Deskriptive Statistik

Skalenniveau

In diesem Beitrag erklären wir dir einen wichtigen Grundbegriff in der Statistik, nämlich das Skalenniveau. Skalenniveaus stellen im Grunde genommen eine bedeutende Eigenschaft von Merkmalen bzw. Variablen dar und werden je nach Art des Merkmals in ihrer Skalierbarkeit unterschieden.

Verschiedene Arten von Skalenniveaus

In der Statistik gibt es drei verschiedene Skalen: Die Nominal-, die Ordinal– und die Kardinalskala. Mit ihnen klassifiziert man den Aussagegehalt der betrachteten Daten, zum Beispiel die einer Studie. Sie sind also ein gewisses Maß für den Grad einer Merkmalsausprägung. Skalen lassen sich ihrer Höhe nach in eine Hierarchie einordnen, je höher sie werden desto mehr mathematische Operatoren kommen hinzu.

Verschiedene Arten von Skalenniveaus
Drei verschiedene Skalen: Die Nominal-, die Ordinal- und die Kardinalskala

Nominalskala

Beginnen wir mit der Nominalskala: Sie wird bei Daten verwendet, die in keine logische Reihenfolge gebracht werden können.

Zum Beispiel das Geschlecht, die Haarfarbe oder die Kleidung von Personen. Du kannst lediglich unterscheiden, ob die Ausprägung der Merkmale gleich oder unterschiedlich ist.

Nominal skalierte Daten
Nominalskala

Ordinalskala

Die Ordinalskala ist schon ein bisschen informativer. Hier ist die Bildung einer Rangfolge möglich. Du kannst allerdings nur Aussagen über „größer gleich“ und „kleiner gleich“ treffen. Das heißt, die Abstände zwischen den Ausprägungen lassen sich nicht interpretieren.

Das ist zum Beispiel bei Fußballtabellen der Fall: Stell dir vor, der erste Platz hat 25, der zweite 18 und der dritte 17 Punkte. Es ist offensichtlich, dass das Team auf Platz eins das Beste ist, aber nur weil es sieben Punkte Abstand auf Platz 2 hat, ist es nicht gleich siebenmal besser.

Ordinalskalierte Daten
Ordinalskala

Kardinalskala oder Metrische Skala

Nun musst du noch die dritte und aussagekräftigste Skala, die Kardinalskala bzw. Metrische Skala kennenlernen. Kardinal skalierte Daten lassen sich ebenfalls in eine logische Reihenfolge bringen. Diesmal sind aber zusätzlich die Differenzen zwischen den Ausprägungen interpretierbar. Mit dieser Art von Skala kannst du auch, im Gegensatz zu den anderen beiden Skalen, ganz normal rechnen. Das heißt es lassen sich problemlos Differenzen und Additionen bilden.

Bei kardinal skalierten Daten wird unterschieden zwischen Intervall- und Verhältnisskala.

Kardinal oder metrisch skalierte Daten
Kardinalskala oder Metrische Skala

Intervallskala

Eine Besonderheit der Intervallskala ist, dass kein vordefinierter Nullpunkt existiert. Hier fallen dir bestimmt viele eigene Beispiele ein. Die Temperatur in °C, der Geburtsjahrgang oder der Preis von Produkten sind nur ein paar von Vielen.

Verhältnisskala

Schließlich gibt es noch die Verhältnisskala. Ihr Unterschied zur Intervallskala besteht lediglich darin, dass diesmal ein Nullpunkt existiert. Beispiele hierfür wären die Geschwindigkeit in km/h, das Körpergewicht oder die Temperatur in Kelvin.

 

Das waren auch schon die wichtigsten Skalenniveaus. Wenn du die Begriffe verinnerlichst und bei jedem neuen Datensatz weißt, auf welcher Skala du dich befindest, wirst du bei der Berechnung in der Klausur immer die richtigen Mittel verwenden.

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