Wahrscheinlichkeitsrechnung

Stetige Zufallsvariable

Hier dreht sich alles um Zufallsvariablen im stetigen Fall. Wieso braucht man bei steigen Zufallsvariablen die Verteilungsfunktion zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten? Nach diesem Artikel weißt du es!

Noch leichter bekommst du eine Antwort auf deine Fragen mit unseren Videos: diskrete Zufallsvariable und stetige Zufallsvariable!

Inhaltsübersicht

Stetige Zufallsvariable einfach erklärt

Eine stetige Zufallsvariable ist überabzählbar, also nimmt unendlich viele, nicht abzählbare Werte an. Das ist meistens bei Messvorgängen der Fall. Wie zum Beispiel: Zeit, Längen oder Temperatur. Beschrieben werden Zufallsvariablen meist mit X. Hierbei handelt es sich um das noch unbekannte Ergebnis, da wir unser Zufallsexperiment noch nicht durchgeführt haben.

 

Stetige Zufallsvariable
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Stetige Zufallsvariable

Intervalle stetige Zufallsvariable

Mit diesem Wissen wird auch klar, dass wir im stetigen Fall die Wahrscheinlichkeit nur für Intervalle und nicht für genaue Werte bestimmen können. Du fragst dich warum? Na, es gibt doch unendlich viele Werte, also ist es unmöglich, ein exaktes Ergebnis festzulegen.

Deshalb benutzt man im stetigen Fall die Verteilungsfunktion zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Mit dieser kannst du so zum Beispiel folgende Fragestellungen beantworten:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit läuft ein Sprinter die 100 Meter in unter 12 Sekunden?

Oder

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig gewählte Studentin zwischen 165cm und 170cm groß?

Stetige Zufallsvariable IntervalleLogisch! Denn in den genannten Intervallen sind unendlich verschiedene Werte möglich.

Jetzt ist dir hoffentlich schon mal klar, was eine stetige Zufallsvariable ist. Die genau Berechnung erklären wir dir später.


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