Was ist Induktionsspannung?

Induktionsspannung ist eine elektrische Spannung, die in einem Leiter oder einer Spule entsteht, wenn sich der magnetische Fluss durch die Spule zeitlich ändert. Die Spannung entsteht also nicht durch eine Batterie, sondern durch eine Änderung des Magnetfelds in der Umgebung der Spule.

Wann entsteht eine Induktionsspannung?

Eine Induktionsspannung entsteht, wenn sich der magnetische Fluss durch eine Spule mit der Zeit verändert. Das passiert zum Beispiel, wenn sich die magnetische Flussdichte ändert oder wenn sich die von Feldlinien durchsetzte Fläche ändert.

Was ist der Unterschied zwischen Induktion und Selbstinduktion?

Induktion bedeutet allgemein, dass in einer Spule durch eine Änderung des magnetischen Flusses eine Spannung entsteht. Selbstinduktion ist der Spezialfall, bei dem die Flussänderung durch das eigene Magnetfeld der Spule entsteht, weil sich die Stromstärke in der Spule zeitlich ändert.

Was ist die Formel für Induktivität?

Die Induktivität einer langen Zylinderspule in Luft lässt sich mit angeben. Dabei ist die Spulenfläche, die Windungszahl und die Spulenlänge, während die magnetische Feldkonstante ist.

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Herleitung der Selbstinduktionsspannung

Wie kannst du die Selbstinduktionsspannung herleiten? Hier erfährst du, wie es geht!

Inhaltsübersicht

Herleitung der Selbstinduktionsspannung einfach erklärt

Die Selbstinduktionsspannung ist eine spezielle Form der Induktionsspannung, die durch das eigene Magnetfeld des Leiters verursacht wurde. Um die Selbstinduktionsspannung herzuleiten, brauchst du daher das Induktionsgesetz.

Induktionsgesetz — allgemein

Laut dem Induktionsgesetz gilt für die (Selbst-)Induktionsspannung in einer Spule allgemein die folgende Gleichung:

$U_{\text{ind}}= -N \cdot \dot \Phi}= -N\cdot \frac{\text{d} \Phi}{\text{d} t}$

Hierbei steht N für die Anzahl der Windungen und Φ (Phi) für den magnetischen Fluss. Dieser wird in der Formel nach der Zeit abgeleitet. Deswegen ist es hier die Veränderung des Flusses. Du kannst den magnetischen Fluss Φ allgemein mit folgender Formel berechnen:

$\Phi = B \cdot A$

Die Veränderung des magnetischen Flusses kann also entweder durch die Änderung der magnetischen Flussdichte B oder durch eine Veränderung der durchsetzten Spulenfläche A herbeigeführt werden.

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Herleitung mit Induktionsgesetz — Selbstinduktion

Bei der Selbstinduktion entsteht beim Einschalten allmählich ein Magnetfeld und es bricht beim Ausschalten auch langsam zusammen.

Das heißt, dass sich die magnetische Flussdichte ändert. Die durchsetzte Fläche der Spule A ändert sich nicht, weshalb du sie in der Formel der Induktionsspannung aus dem Bruch rausziehst:

$U_{\text{ind}}=-N\cdot A \cdot \frac{\text{d} B}{\text{d} t}$

Bei dem speziellen Fall einer Zylinderspule kannst du B auch umschreiben. Es kommt eine Variation der ursprünglichen Formel heraus:

$U_{\text{ind}}=-N \cdot A \cdot \frac{\text{d} (\mu_{0} \cdot \frac{N}{l} \cdot I)}{\text{d} t}$

Die magnetische Feldkonstante μ, die Spulenlänge l und die Windungszahl N ändern sich nicht, wenn sich das Magnetfeld ändert. Daher kannst du sie aus dem Bruch ziehen:

$U_{\text{ind}} = -N \cdot A \cdot \mu_0 \cdot \frac{N}{l} = - \underbrace{ {\mu _0} \cdot \frac{{A \cdot {N^2}}}{l} }_{L} \cdot \frac{{\text{d} I}}{{\text{d} t}}$

Das ist die Gleichung für die Selbstinduktionsspannung. Die Spannung ist also von der Veränderung des Stromflusses abhängig.

Gut zu wissen: Der Teil vor der Ableitung der Stromstärke ist nichts anderes als die Spulen-Induktivität L. Du kannst die Formel also auch so schreiben:

$U_{\text{ind}} = - L \cdot \frac{\text{d} I}{\text{d} t}$

Somit hängt die Spannung auch von der Spulen-Induktivität ab.

Induktivität

Jetzt weißt du, dass die Selbstinduktionsspannung von der Induktivität der Spule abhängig ist. Was das genau ist und wie du sie berechnen kannst, erfährst du in diesem Video dazu!

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Herleitung der Selbstinduktionsspannung — häufigste Fragen

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Was ist Induktionsspannung?

Induktionsspannung ist eine elektrische Spannung, die in einem Leiter oder einer Spule entsteht, wenn sich der magnetische Fluss durch die Spule zeitlich ändert. Die Spannung entsteht also nicht durch eine Batterie, sondern durch eine Änderung des Magnetfelds in der Umgebung der Spule.
Wann entsteht eine Induktionsspannung?

Eine Induktionsspannung entsteht, wenn sich der magnetische Fluss durch eine Spule mit der Zeit verändert. Das passiert zum Beispiel, wenn sich die magnetische Flussdichte ändert oder wenn sich die von Feldlinien durchsetzte Fläche ändert.
Was ist der Unterschied zwischen Induktion und Selbstinduktion?

Induktion bedeutet allgemein, dass in einer Spule durch eine Änderung des magnetischen Flusses eine Spannung entsteht. Selbstinduktion ist der Spezialfall, bei dem die Flussänderung durch das eigene Magnetfeld der Spule entsteht, weil sich die Stromstärke in der Spule zeitlich ändert.
Was ist die Formel für Induktivität?

Die Induktivität einer langen Zylinderspule in Luft lässt sich mit $L=\mu_0 \frac{A\,N^2}{l}$ angeben. Dabei ist die Spulenfläche, die Windungszahl und die Spulenlänge, während $\mu_0$ die magnetische Feldkonstante ist.

Induktion verstehen

Die Herleitung der Selbstinduktionsspannung gehört zum Themenfeld Induktion und zeigt, wie Strom und Magnetfeld in einer Spule zusammenhängen. Wer sich mit Induktion beschäftigt, schaut auf Spannungen, Magnetfelder und zeitliche Änderungen in elektrischen Bauteilen. Dabei wird klar, warum eine Änderung der Stromstärke eine Induktionsspannung auslöst und welche Größen in einer Spule fest bleiben. Im Elektrotechnikbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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