Was ist der Wirkungsgrad für Kinder erklärt?

Der Wirkungsgrad zeigt, wie viel von der zugeführten Energie am Ende als Nutzenergie übrig bleibt. Wenn ein Motor Energie umwandelt, geht ein Teil als Verlustenergie verloren, zum Beispiel als Wärme. Ein hoher Wirkungsgrad bedeutet, dass wenig Energie „verschwendet“ wird.

Was bedeutet ein Wirkungsgrad von 100 Prozent?

Ein Wirkungsgrad von 100 Prozent bedeutet, dass die gesamte zugeführte Energie komplett als Nutzenergie herauskommt. Dann gäbe es keine Verlustenergie, also keine Energie, die zum Beispiel als Wärme oder Licht verloren geht. Das wäre eine Umwandlung ohne jeden Energieverlust.

Kann der Wirkungsgrad auch größer als 100 Prozent sein?

Ein Wirkungsgrad kann nicht größer als 100 Prozent sein, weil dann mehr Nutzenergie herauskommen müsste, als man an Energie hineingibt. Das würde bedeuten, dass Energie „aus dem Nichts“ entsteht. In realen Umwandlungen entsteht zusätzlich immer Verlustenergie, daher liegt der Wirkungsgrad unter 100 Prozent.

Warum multipliziert man beim Gesamtwirkungsgrad die einzelnen Wirkungsgrade und addiert sie nicht?

Beim Gesamtwirkungsgrad multipliziert man die einzelnen Wirkungsgrade, weil jeder Umwandlungsschritt nur einen Teil der Energie an den nächsten Schritt weitergibt. Der nächste Schritt kann deshalb nur noch mit dem weitergegebenen Rest arbeiten. Zum Beispiel werden aus und danach insgesamt , also .

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Wirkungsgrad

Was ist der Wirkungsgrad und wie berechnest du ihn? Hier und in unserem Video erfährst du alles, was du wissen musst!

Inhaltsübersicht

Wirkungsgrad einfach erklärt

Der Wirkungsgrad zeigt dir, wie viel der zugeführten Energie als Nutzenergie, nach einer Energieumwandlung, verwendet werden kann. Eine solche Energieumwandlung findest du z. B. in einem Benzinmotor eines PKWs. Hier werden nur 20 % der Energie des Kraftstoffes in Bewegungsenergie (Nutzenergie) umgewandelt. Die restlichen 80 % gehen in Form von Wärmeenergie (Verlustenergie) verloren. Du berechnest den Wirkungsgrad mit folgenden Formeln:

Berechnung über Energie:
$\eta=\frac{E_{\text{nutz}}} {E_{\text{zu}}}$
Berechnung über Leistung:
$\eta=\frac {P_{\text{nutz}}} {P_{\text{zu}}}$

Das Formelzeichen für den Wirkungsgrad ist das Eta (η) und du gibst ihn in Prozent (20 %) oder als Dezimalzahl (0,2) an.

In der Praxis verwendest du den Wirkungsgrad vor allem zur Berechnung der Effizienz von Energiewandlern. Denn ein hoher Wirkungsgrad bedeutet, dass wenig Energie verschwendet wird und das System effizient arbeitet.

Wirkungsgrad berechnen

Die Formel für den Wirkungsgrad ist die Division von E_nutz durch E_zu.

$\eta=\frac{E_{\text{nutz}}} {E_{\text{zu}}}$

Bei E_nutz handelt es sich um die Nutzenergie. Das ist die Energie, die durch den Energiewandler erfolgreich umgewandelt wird. Dementsprechend ist E_zu die gesamte Energie, die dem Wandler zugeführt wird.

Gut zu wissen: Der Wirkungsgrad kann nie 100 % oder 1 sein, da ein Teil der zugeführten Energie immer in Form von Verlustenergie verloren geht. Verlustenergie kann z. B. Wärme- oder Lichtenergie sein.

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Angenommen du sollst den Wirkungsgrad eines Elektroautos berechnen, dem 100 Joule elektrische Energie zugeführt werden. Daraus erzeugt es aber nur 75 Joule kinetische Energie (Bewegungsenergie). Die 75 J setzt du für die Nutzenergie und die 100 J für die zugeführten Energie ein. Deine Rechnung lautet also wie folgt:

$\eta_{\text{motor}}=\frac{E_{\text{nutz}}} {E_{\text{zu}}}=\frac{75 J}{100 J}=0,75$

Der Wirkungsgrad für das Elektroauto beträgt demnach 0,75 oder 75 %.

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Wirkungsgrad und Leistung

Das ist jedoch nicht die einzige Formel, mit der du den Wirkungsgrad berechnest. Dadurch, dass du die Energie (E) auch als Leistung (P) mal Zeit (t) schreiben kannst, berechnest du den Wirkungsgrad auch wie folgt:

$\eta=\frac{E_{\text{nutz}}} {E_{\text{zu}}} = \frac{P_{\text{nutz}} \cdot t}{P_{\text{zu}} \cdot t}=\frac{P_{\text{nutz}}} {P_{\text{zu}}}$

Gesamtwirkungsgrad berechnen

In der Praxis gibt es auch häufig Maschinen, die mehrere Energieumwandler besitzen. Um hier den Wirkungsgrad auszurechnen, musst du nur die einzelnen Wirkungsgrade miteinander multiplizieren.

$\eta_{\text{gesamt}}=\eta_{\text{1}}\cdot \eta_{\text{2}}\cdot \eta_{\text{3}}\cdot \eta_{\text{4}}\cdot ...$

Ein Beispiel für eine solche Umwandlungskette ist ein Elektroauto. Hier wird die Energie dreimal umgewandelt: im Stromkraftwerk, am Netzteil und im Elektromotor. Das Stromkraftwerk hat einen Wirkungsgrad von 40 %, das Netzteil von 80 % und der Motor von 75 %.

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Daraus kannst du den Gesamtwirkungsgrad des Elektroautos berechnen:

$\eta_{\text{gesamt}}=\eta_{\text{Kraftwerk}}\cdot \eta_{\text{Netzteil}}\cdot \eta_{\text{Motor}}\=0,4\cdot 0,8\cdot 0,75=0,24$

Das Elektroauto hat also einen Gesamtwirkungsgrad von 0,24 bzw. 24 %.

Ottomotor

Der Ottomotor macht aus der chemischen Energie des Benzins die Bewegungsenergie des Autos. Wie genau das funktioniert und welchen Wirkungsgrad er dabei erreicht, erfährst du in diesem Video!

Wirkungsgrad — häufigste Fragen

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Was ist der Wirkungsgrad für Kinder erklärt?

Der Wirkungsgrad zeigt, wie viel von der zugeführten Energie am Ende als Nutzenergie übrig bleibt. Wenn ein Motor Energie umwandelt, geht ein Teil als Verlustenergie verloren, zum Beispiel als Wärme. Ein hoher Wirkungsgrad bedeutet, dass wenig Energie „verschwendet“ wird.
Was bedeutet ein Wirkungsgrad von 100 Prozent?

Ein Wirkungsgrad von 100 Prozent bedeutet, dass die gesamte zugeführte Energie komplett als Nutzenergie herauskommt. Dann gäbe es keine Verlustenergie, also keine Energie, die zum Beispiel als Wärme oder Licht verloren geht. Das wäre eine Umwandlung ohne jeden Energieverlust.
Kann der Wirkungsgrad auch größer als 100 Prozent sein?

Ein Wirkungsgrad kann nicht größer als 100 Prozent sein, weil dann mehr Nutzenergie herauskommen müsste, als man an Energie hineingibt. Das würde bedeuten, dass Energie „aus dem Nichts“ entsteht. In realen Umwandlungen entsteht zusätzlich immer Verlustenergie, daher liegt der Wirkungsgrad unter 100 Prozent.
Warum multipliziert man beim Gesamtwirkungsgrad die einzelnen Wirkungsgrade und addiert sie nicht?

Beim Gesamtwirkungsgrad multipliziert man die einzelnen Wirkungsgrade, weil jeder Umwandlungsschritt nur einen Teil der Energie an den nächsten Schritt weitergibt. Der nächste Schritt kann deshalb nur noch mit dem weitergegebenen Rest arbeiten. Zum Beispiel werden aus $50\,\%$ und danach $80\,\%$ insgesamt $0{,}5 \cdot 0{,}8 = 0{,}4$ , also $40\,\%$ .

Energieumwandlung verstehen

Der Wirkungsgrad ist eine wichtige Größe bei der Energieumwandlung in Technik und Alltag. Du schaust dir an, wie Energie in Maschinen und Geräten von einer Form in eine andere wechselt und wo dabei Verluste entstehen. So kannst du besser einordnen, warum manche Lösungen effizienter sind als andere und wieso nie die ganze Energie nutzbar ankommt. Weitere Videos dazu findest du in unserem Ingenieurwissenschaftenbereich.

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