegungsrichtung entgegen.

Beide Arten lassen sich über einen spezifischen Koeffizienten mit der Hilfe des Coulombschen Gesetzes ausrechnen. Die entsprechende Poportionalitätskonstate lässt sich experimentell bestimmen.

Rollreibung

Zum Schluss schauen wir uns noch die Rollreibung an: Die Ursache ist hier nicht so simpel wie bei der Haftreibung und der Gleitreibung.

Am besten stellst du dir zu Beginn einen einfachen Gummireifen vor. Du kannst dir sicher ausmalen, dass sich dieser bei Gewicht am Kontaktpunkt zum Boden ein wenig eindrückt. Dieses Eindrücken findet asymmetrisch statt und die Normalkraft greift dann nicht mehr symmetrisch an. Dadurch ergibt sich analog zur Haftreibung und Gleitreibung die nachfolgende Formel mit dem Rollreibungskoeffizienten \mu_R:

R_R=\mu_R\cdot N

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Rollreibung

R_R ist die Kraft, die der Bewegung aufgrund der Rollreibung, entgegenwirkt. Sie wird auch als Rollreibungswiderstand oder eben als Rollreibungskraft bezeichnet. Außerdem folgt sich auch dem Coulombschen Gesetz für Reibunskräfte.

Rollreibungskoeffizient

Der Rollreibungskoeffizient µ_R ist jetzt lediglich abhängig von der Verformung und dem Raddurchmesser. Dieser steigt mit zunehmender Verformung und sinkt mit zunehmendem Raddurchmesser. Das ist auch der Grund, warum dein Reifen immer gut aufgepumpt sein sollte und warum größere Räder leichter rollen.

Der Koeffizient kannst du durch die Abhängigkeit wie folgt berechnen:

\mu_R = \frac{d}{r}

d ist dabei der Abstand der Normalkraft N zu dem Mittelpunkt des Rades. Dieser entsteht durch die Verformung des Rades. r ist der Durchmesser des Rades.


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