Spieltheorie

Bimatrix bzw. Auszahlungsmatrix

Du kennst das doch bestimmt: Du spielst mit Deinen Freunden Poker und überlegst fieberhaft, welchen Zug sie als nächstes machen könnten und wie Du am besten darauf reagierst. Genau diese Überlegungen zur Bimatrix oder auch Auszahlungsmatrix genannt, sind zentral in der Spieltheorie.

Erklärende Artikel sind dir zu viel Text? Schau dir unser Video zur Bimatrix bzw. Auszahlungsmatrix an und du bekommst das ganze Thema von unser illustrativ erklärt.

Bimatrix Definition

Die Bimatrix ist die grafische Darstellung eines Zweipersonenspiels in der Normalform. Diese beinhaltet zwei Spalten bzw. Zeilen für jeden Spieler und zeigt die Auszahlungsstruktur des Spiels. In der Spieltheorie wird sie auch als Auszahlungsmatrix bezeichnet.

Aufbau und Vorgehensweise der Bimatrix bzw. Auszahlungsmatrix

Fangen wir zunächst mit der Darstellung der Konzepte in der Spieltheorie an. Fast immer lassen sich diese ziemlich anschaulich anhand einer Bimatrix erläutern. Bei der Bimatrix gibt es meist zwei Spieler, die beide jeweils zwischen zwei verschiedenen Strategien wählen können. Sodass sich insgesamt vier mögliche Handlungsstrategien ergeben. Diese lassen sich wie folgt darstellen:

Bimatrix, Auszahlungsmatrix, Zwei-Personen Spiel
Auszahlungsmatrix

Du siehst, Du kannst bei der Auszahlungsmatrix zwischen links und rechts wählen und Dein bester Kumpel zwischen oben und unten. Als Strategie wird dabei ein vollständiger Aktionsplan für ein Spiel bezeichnet. Die Zahlen in der Bimatrix stellen die Auszahlungen dar. Dabei stellt der erste Wert im Kästchen die Auszahlung Deines Kumpels dar und der zweite Wert deine eigene Auszahlung.

Du siehst bestimmt, dass Eure Auszahlungen jeweils von der eigenen Entscheidung und der Entscheidung des Kumpels abhängen. Wählst Du also links, dann erhält Dein bester Kumpel, wenn er oben wählt eins und wenn er unten wählt neun. Genauso funktioniert es, wenn Dein bester Kumpel als erstes wählt.

Bimatrix: Auswahl der optimalen Stategie

Wie kannst du dich jetzt möglichst optimal für eine Aktion entscheiden? Das ist eigentlich ganz einfach: wenn Du glaubst, Dein bester Kumpel entscheidet sich für oben, dann wählst Du natürlich rechts. Du bekommst dort mit 6 eine viel höhere Auszahlung als wenn Du links wählen würdest. Genauso verhält es sich wenn Du als erstes Deine Aktion wählst. Für Deine Entscheidung musst Du also das Verhalten Deines Kumpels prognostizieren. Davon machst Du dann Deine eigene Entscheidung abhängig. Du denkst also strategisch.

Bimatrix einfach erklärt, Bimatrix, Auszahlungsmatrix, Bimatrix Strategie
Bimatrix

Damit wir den Ausgang der Spiele vorhersagen können, müssen wir das Verhalten von Dir und Deinem Kumpel sowie Eure Erwartungsentwicklung über die Reaktion des jeweilig anderen beschreiben. Das führt zu einem Gleichgewichtskonzept.

Zwei Spielarten in der Spieltheorie

In der Spieltheorie gibt es zwei verschiedene Spielarten. Das wären einmal die statischen Spiele. Das bedeutet die Spieler wählen ihre Strategien simultan, also gleichzeitig. Die zweite Form sind die dynamischen Spiele, bei denen die Spieler ihre Strategien nacheinander wählen. Jetzt hast du einen ersten Überblick, wie die Spieltheorie und die Bimatrix funktionieren. So kannst beim nächsten Pokerspiel mit strategischem Denken glänzen.

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.