Arrhenius Gleichung
Wozu dient die Arrhenius Gleichung und wie lässt sich daraus die Aktivierungsenergie berechnen? Das erklären wir dir in dem folgenden Beitrag. Um das Thema noch schneller zu verstehen, kannst du dir gerne unser Video dazu anschauen!
Inhaltsübersicht
Arrhenius Gleichung einfach erklärt
Die Arrhenius Gleichung (auch Arrhenius Gesetz oder Arrheniusgleichung) beschreibt die Abhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten einer Reaktion von der Temperatur . Die Geschwindigkeitskonstante ist ein Maß für die Geschwindigkeit einer Reaktion. Dabei ist die Abhängigkeit in einem exponentiellen Zusammenhang gegeben.
Arrhenius Gleichung und Reaktionskinetik
Die Arrhenius Gleichung setzt sich aus der Geschwindigkeitskonstanten der Reaktion in , der Temperatur in , der idealen Gaskonstanten in , dem Arrhenius-Vorfaktor in und der Aktivierungsenergie in zusammen. Der Arrhenius-Vorfaktor berücksichtigt unter anderem die geometrische Ausrichtung von den reagierenden Molekülen zueinander und ist reaktionsspezifisch.
Die Auftragung von gegen ergibt eine exponentiell verlaufende Kurve. Wir haben den folgenden Zusammenhang graphisch für dich dargestellt.
Aus der Arrhenius-Gleichung ist die dir vielleicht schon bekannte RGT-Regel (auch Reaktionsgeschwindigkeit-Temperaturregel) abzuleiten. Hier kannst du dich nochmal über die RGT-Regel informieren. Diese besagt, dass eine Temperaturerhöhung von mit einer Verdopplung bis Verdreifachung der Geschwindigkeitskonstante einhergeht.
Arrhenius Zahl
Der Exponent wird auch oft als zusammengefasst. Somit wird die Arrhenius Gleichung auch folgendermaßen dargestellt. Dabei bezeichnest du als Arrhenius Zahl.
Arrhenius Gleichung Aktivierungsenergie
Du kannst aus der Arrhenius Gleichung graphisch die Aktivierungsenergie und den Arrhenius-Vorfaktor einer Reaktion bestimmen. Dazu benötigst du lediglich die logarithmierte Form der Arrhenius Gleichung. Du erhälst eine lineare Gleichung in der Form .
Im Arrhenius Diagramm wird gegen , also die reziproke Temperatur aufgetragen. Durch die experimentelle Bestimmung von Werten für sowie wird nun aus der Steigung die Aktivierungsenergie einer Reaktion bestimmt. Aus dem y-Achsenabschnitt bestimmst du den Arrhenius-Vorfaktor. Unten haben wir beispielhaft ein Arrhenius Diagramm für dich dargestellt. Aus dem Graphen kannst du ganz einfach den y-Achsenabschnitt sowie die Steigung entnehmen.
Auch aus nur zwei Geschwindigkeitskonstanten und und zwei Temperaturen und kannst du die Aktivierungsenergie bestimmen.
Arrhenius Gleichung Beispiel
Betrachten wir nun zusammen ein konkretes Anwendungsbeispiel! Wir betrachten: Den Zerfall von Distickstoffpentoxid in Stickstoffdioxid und Sauerstoff.
2 N2O5 → 4 NO2 + O2
Du hast Werte für sowie experimentell ermittelt und anschließend das Arrhenius Diagramm für den Zerfall von N2O5 erstellt und eine lineare Regression durchgeführt.
Die Steigung beträgt und der y-Achsenabschnitt beträgt 31,1. Beide Gleichungen kannst du nun nach den gesuchten Größen sowie umstellen.
Somit beträgt die Aktivierungsenergie, die für die Einleitung des Zerfalls von N2O5 benötigt wird, . Der Arrhenius-Vorfaktor ist .