Mechanik: Dynamik

Gewichtskraft

In diesem Artikel erklären wir dir, was man unter der Gewichtskraft versteht. Wir zeigen dir die Formel und ihre Einheiten und wie du die Gewichtskraft ganz einfach berechnen kannst.

Du willst das Thema in kürzester Zeit verstehen? Schau dir dazu am besten unser Video  an.

Inhaltsübersicht

Gewichtskraft einfach erklärt

Die Gewichtskraft, oder auch Schwerkraft genannt, ist die Kraft auf einen Körper, welche durch die Wirkung einer Gravitation erzeugt wird. Du kannst sie mit dem Produkt aus Masse m und Erdbeschleunigung g berechnen.

Je größer dabei die Masse des Körpers ist, umso größer ist auch seine Gewichtskraft. Die Größe der Kraft hängt ebenso vom Ort ab, an dem sich der betreffende Körper befindet. Dies wird durch den Ortsfaktor g ausgedrückt, welcher auf der Erdoberfläche der Erdbeschleunigung entspricht. Die Einheit der Gewichtskraft ist Newton [N].

Anschaulich bedeutet das, dass ein Körper mit der Masse 1 kg auf der Erdoberfläche eine Kraft in Höhe von 9,81 N ausübt. Die Erdbeschleunigung beträgt 9,81 \frac {m}{s^2}}.

Gewichtskraft Formel

Wie bereits erwähnt ist die Schwerkraft das Produkt aus Masse m und Ortsfaktor g.

Formel
F_g = m \cdot g
F_g = Gewichtskraft
m= Masse
g= Ortsfaktor

Betrachten wir die Formel, dann erkennen wir, dass die Gewichtskraft eines Körpers größer wird, je schwerer der Körper ist. Das bedeutet auch, dass eine größere Kraft nötig ist, um einen Körper mit größerer Masse zu beschleunigen. Die Ortsabhängigkeit wird durch den Ortsfaktor g berücksichtigt, der auf der Erde der Erdbeschleunigung entspricht. Ein Körper mit der Masse m wird auf der Erde mit der Erdbeschleunigung von 9,81 \frac {m}{s^2}} zum Erdmittelpunkt hin beschleunigt.

Gewichtskraft Einheit

Um die Schwerkraft zu berechnen multiplizieren wir die Masse m in kg mit dem Ortsfaktor g. Dessen Einheit wiederum ist \frac {m}{s^2}}. Dadurch ergibt sich die Einheit Newton [N] =\frac {kg \cdot m}{s^2}}.

Ein Newton ist die internationale Einheit für die Stärke einer Kraft.

Merke
Ein Newton ist die Größe der Kraft, die aufgewendet werden muss, um einen Körper mit der Masse 1 kg um 1 \frac{m}{s^2} zu beschleunigen.

Gewichtskraft berechnen

Nun haben wir die nötigen Grundlagen um die Gewichtskraft berechnen zu können. Betrachten wir dazu ein kleines Beispiel: 

Nehmen wir an Neil Armstrong, der erste Mensch auf dem Mond, hat eine Masse von 80 kg. Welche Gewichtskraft hat der berühmte Astronaut auf der Erde und welche Kraft übte er aus, als er den Mond betrat? Dies kannst du ganz einfach mit unserer Formel berechnen.

1.) Für die Berechnung auf der Erde sind folgende Angaben gegeben:

  • m = 80 kg
  • g_{Erde} = 9,81 \frac {m}{s^2}}.

Setzt du die gegebene Masse m und Erdbeschleunigung g in die Formel ein, kannst du die Gewichtskraft des Astronauten berechnen:

\Rightarrow F_{g,Erde} = m \cdot g_{Erde} = 80 kg \cdot 9,81 \frac {m}{s^2} = 784,8 \frac {kg \cdot m}{s^2}} = 784,8 N.

2.) Für die Berechnung auf dem Mond sind folgende Angaben gegeben:

  • m = 80 kg
  • g_{Mond} = 1,62 \frac {m}{s^2}}

\Rightarrow F_{g,Mond} = m \cdot g_{Mond} = 80 kg \cdot 1,62 \frac {m}{s^2} = 129,6 \frac {kg \cdot m}{s^2}} = 129,6 N

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Gewichtskraft berechnen – Beispiel

Du siehst also, inwiefern die Gewichtskraft ortsabhängig ist. Obwohl die Masse des Astronauten auf beiden Planeten identisch ist, übt er in Abhängigkeit der Fallbeschleunigung bzw. des Ortsfaktors verschiedene Kräfte aus.

Masse und Gewichtskraft

In der Alltagssprache verwenden wir oft die Ausdrücke Gewicht und Masse als Synonyme. Physikalisch gesehen handelt es sich aber um sehr unterschiedliche Begriffe. Die Masse ist eine Eigenschaft eines Körpers und ein Maß dafür, wie der Körper von Gravitationsfeldern allgemein beeinflusst wird. Die Masse eines Körpers ist deshalb überall gleich groß. Das Gewicht hingegen beschreibt die Wechselwirkung zwischen zwei Körpern. Die Gewichtskraft kannst du dir deshalb als Resultat eines äußeren Einflusses auf einen Körper vorstellen.

Ortsabhängigkeit der Gewichtskraft

Der Einfluss des Orts bei der Berechnung der Kräfte hast du bereits in unserem Astronautenbeispiel sehen können. Die Fallbeschleunigung bzw. der Ortsfaktor hängt von dem Planeten ab, auf dem du dich befindest. Auf dem Mond beträgt dieser ca. ein Sechstel im Vergleich zur Erde. Ein Körper mit der Masse 6 kg ist auf dem Mond deshalb genauso schwer, wie ein Körper mit 1 kg auf der Erde. Wenn du die Formel nach der Masse m umstellst, kannst du mit den gegebenen Werten berechnen, wie schwer sich Neil Armstrong auf dem Mond gefühlt hat.

F_g = m \cdot g \rightarrow m_{gefuehlt} = \frac{F_{g,mond}}{g_{erde}} = \frac{129,6 \frac{kg \cdot m}{s^2}}{9,81 \frac{m}{s^2}} = 13,21 kg

Neil Armstrong hat sich auf dem Mond also so leicht gefühlt, als wäre sein Gewicht nur 13,21 kg. Dies nennt man Ortsabhängigkeit der Gewichtskraft.


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