Eigen- oder Fremdkapital – Der Leverage Effekt II
Du möchtest mehr über den Leverage Effekt erfahren oder bist noch nicht ganz klausurfit?
Hier erklären wir dir den Erwartungswert, die Volatilität der Eigenkapitalrentabilität und ihre Abhängigkeit vom Verschuldungsgrad anhand eines Beispiels!
Inhaltsübersicht
Bewertung des Unternehmensrisikos – Beispielrechnung
Wie du bestimmt schon weißt, ist der Leverage das Verhältnis von Fremdkapital zu Eigenkapital. Je größer der Leverage ist, desto größer ist auch der Verschuldungsgrad eines Unternehmens. Schauen wir uns mal an einem Beispiel an, welchen Einfluss der Leverage dadurch auf das Unternehmensrisiko hat.
In der Tabelle sind einige Informationen zu den Unternehmen A und B und einige freie Felder gegeben.
Die Unternehmen befinden sich in verschiedenen Risikoklassen. Wir schauen uns jetzt an wie du die Werte von A bis E bestimmen kannst. Um für Aufgabe A den Erwartungswert der Eigenkapitalrendite zu ermitteln, musst du zunächst den Leverage bestimmen, also Fremdkapital durch Eigenkapital teilen:
Das Ergebnis 1,54 setzt du dann in die Formel
zur Bestimmung der Eigenkapital-Rendite ein. Dabei ist r FK mit 4 % gegeben:
Das tragen wir dann gleich für A ein. Um B zu bestimmen, musst du dir die folgende Formel merken:
.
Durch das Einsetzen der Zahlen erhalten wir:
.
Um das Geschäftsrisiko zu bestimmen, musst du lediglich die Wurzel aus der Varianz des Gesamtkapitals ziehen:
Auch die Formel für das Kapitalstrukturrisiko ist gut nachvollziehbar. Du rechnest einfach den Leverage mal das Geschäftsrisiko
, also: 
Die Angaben zu Unternehmen A sind also komplett.
Berechnungen für Unternehmen B
Kommen wir zu Unternehmen B. Hier wird zunächst nach dem Erwartungswert des Gesamtkapitals GK gefragt. Uns fehlen zur Berechnung allerdings noch ein paar Werte.
Deshalb berechnen wir zunächst F und G für Unternehmen B. Analog zu Aufgabe C ziehen wir für Aufgabe F einfach wieder die Wurzel aus der Varianz des Gesamtkapitals, also:
Für die Bestimmung des Kapitalstrukturrisikos für Unternehmen B musst du zunächst noch den Leverage bestimmen. Du kennst in diesem Fall allerdings weder den Fremdkapital- noch den Eigenkapital-Anteil. Deshalb verwenden wir hier für die Bestimmung des Leverage die folgende Formel:
Jetzt können wir wieder die Formel für die Kapitalstruktur anwenden, also das Gesamtkapital-Risiko mal den Leverage rechnen:
Fehlt also nur noch Teilaufgabe E: der Renditeerwartungswert von GK. Dafür verwenden wir die Formel
Setzen wir die Zahlen ein, ergibt sich:
Wenn wir die beiden Unternehmen zum Abschluss also in Bezug auf ihr Geschäfts- und Kapitalstrukturrisiko vergleichen, fällt auf, dass A bei beiden deutlich höher einzustufen ist. Das Unternehmen A ist durch den größeren Verschuldungsgrad also riskanter aufgestellt als Unternehmen B.
So, das war´s zum Einstieg zum Thema EK, FK und Leverage Effekt! Letzterer wird uns durch die weitere Playlist begleiten und immer wieder vorkommen!