Exergie ist der Anteil einer Energieform, der sich unter gegebenen Umgebungsbedingungen (Referenzzustand) maximal in nutzbare Arbeit umwandeln lässt. Energie kann zwar nicht verschwinden, Exergie kann aber durch irreversible Vorgänge verloren gehen. Deshalb beschreibt Exergie die „Qualität“ von Energie.

Was bedeutet exergetisch?

Exergetisch bedeutet, dass man eine Größe oder einen Prozess nach Exergie bewertet, also nach dem Arbeitsvermögen der beteiligten Energieformen. Ein exergetischer Wirkungsgrad betrachtet deshalb nicht nur Energiemengen, sondern auch, wie viel davon als nutzbare Arbeit verfügbar ist. Exergieverluste gehen dabei als Qualitätsverlust ein.

Wie berechnet man den Wirkungsgrad in Prozent?

Den Wirkungsgrad in Prozent berechnet man, indem man den Wirkungsgrad als Dezimalzahl mit 100 multipliziert und ein Prozentzeichen ergänzt. Zum Beispiel: entspricht . Ein Wert wie entspricht .

Was bedeutet ein Wirkungsgrad von 100 Prozent?

Ein Wirkungsgrad von 100 Prozent bedeutet, dass Nutzen und Aufwand gleich groß sind, also keine Verluste auftreten. In dieser idealen Situation würde die gesamte eingesetzte Größe vollständig als gewünschter Nutzen wieder herauskommen. Reale technische Prozesse erreichen das wegen unvermeidbarer Verluste praktisch nicht.

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Exergetischer Wirkungsgrad

In diesem Video erfährst du wie Kreislaufprozesse bewertet werden und wie man die Qualität dieser Prozesse mit Hilfe des exergetischen Wirkungsgrades bestimmt.

Inhaltsübersicht

Berechnung des Exergetischen Wirkungsgrades anhand von Beispielen

Bevor wir beginnen, empfehlen wir dir den Beitrag zu Exergie und Anergie anzuschauen, damit du die Zusammenhänge besser verstehst.

Grundsätzlich ermitteln wir den Wirkungsgrad indem wir den Nutzen durch den Aufwand teilen.

Nutzen, Aufwand — Hinführung zum exergetischen Wirkungsgrad

Warum machen wir das so herum? Wie so oft im Leben ist der Nutzen geringer als der Aufwand. Wir wenden also in der Regel mehr Energie auf als wir später herausbekommen. Dementsprechend ist der Wirkungsgrad immer geringer als 1.

Die Formel des Exergetischen Wirkungsgrades

Wir berücksichtigen nun auch den Exergieverlust und definieren somit den Exergieaufwand als:

$E_{Aufwand}=E_{Verlust}+E_{Nutzen}$

Stellen wir die Gleichung nun nach der exergetisch nutzbaren Energie um und setzen ein, erhalten wir:

$\eta_{ex}=\ \frac{E_{Aufwand}-E_{Verlust}}{E_{Aufwand}}$

Und damit vereinfacht:

$\eta_{ex}=\ 1-\ \frac{E_{Verlust}}{E_{Aufwand}}$

Mit dieser Formel kannst du den exergetischen Wirkungsgrad nun ganz einfach ermitteln.

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Der Exergetische Wirkungsgrad an Hand von Beispielen

In einer Wärmekraftmaschine untersuchen wir, wie viel der zugeführten Wärme $E_{Q_{zu}}$ in mechanische Arbeit beziehungsweise Nutzarbeit $W_{k}$ umgewandelt werden kann. Hieraus ergibt sich die Formel für den exergetischen Wirkungsgrad:

$\eta_{\ W\"armekraftmaschine}=\ \frac{W_{K}}{E_{Q_{zu}}}$

Wirkungsgrad bei einer Wärmepumpe

Bei einer Wärmepumpe dagegen untersucht man, welcher Anteil der zugeführten Nutzarbeit $W_{k}$ in Exergie der abgeführten Wärme $E_{Q_{ab}}$ umgewandelt werden kann. Wir erhalten die Formel:

Exergetischer Wirkungsgrad einer Wärmepumpe

Die Kältemaschine

Zu guter Letzt schauen wir uns noch die Kältemaschine an. Hier funktioniert das ganze recht ähnlich. Bei Kältemaschinen wollen wir wissen, wie viel von der zugeführten Nutzarbeit $W_{k}$ in Exergie der zugeführten Wärme $E_{Q_{zu}}$ umgewandelt werden kann. Die Formel hierfür lautet:

$\eta_{\ K\"altemaschine}=\ \frac{E_{Q_{zu}}}{W_{K}}$

So, jetzt weißt du, wie man verschiedene Kreislaufprozesse anhand des exergetischen Wirkungsgrades bewertet. Viel Spaß und bis bald.

Exergetischer Wirkungsgrad — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was ist Exergie?

Exergie ist der Anteil einer Energieform, der sich unter gegebenen Umgebungsbedingungen (Referenzzustand) maximal in nutzbare Arbeit umwandeln lässt. Energie kann zwar nicht verschwinden, Exergie kann aber durch irreversible Vorgänge verloren gehen. Deshalb beschreibt Exergie die „Qualität“ von Energie.
Was bedeutet exergetisch?

Exergetisch bedeutet, dass man eine Größe oder einen Prozess nach Exergie bewertet, also nach dem Arbeitsvermögen der beteiligten Energieformen. Ein exergetischer Wirkungsgrad betrachtet deshalb nicht nur Energiemengen, sondern auch, wie viel davon als nutzbare Arbeit verfügbar ist. Exergieverluste gehen dabei als Qualitätsverlust ein.
Wie berechnet man den Wirkungsgrad in Prozent?

Den Wirkungsgrad in Prozent berechnet man, indem man den Wirkungsgrad als Dezimalzahl mit 100 multipliziert und ein Prozentzeichen ergänzt. Zum Beispiel: $\eta = 0{,}35$ entspricht $0{,}35 \cdot 100 = 35\,\%$ . Ein Wert wie $\eta = 1$ entspricht $100\,\%$ .
Was bedeutet ein Wirkungsgrad von 100 Prozent?

Ein Wirkungsgrad von 100 Prozent bedeutet, dass Nutzen und Aufwand gleich groß sind, also keine Verluste auftreten. In dieser idealen Situation würde die gesamte eingesetzte Größe vollständig als gewünschter Nutzen wieder herauskommen. Reale technische Prozesse erreichen das wegen unvermeidbarer Verluste praktisch nicht.

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Exergie und Anergie

Du möchtest die Grundlagen noch besser verstehen? Unser Beitrag zu Exergie und Anergie erklärt dir die fundamentalen Unterschiede dieser Konzepte. Dort erfährst du, wie Anergie entsteht und warum sie nicht nutzbar ist.