Fünfeck
Möchtest du wissen, was ein Fünfeck ist und was die Besonderheiten davon sind? Hier in unserem Beitrag und im Video findest du die Antworten!
Inhaltsübersicht
Fünfeck einfach erklärt
Ein Fünfeck, oder auch Pentagon genannt, ist eine geometrische Figur mit fünf Ecken und fünf Seiten. Deshalb zählt es zu den Vielecken, die du auch als Polygone bezeichnen kannst.
Ein besonderes Fünfeck ist das regelmäßige oder gleichseitige Fünfeck.
Besonderheiten regelmäßiges Fünfeck
Nachdem das regelmäßige Fünfeck gleich lange Seiten hat, sind auch alle Innenwinkel, also α, β, γ, δ und ϵ, gleich groß. Jeder hat eine Größe von 108°. Dadurch ist die Summe aller Innenwinkel immer 540°.
Außerdem setzt es sich aus fünf kongruenten, also deckungsgleichen, Dreiecken zusammen, die alle gleichschenklig sind. Bei diesen Dreiecken sind zwei Seiten gleich lang. Die Basiswinkel sind jeweils 54° und der Spitzenwinkel 72°. Diese Dreiecke sind besonders hilfreich, um Eigenschaften des Fünfecks, wie Flächeninhalt und Winkel, zu berechnen.
Wichtige Formeln
Um Berechnungen für ein regelmäßiges Fünfeck durchzuführen, gibt es ein paar wichtige Formeln:
| Flächeninhalt | A = 
|
| Umfang | U = 5 · a |
|
Innenkreisradius |
r = 
|
| Umkreisradius | R = 
|
| Höhe | h = r =
|
| Diagonale | d = 
|
Vieleck
Ein Fünfeck gehört zur Familie der Vielecke. Fragst du dich, welche Merkmale und unterschiedlichen Arten es dabei so gibt? Dann schau dir unseren Beitrag dazu an!
