Was sind Habenzinsen?

Habenzinsen sind die Zinsen, die man für angelegtes oder auf einem Konto gutgeschriebenes Geld bekommt. Man erhält sie, wenn der Kontostand oder die Anlage positiv ist und das Geld für eine bestimmte Zeit beim Anbieter „liegt“.

Was ist ein Sollzinssatz?

Ein Sollzinssatz ist der Zinssatz, den man für geliehenes Geld zahlen muss. Er wird relevant, sobald man einen Kredit aufnimmt oder das Konto überzieht, weil dann Zinskosten auf den offenen Betrag anfallen.

Wie funktioniert der Habenzins?

Den Habenzins bekommt man, indem man Geld risikofrei anlegt oder als Guthaben hält und dafür über die Zeit Zinsen sammelt. Die Zinsen berechnen sich aus Zinssatz, angelegtem Betrag und Dauer und werden dann dem Guthaben gutgeschrieben.

Warum ändert sich die RAP bei einem Fonds, bei einem anderen aber nicht, wenn der Sollzins steigt?

Die RAP ändert sich nur dann, wenn man zur Risikoangleichung Geld zum Sollzins aufnehmen muss, weil der Fonds auf ein höheres Risikoniveau „gehebelt“ werden soll. Muss bei einem anderen Fonds keine Kreditaufnahme erfolgen, bleibt die RAP trotz steigendem Sollzins unverändert.

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Performancemaße – Gespaltene Soll- und Habenzinsen

Die Performancemaße hast du eigentlich verstanden, aber die unterschiedlichen Zinssätze für Geldanlage und Geldaufnahme bereiten dir noch Probleme?
Das ändern wir jetzt!

Inhaltsübersicht

Auswirkungen von Soll- und Habenzinsen

In den vorherigen Videos haben wir uns die verschiedenen Performancemaße unter der Annahme gleicher Soll- und Habenzinsen angeschaut. Wie du dir vielleicht schon gedacht, ist das in der Realität
eher selten, da du meistens höhere Zinsen zur Geldaufnahme bezahlen musst als du bei Geldanlage bekommst.
Bei der Differenzrendite und der RAP ging es ja für die Vergleichbarkeit der Renditen immer darum, die Performance einer Anlage auf das Risiko der anderen Anlage zu Hebeln.
Dabei kommt es auf das Risiko an, mit dem die Anlage verbunden ist. Entweder wird das Hebeln durch Kreditaufnahme und Anlage des aufgenommenen Geldes in den Fond oder das Marktportfolio vorgenommen. Oder es werden Fondsanteile verkauft und der Erlös zu RF angelegt.
Schauen wir uns jetzt mal an, welche Auswirkungen unterschiedliche Soll- und Habenzinsen auf dieses Hebeln haben.
Gegeben ist eine Tabelle mit Müh und Sigma eines Marktes und der Fonds A und B.
Zeichnest du das in ein Koordinatensystem mit Müh und Sigma an den Achsen ein, sieht das dann so aus:

Beispiel Soll- und Habenzinsen — Beispiel

Beispielrechnung

Um die Auswirkungen besser vergleichen zu können, bestimmen wir als erstes jeweils die Differenzrendite und die RAP für Fonds A und Fonds B für den einheitlichen Soll- und Habenzins 0,08.

${DR=\mu_{ri}-(r}_f+\frac{\mu_M-r_f}{\sigma_M}\sigma_{ri})$

$RAP=r_f+\frac{\mu_{ri}-r_f}{\sigma_{ri}} \bullet\sigma_M$

Die RAP für Fonds A ist also:

${\mathrm{RAP}}_\mathrm{A}=\mathrm{\mathrm{0,08}}+\frac{\mathrm{0,14}\ -\mathrm{0,08}\ }{\mathrm{0,2}}\bullet\mathrm{\mathrm{0,3}} =0,17$

Und für Fonds B:

${\mathrm{RAP}}_\mathrm{B}=\mathrm{0,08}+\frac{\mathrm{0,24} -\mathrm{0,08} }{\mathrm{0,3}}\bullet\mathrm{0,3}==\mathrm{,24}$

Die Differenzrendite beträgt -0,02 für Fonds A und 0,04 für Fonds B.

${DR}_A=0,14-(0,08+\frac{0,2-0,08}{0,3}\times0,2=-0.02$

${DR}_B=0,24-(0,08+\frac{0,2-0,08}{0,3}\times0,3=0,04$

Soweit ist das ja alles noch bekannt. Jetzt wollen wir uns anschauen was passiert, wenn sich der Sollzinssatz verändert. Dazu betrachten wir nochmal die Zeichnung. Wenn du die RAP von A bestimmen willst, machst du ja nichts anderes, als den Fonds auf das Marktrisiko zu hebeln. Da der Markt ein höheres Risiko als der Fonds A hat, geht das nur über Geldaufnahme zum Sollzinssatz von jetzt 14 % und Investition des aufgenommenen Kapitals in den Fonds A.

RAP Soll-und Habenzinsen — Änderung der RAP

Dementsprechend verändert sich die Rechnung zur RAP im Vergleich zu vorhin. Anstatt 0,08 müssen wir jetzt jeweils 0,14 als risikofreien Zins einsetzen.

${\mathrm{RAP}}_\mathrm{A}=\mathrm{0,14}+\frac{\mathrm{0,14} -\mathrm{0,14} }{\mathrm{0,2}}\bullet\mathrm{0,3} =0,14$

Dementsprechend ergibt sich eine RAP von 0,14 für A.
Jetzt fragst du dich bestimmt, wie das bei Fonds B aussieht. Da dieser von Anfang an die selbe Standardabweichung besitzt wie der Markt, musst du beim Hebeln weder Geld aufnehmen noch zusätzlich anlegen. Die RAP bleibt somit identisch.
Würde der Fonds eine höhere Standardabweichung besitzen, würde sich trotzdem nichts an der Berechnung der RAP verändern, da du dann zur Risikoangleichung Geld aus dem Fonds herausnehmen und in die risikofreie Anlage investieren müsstest. Der Habenzins ist ja aber weiterhin 0,08, wie zuvor.

Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich

Änderung der Differenzrendite

Soweit so gut. Schauen wir uns nun an, was bei der Differenzrendite passiert. Bei dieser wird der Markt auf das Risiko der jeweiligen Anlage gebracht. Dementsprechend verändert sich in unserem Beispiel nichts, da Du für Fonds A Geld zu Habenzins anlegen musst und für Fonds B weiterhin das selbe Risikoniveau wie zuvor vorliegt.
Anders wäre das, wenn Fonds B ein größeres Risiko als der Markt hätte, dann könntest du den Markt nur über Aufnahme von Fremdkapital und Anlage in den Markt auf das Risiko von Fonds B hebeln.

Wie du siehst, kannst du bei gespaltenen Zinssätzen nicht pauschal sagen, wie sich die Performancemaße verändern, ohne mehr über das Risiko der einzelnen Anlagen zu wissen.
Um nicht durcheinander zu kommen, kannst du dir einfach immer kurz die Lage der Anlagen im Koordinatensystem einzeichnen und nachvollziehen, was wohin gehebelt wird.

Performancemaße – Gespaltene Soll- und Habenzinsen — häufigste Fragen

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Was sind Habenzinsen?

Habenzinsen sind die Zinsen, die man für angelegtes oder auf einem Konto gutgeschriebenes Geld bekommt. Man erhält sie, wenn der Kontostand oder die Anlage positiv ist und das Geld für eine bestimmte Zeit beim Anbieter „liegt“.
Was ist ein Sollzinssatz?

Ein Sollzinssatz ist der Zinssatz, den man für geliehenes Geld zahlen muss. Er wird relevant, sobald man einen Kredit aufnimmt oder das Konto überzieht, weil dann Zinskosten auf den offenen Betrag anfallen.
Wie funktioniert der Habenzins?

Den Habenzins bekommt man, indem man Geld risikofrei anlegt oder als Guthaben hält und dafür über die Zeit Zinsen sammelt. Die Zinsen berechnen sich aus Zinssatz, angelegtem Betrag und Dauer und werden dann dem Guthaben gutgeschrieben.
Warum ändert sich die RAP bei einem Fonds, bei einem anderen aber nicht, wenn der Sollzins steigt?

Die RAP ändert sich nur dann, wenn man zur Risikoangleichung Geld zum Sollzins aufnehmen muss, weil der Fonds auf ein höheres Risikoniveau „gehebelt“ werden soll. Muss bei einem anderen Fonds keine Kreditaufnahme erfolgen, bleibt die RAP trotz steigendem Sollzins unverändert.

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Performancemaße verstehen

Gespaltene Soll- und Habenzinsen gehören zu den Performancemaßen und sind wichtig für den Vergleich von Anlagen mit verschiedenem Risiko. Wer sich mit Performancemaßen beschäftigt, vergleicht Rendite und Risiko von Fonds und Marktportfolio. So wird klar, wie Hebelwirkung und risikofreier Zins die Beurteilung einer Anlage verändern. Im Wirtschaftsbereich findest du passende Videos zu diesem und verwandten Themen.

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