Was ist Zugfestigkeit?

Zugfestigkeit ist ein Werkstoffkennwert, der angibt, welche maximale Zugspannung ein Material im Zugversuch erreicht, bevor es reißt bzw. versagt. Zugfestigkeit wird meist in MPa angegeben und gehört damit zu den materialabhängigen Grenzen, nicht zu einer gerade anliegenden Belastung.

Sind Zugspannung und Zugfestigkeit das Gleiche?

Zugspannung und Zugfestigkeit sind nicht das Gleiche. Zugspannung beschreibt die aktuelle Beanspruchung im Bauteil aus Kraft und Querschnittsfläche. Zugfestigkeit beschreibt dagegen eine Materialeigenschaft, also die maximale Spannung, die der Werkstoff im Versuch aushält.

Wie berechnet man die Zugfestigkeit?

Die Zugfestigkeit berechnet man aus einem Zugversuch als , also maximale Zugkraft durch ursprüngliche Querschnittsfläche. Konkret: und ergibt .

Warum teilt man die Zugfestigkeit R(m) durch den Sicherheitsfaktor S, um die zulässige Spannung sigma(zul) zu erhalten?

Man teilt durch den Sicherheitsfaktor , weil die zulässige Spannung bewusst unter der Zugfestigkeit liegen soll. Der Sicherheitsfaktor schafft Abstand zur Bruchgrenze, damit trotz Streuungen bei Materialwerten und Belastungen die im Bauteil auftretende Zugspannung sicher darunter bleibt.

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Zugspannung berechnen

Name: Zugspannung berechnen
Uploaded: 2026-06-10T10:40:16Z
Duration: 2 min 56 s
Description: Die Zugspannung bereitet dir Schwierigkeiten? In diesem Beitrag zeigen wir dir an einem Beispiel, was es genauer damit auf sich hat und wie du die Zugspannung berechnen kannst.

Die Zugspannung bereitet dir Schwierigkeiten? In diesem Beitrag zeigen wir dir an einem Beispiel, was es genauer damit auf sich hat und wie du die Zugspannung berechnen kannst.

Inhaltsübersicht

Zugspannung Formel, Definition und Berechnung

Die Zugspannung entsteht durch eine senkrechte Zugbeanspruchung auf die Fläche A eines Materials. Sie wird mit dem griechischen Buchstaben Sigma bezeichnet.

Zugspannung Formel; Zugspannung Definition — Zugspannung Definition und Formel

Die Formel für die Zugspannung lautet:

$\sigma_z=\frac{F}{A}$

Das Z steht dabei für „Zug“. Die Messeinheit ist Pascal, dies entspricht einem Newton pro Quadratmeter. Dabei wird in der Festigkeitslehre die Annahme getroffen, dass sich eine Zugbeanspruchung immer gleichmäßig auf die ganze Fläche des Körpers verteilt. Die Zugspannung hat außerdem immer ein positives Vorzeichen.

Zugspannung berechnen

Wenden wir das Ganze doch einmal an. Nehmen wir an, wir haben einen runden Metallstab mit dem Durchmesser 1,2 cm und der Länge 3 cm.

Wir belasten nun den Stab auf Zug mit 180 Kilonewton. Welche Zugspannung ergibt sich nun? In die Formel müssen wir jetzt nur noch die Fläche A einsetzen. Doch welche Fläche setzen wir jetzt in unsere Formel ein?

Da bei der Zugspannung die Kraft immer vertikal zum Spannungsvektor steht, müssen wir die Kreisfläche berechnen. Die Formel für die Kreisfläche lautet:

$r^2\pi=\left(\frac{d}{2}\right)^2\pi=A=1,13\ {cm}^2$

Wir setzen den Durchmesser D ein und es ergibt sich eine Fläche von 1,13 Quadratzentimeter. Nun setzen wir in die Spannungsformel ein:

$\sigma_z=\frac{180kN}{1,13\ {cm}^2}=\frac{180000N}{113{mm}^2}=159,3\ MPA$

Das Ergebnis beträgt 159,3 Megapascal.

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Zulässige Höchstspannung

Nehmen wir nun an unser Material besitzt eine Zugfestigkeit R_m von 325 MPA. Da der Stab in ein teureres Gerät eingebaut werden soll möchtest Du kein Risiko eingehen und setzt deshalb zusätzlich einen Sicherheitsfaktor von 3,5 an. Dies wird auch in der Praxis angewendet, da die Zugfestigkeit nur einen ungefähren Wert liefert, da sie aus Belastungs- und Bruchversuchen berechnet wird und somit nicht genau genug ist.

Wir berechnen zunächst die zulässige Höchstspannung. Es gilt:

$\sigma_{zul}=\frac{R_m}{S}=\frac{325}{3,5}=92,9\ MPA$

Wir setzen unsere Werte ein. Die zulässige Höchstspannung beträgt 92,9 Megapascal. Da unsere Zugspannung dies um das 1,7-fache übersteigt, würde unser Stab die Sicherheitsanforderungen nicht erfüllen und wahrscheinlich sogar brechen. Daher solltest du wohl besser einen Stab mit einer höheren Zugsfestigkeit verwenden.

Nun weißt du, was die Zugfestigkeit ist und kannst diese auch berechnen. Außerdem kannst du feststellen, ob dein Material der Belastung standhält.

Zugspannung berechnen — häufigste Fragen

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Was ist Zugfestigkeit?

Zugfestigkeit ist ein Werkstoffkennwert, der angibt, welche maximale Zugspannung ein Material im Zugversuch erreicht, bevor es reißt bzw. versagt. Zugfestigkeit wird meist in MPa angegeben und gehört damit zu den materialabhängigen Grenzen, nicht zu einer gerade anliegenden Belastung.
Sind Zugspannung und Zugfestigkeit das Gleiche?

Zugspannung $\sigma_z$ und Zugfestigkeit sind nicht das Gleiche. Zugspannung beschreibt die aktuelle Beanspruchung im Bauteil aus Kraft und Querschnittsfläche. Zugfestigkeit beschreibt dagegen eine Materialeigenschaft, also die maximale Spannung, die der Werkstoff im Versuch aushält.
Wie berechnet man die Zugfestigkeit?

Die Zugfestigkeit berechnet man aus einem Zugversuch als $R_m=\frac{F_{\max}}{A_0}$ , also maximale Zugkraft durch ursprüngliche Querschnittsfläche. Konkret: $F_{\max}=65\,\text{kN}=65000\,\text{N}$ und $A_0=200\,\text{mm}^2$ ergibt $R_m=\frac{65000\,\text{N}}{200\,\text{mm}^2}=325\,\text{N/mm}^2=325\,\text{MPa}$ .
Warum teilt man die Zugfestigkeit R(m) durch den Sicherheitsfaktor S, um die zulässige Spannung sigma(zul) zu erhalten?

Man teilt durch den Sicherheitsfaktor , weil die zulässige Spannung $\sigma_{zul}$ bewusst unter der Zugfestigkeit liegen soll. Der Sicherheitsfaktor schafft Abstand zur Bruchgrenze, damit trotz Streuungen bei Materialwerten und Belastungen die im Bauteil auftretende Zugspannung sicher darunter bleibt.

Festigkeitslehre verstehen

Die Zugspannung gehört zur Festigkeitslehre und ist eine wichtige Größe bei der Belastung von Bauteilen. Du ordnest in diesem Themenfeld Kräfte, Flächen und Werkstoffwerte einfachen Bauteilen wie Stäben, Wellen oder Trägern zu. So erkennst du, wann ein Bauteil sicher belastet ist und wann die Spannung zu groß wird. Weitere Videos dazu findest du in unserem Ingenieurwissenschaftenbereich.

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